23. Типовые задачи обработки данных

1. Описательная статистика.

2. Анализ совпадений и различий характеристик экспериментальной и контрольной групп на основании измерений, проведенных в порядковой шкале или шкале отношений.

3. Исследование зависимостей между явлениями, процессами.

Описательная статистика

В практических задачах обычно имеется совокупность наблюдений, например десятки, сотни и более результатов измерений. Необходимо компактно описать имеющиеся данные и получить при этом какую-либо информацию об этой совокупности.

Анализ совпадений и различий (сравнение двух выборок)

Пусть имеются две группы экспериментальных данных. Одна получена до эксперимента, а другая после эксперимента. Необходимо установить, имеется ли статистически достоверное различие между результатами этих групп.

Для этого формулируются две статистические гипотезы:

гипотеза Н₀ – статистически достоверные различия отсутствуют,

гипотеза Н₁ – различия между группами статистически значимы.

Для принятия решения о том, какая гипотеза справедлива, используют решающие правила – статистические критерии.

В качестве критерия принимаю вычисленное определенным образом на основании экспериментальных данных число, которое называют эмпирическим значением критерия. Эмпирическое значение критерия сравнивают с некоторым эталонным числом, которое называют критическим значением критерия. Такие эталонные числа обычно сведены в соответствующие таблицы. Если эмпирическое значение критерия оказывается меньше или равно критическому, то принимается нулевая гипотеза, то есть делается вывод, что представленные группы данных статистически не различаются.

Для критических значений устанавливается несколько уровней значимости. Каждому уровню значимости при одном и том же объеме выборки соответствует свое критическое значение критерия.

Уровнем значимости называют вероятность ошибки, которая может проявиться в виде отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна. Уровень значимости обозначают α. В таблицах обычно приводят критические значения критериев для уровней значимости α=0.05, 0.01, 0.001. В медико-биологических экспериментах обычно ограничиваются значением α=0.05. Это значит, что допускается не боле, чем 5%-ая возможность ошибки в принятии нулевой гипотезы.

Если эмпирическое значение критерия оказывается больше критического, то принимается альтернативная гипотеза Н₁, то есть делается заключение о том, что различия между представленными группами данных статистически достоверны. Достоверность этого характеризуется значением 1–α