- •Учебное пособие
- •Кафедра оптоинформационных технологий и материалов
- •Содержание
- •1. Основные понятия физики оптических явлений в твердых телах
- •1.2.2. Фундаментальные колебательные спектры
- •2. Отражение, преломление, поглощение и пропускание монохроматического излучения – количественные соотно-шения
- •3. Оптика материала в диапазоне прозрачности и его фундаментальные спектры поглощения как взаимосвя-занные классы физических явлений: ранние подходы
- •4. Классическая теория дисперсии и ее аналитические модели дисперсии оптических постоянных кристаллов
- •5. Влияние специфики структуры стекол на их оптические свойства
- •6. Методы количественной обработки экспериментальных оптико-спектроскопических данных
- •7. Оптические характеристики, используемые в фотонике и технологии оптических материалов для описания свойств стекол в диапазоне их прозрачности
- •1. Основные понятия физики оптических явлений в твердых телах
- •1.1. Общие соотношения
- •1.2. Виды и механизмы поглощения электромагнитного излучения в различных спектральных диапазонах
- •2. Отражение, преломление, поглощение и пропускание монохроматического излучения – количественные соотно-шения
- •2.1. Количественные характеристики прохождения монохромати-ческого луча через пластину из оптического материала.
- •2.2. Отражение на границе раздела двух сред.
- •2.3. Поглощение излучения в материале. Закон Ламберта-Бугера.
- •3. Оптика материала в диапазоне прозрачности и его фундаментальные спектры поглощения как взаимосвя-занные классы физических явлений: ранние подходы
- •3.1. Феноменология
- •3.2. Соотношения Крамерса-Кронига
- •3.3. Описание частотной зависимости оптических постоянных в явном виде: начало истории
- •4. Классическая теория дисперсии и ее аналитические модели дисперсии оптических постоянных кристаллов.
- •4.1. История классической теории дисперсии. Дисперсионные уравнения для комплексной диэлектрической проницаемости (аналитические модели Друде и Лоренц-Лорентца)
- •4.2. Классическое уравнение дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости в современной науке. Модификация аналитической модели Друде.
- •5. Влияние специфики структуры стекол на их оптические свойства
- •5.1. Неупорядоченность структуры как основополагающая особенность стекол
- •5.2. Следствия неупорядоченности структуры для оптических свойств
- •5.3. Дисперсионное уравнение для комплексной диэлектрической проницаемости стеклообразных веществ (аналитическая модель свертки)
- •6. Методы количественной обработки экспериментальных оптико-спектроскопических данных
- •6.1. Методы двух углов и двух поляризаций
- •6.2. Метод Крамерса-Кронига
- •6.3. Метод дисперсионного анализа
- •7. Оптические характеристики, используемые в фотонике и технологии оптических материалов для описания свойств стекол в диапазоне их прозрачности.
- •7.1. Основные оптические характеристики.
- •7.2. Диаграмма Аббе.
- •7.3. Хроматические аберрации и их устранение.
- •7.4. Частные дисперсии и относительные частные дисперсии
- •7.5. Правило Аббе. Нормальная прямая и "особые" стекла.
- •7.6. Нормируемые и справочные характеристики качества оптического стекла
- •Оптические свойства Материалов и механизмы их формирования
6. Методы количественной обработки экспериментальных оптико-спектроскопических данных
Как видно из всего вышеизложенного, знание возможно более точных значений оптических постоянных материалов в возможно более широком диапазоне частот имеет большое научное и практическое значение. Однако при значениях показателя поглощения свыше 0.0001 прямое независимое измерение значений показателя преломления становится невозможным (слишком мало энергии излучения спектрального источника начинает проходить через измерительную призму). При значениях показателя поглощения свыше 0.001 становится невозможным и надежное измерение характеристик поглощения (коэффициент пропускания образца толщиной всего лишь 1 мм становится менее 10%). В этих условиях един-
Рис. 22. Сравнение контуров n() и () вблизи частоты 0 единственного осциллятора при значениях /0, равных нулю (модель Друде) и 0.035 (модель свертки). Значения S /02, /0 и те же, что и на рис. 15.
ственной надежно измеряемой оптической функцией становится энергетический коэффициент отражения, зависящий, согласно уравнениям (2.2.3) или (2.2.5а,б), от обеих оптических постоянных. Проблема, однако, заключается в том, что при обычном измерении коэффициента отражения исследователь получает для каждого конкретного значения частоты одно уравнение (например, уравнение вида (2.2.3)) с двумя неизвестными. Таким образом, задача не имеет решения без привлечения независимой дополнительной информации. Отсюда возникает необходимость либо в получении такой дополнительной информации чисто экспериментальным путем, либо в специальных вычислительных методах извлечения физически значимых и практически важных данных об оптических постоянных из стандартных «сырых» экспериментальных данных о коэффициенте отражения.
6.1. Методы двух углов и двух поляризаций
Для не слишком больших значений показателя поглощения существуют два разных метода прямого вычисления оптических постоянных из экспериментальных данных о коэффициенте отражения (см., например, [24]). Оба они основаны на том, что уравнения Френеля позволяют получить при наклонном падении луча два разных значения при одной и той же частоте (см. уравнения (2.2.5а,б) и рис. 10). Метод двух углов основан на измерении коэффициента отражения при одной и той же поляризации луча, но при двух существенно различных и притом далеких от нормали углах падения. Метод двух поляризаций основан на измерении коэффициента отражения при одном и том же далеком от нормали угле падения, но при двух разных поляризациях луча. Таким образом, оба метода позволяют получить для каждого конкретного значения частоты два уравнения с двумя неизвестными, которые таким образом могут быть решены относительно оптических постоянных. Эти методы достаточно успешно применяются в интервале значений показателя поглощения от 0.0001 до 0.01. Однако при существенно больших значениях показателя поглощения (особенно при ) погрешность расчета по порядку величины приближается к самим вычисляемым значениям оптических постоянных. Следовательно, эти методы непригодны для использования в широких диапазонах частот, включающих области фундаментального поглощения. Для таких областей были разработаны два других метода, свободные от ограничений по значениям показателя поглощения и предназначенные для обработки массивов значений , измеренных при одном угле падения (обычно близком к нормали) и одной поляризации луча или при естественном излучении (предполагая при этом, что для угла падения, близкого к нормали, ).