3.2. Методика расчета первой ступени турбины
Кроме работы
,
которая определяются по формуле ( 35 ),
исходным параметром для расчета первой
ступени турбины является окружная
скорость рабочего колеса, которая на
среднем диаметре обычно составляет
и выбирается в этом диапазоне с учетом
ее зависимости от окружной скорости
лопаток компрессора на внешнем диаметре
(
41 )
и следующих возможных величин коэффициента нагрузки ступени
(
42 )
верхний предел которых соответствует меньшим значениям КПД ступени.
Скорость истечения газа из соплового аппарата
(
43 )
где коэффициент в скобках может
приниматься до 0,95 при
и 0,8 при
Коэффициент скорости
Критическая скорость
определяется по формуле ( 38 ), где
температура
(
44 )
и
- температура заторможенного газа за
турбиной.
В формуле ( 43 ) при выборе величины
коэффициента в скобках необходимо также
руководствоваться тем, чтобы отношение
скоростей
находилось в пределах 0,55-0,75.
Согласно плана скоростей ( рис. 5 ) осевая
и окружная
составляющие абсолютной скорости
:
и
(
45 )
где угол
выбирается с учетом данных п. 3.1 и того,
чтобы отношение скоростей
находилось в пределах 0,5 – 1,0.
Относительная скорость движения газа на входе в лопатки рабочего колеса
(
46 )
Угол
характеризующей направление вектора
скорости
определяется из соотношения
(
47 )
Согласно формулам ( 39 ) и ( 40 ) на выходе из лопаток рабочего колеса абсолютная скорость движения газа
(
48 )
и относительная скорость
(
49 )
где степень реактивности
по данным п. 3.1 выбирается для первой
ступени в диапозоне 0,3 – 0,4 так, чтобы
величина скорости
получилась больше осевой
но не выше 350м/с, когда турбина
многоступенчатая.
Направление вектора скорости
определяет угол
,
величина которого выбирается по данным
п. 3.1. При этом ( рис. 5 ) окружная
и осевая
составляющие абсолютной скорости
и
(
50 )
Угол
,
характеризующий направление вектора
скорости
определяется из соотношения
(
51 )
Перед рабочим колесом термодинамические
параметры воздуха ( температура
давление
и плотность
) определяются по формулам ( 1 ) – ( 3 ), где
и принимается, что
так как потери давления в сопловом
аппарате незначительны.
Средний диаметр колеса определяется по формуле
(
52 )
где
- частота вращения ротора турбокомпрессора
( 29 ), а площадь
проточной части турбины на входе в
рабочее колесо определяется по формуле
( 4 ), где расход газа
Остальные геометрические размеры
рабочего колеса (
и
) находятся по формулам ( 8 ) и ( 5 ).
Как и в компрессоре характерным
параметром колеса турбины является ( 9
) относительный внутренний диаметр
колеса
который для первой ступени должен
находится в пределах 0,70 – 0,85.
Хорда
шаг
и ширина рабочего колеса
и ступени
в соответствии со статистическими
данными для первой ступени определяются
из следующих соотношений:
(
53 )
и
(
54 )
При определении размеров хорды
по формуле ( 53 ) меньшие значения
коэффициента выбираются при более
коротких лопатках, Однако с уменьшением
этого коэффициента увеличивается масса
и, как правило, уменьшается КПД ступени,
а с его увеличением возрастают изгибные
и вибрационные напряжения в лопатках.
Число лопаток на рабочем колесе первой ступени определяется так же как и на колесе компрессора по формуле ( 28 ).