Пример карточки из картотеки astm

d	3.46	2.70	1.85	4.78	Ti2O5 Titanium oxide (Anosovite)
I/I1	100	100	100	60
Rad. CuK  1.5418 Filter Ni Dia. 86.0 Cut off I/I1 Visual estimate Ref. Zdanov and Rusakov, Doklad Akad. Nauk SSSR 82 901 (1952) and Min. Ass. 11 415-536 (1952)					d, A	I/I1	Hkl
					4.78 3.46 2.70 2.42 3.37 2.17 2.14 1.93 1.85	60 100 100 60 40 60 20 80 100	020 110 023 130 040 024 042 043 200
Sys. Orthorhombic S.G. D172H -Cmcm aO 3.754 bO 9.474 cO 9.734 A 0.396 C 1.027    Z4 DX 4.29 Ref. Ibid.
 n  Sign 2V D 4.19 mp Color Ref. Ibid.
Synthetic material and from Ti - rich blast furnace Slags

Существует несколько ключей картотеки ASTM:

1. В алфавитном ключе все вещества перечислены по алфавиту (отдельно органические и неорганические), номер соответствующей карточки и три наиболее сильные линии. Этим ключом целесообразно пользоваться, если можно предположить фазовый состав образца.

2. Во втором ключе все имеющиеся вещества перечислены в порядке убывания межплоскостных расстояний трех наиболее интенсивных линий, которые разбиты на группы и подгруппы по величине d/n вторых и третьих линий. Этот ключ позволяет отыскать нужные карточки, даже если предполагаемый фазовый состав образца неизвестен.

3. Третий ключ (ключ Финка), в котором приводятся данные по восьми наиболее интенсивным линиям каждой фазы. Каждое вещество записано а восьми различных местах указателя. В первой записи d/n расположены в порядке убывания, а в других семи - в порядке циклической перестановки. Совокупности значений разбиты на группы и подгруппы. Группа Финка определяется по величине межплоскостного расстояния, указанного в первом ряду. Идентификацию фазы ведут по наибольшему значению d/n на рентгенограмме, которое определяет группу Финка.

Если в анализируемом образце присутствуют несколько фаз, то рентгенограмма является результатом наложения дифракционных картин от всех этих фаз, причем интенсивность каждой линии зависит от ее объемной доли. В таком случае пользование таблицами наталкивается на принципиальные трудности, поскольку наиболее сильные линии рентгенограммы могут принадлежать разным фазам, и возникает необходимость проверки большого числа их возможных комбинаций. Для повышения чувствительности метода фазового анализа необходимо правильно подобрать условия съемки. Прежде всего для уменьшения фона, вызванного сплошным спектром, испускаемым рентгеновской трубкой, следует выбирать рабочее напряжение U= 3: 4 U₀ ( U₀ - потенциал возбуждения характеристического излучения материала анода). При применении селективно поглощающего фильтра, кроме ослабления сплошного спектра, можно избавиться от - линий, затрудняющих идентификацию фаз в многофазных композициях. Крупнокристаллические образцы следует во время съемки вращать, чтобы увеличить количество вещества, участвующего в создании рентгеновской картины. Применение кристалла-монохроматора также позволяет устранить фон от сплошного излучения. Повысить чувствительность метода можно также соответствующим приготовлением образца. Порошки следует очистить от загрязнений, провести магнитную сепарацию. Если используется многофазный шлиф, то его поверхность лучше очистить химическим или электролитическим травлением.

Для установления природы фаз, присутствующих в системе, следует из общего ряда полученных значений d_HKL выделить ряды, свой­ственные каждой из фаз в отдельности, а затем сопоставить их с табличными значениями для каждой из фаз и, проиндицировав соответствую­щие интерференционные максимумы, рассчитать значения периодов решеток соответствующих фаз.

Прежде чём заняться аналитическим или графоаналитическим разделением фаз необходимо внимательно рассмотреть рентгенограмму, попытавшись произвести визуальное их разделение, так как расположение линий на рентгенограмме и их характер (ширина, непрерывность, интенсивность) определяются структурой фазы и ее состоянием. Так (рис. 1), рентгенограмма объемноцентрированной кубической фазы ха­рактеризуется интерференционными максимумами, отстоящими друг от друга на примерно равные расстояния (сумма квадратов индексов рав­на 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т. д.), а рентгенограмма гранецентрированной кубической фазы - интерференционными максимумами, стоящими попеременно попарно и отдельно (сумма квадратов индексов интерферен­ции составляет 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20 и т. д.). Рентгенограмма гексагональной компактной фазы имеет при малых брэгговских углах три интенсивные линии (100, 002, 101); рентгенограмма же тетрагональ­ной фазы с объемноцентрированным базисом характерна_наличием дублета (101 и 110) при малых брэгговских углах, интенсивности линий которого относятся как 2:1.

Рис. 1. Схемы рентгенограмм веществ с различной решеткой:

1 - примитивная кубическая структура; 2 - объемноцентрированная кубическая структура; 3 - гранецентрированная кубическая структура; 4 - структура алмаза; 5 - гексагональная компактная структура

Характер ин­терференционных максимумов также может помочь разделению фаз. Известно, что острые максимумы соответствуют блокам мозаики средней величины. Крупноблочные агрегаты дают точечные, мелко­блочные - уширенные, ориентированные - симметрично прерывистые максимумы. Поэтому интерференционные максимумы рентгенограммы, снятой без вращения образца, фазы которой находятся в разном состоянии, будут отличаться по внешнему виду, причем все максимумы одного внешнего вида будут принадлежать, естественно, к одной фазе, что позволит выделить из общего ряда d_HKL ряд, принад­лежащий одной фазе.

Если анализ расположения линий на рентгенограмме или характер их позволяет сделать заключение о природе хотя бы одной из фаз, или же одна из фаз системы известна заранее, что часто имеет место, то разделение фаз производится следующим образом. Чтобы из общего ряда d_HKL исключить ряд, свойственный извест­ной фазе, следует в таблицах, справочниках или оригинальных рабо­тах найти данные о межплоскостных расстояниях этой фазы и сопо­ставить их с рядом вычисленных значений. Сводной таблицы d_HKL для интерметаллидов не существует; имеются отдельные неполные сводки (см. табл. Приложений /2/). Знания табличных рядов d_HKL до­статочно для исключения их из общего ряда d_HKL, если соответствую­щая фаза в системе имеет стехиометрический состав. Если же таб­личные данные относятся к собственно фазе, а расчетные — к твердо­му раствору на ее основе, то оба ряда значений d_HKL ощутимо разли­чаются. Поэтому следует по исключаемым значениям d_HKL рассчитать периоды решетки этой фазы и сопоставить их с данными для интерва­ла гомогенности фазы.

Если в таблицах, справочниках или оригинальных работах нуж­ного ряда d_HKL не окажется, то следует получить этот ряд самостоя­тельно, рассчитав его по квадратичным формам, задаваясь табличны­ми значениями периодов и значениями индексов интерференции, кото­рые совместимы с правилами погасаний. Табличные значения периодов решеток и типов структур неорганических соединений приведены в спра­вочниках.

Законы погасаний даны в таблицах приложений /2/. Интенсивность максимумов рентгенограммы можно при расчете вычислить не по пол­ной формуле относительной интегральной интенсивности, а приближенно, по выражению I= | S|² f()P, где |S|² — квадрат модуля структурной амплитуды; f() - угловой множитель, Р- мно­житель повторяемости. Расчетные формулы и таблицы даны в прило­жениях /2/.

Получив тем или иным способом ряд d_HKL, соответствующий из­вестной фазе, сопоставляют его с общим рядом d_HKL и исключают d_HKL известной фазы, следя за тем, чтобы интенсивности исключаемых линий были пропорциональны интенсивностям табличных значений и чтобы в числе исключенных оказались наиболее интенсивные таблич­ные линии (интенсивности максимумов меняются в зависимости от излучения, на котором снимается рентгенограмма в связи с изме­нением углового множителя интенсивности, особенно при средних зна­чениях , что может сказаться на слабых и средних линиях). На ин­тенсивность линий рентгенограммы, особенно под малыми углами, оказывает также влияние первичная экстинкция, ослабляющая их настолько, что, например, линия 220 феррита, может при неблагоприят­ных условиях (при крупных блоках) стать интенсивнее линии 110. Ли­нии с большими углами  у фаз дисперсных и имеющих микроискаже­ния, размыты и визуально выглядят как мало интенсивные.

Проверив правильность исключения линий известной фазы расче­том ее периодов, пересчитывают относительные интенсивности оставше­гося ряда d_HKL, нормируя их к самой сильной из оставшихся линий, и устанавливают вторую фазу.

Установление второй фазы в том случае, если природа ее или из­вестна, или может быть предсказана из условий получения препарата, проводится аналогично предыдущему. В многофазной системе опера­ции исключения d_HKL приходится проделывать многократно, внима­тельно следя за возможными наложениями. Наложения не исключаются, а занимают принадлежащее им место в двух и более рядах d_HKL.

Если о природе второй фазы нельзя сделать достаточно надежных предположений, то сначала следует выяснить сингонию фазы, затем определить ее периоды и дифракционную группу и по периодам уста­новить природу фазы, пользуясь таблицами изомеров Фревеля и Ринна (см. приложения /2/). Для выяснения структуры или, по край­ней мере, принадлежности к определенной сингонии, необходимо по­следовательно выяснить, не принадлежит ли фаза, ряд d_HKL которой имеется, к кубической, гексагональной, тетрагональной, ромбоэдриче­ской или ромбической сингонии. Для выполнения этого по значениям d_HKL получают значения = Q' и сопоставляют значения отношений с табличными /2/.

Приведенные в этих таблицах ряды справедливы при условии, что Q_i' рентгенограммы соответствуют первому возможному интерфе­ренционному максимуму с наименьшими теоретически возможными ин­дексами. Поэтому при промере рентгенограмм следует внимательно просмотреть область малых брэгговских углов. Если первая линия в ряду d_HKL, судя по полученным рядам Q, не обнаруживается, что ча­сто наблюдается при съемке от наклонно поставленного шлифа, то пре­парат следует снять вторично при меньшем наклоне (10⁰- 12⁰) и повто­рить расчет.

Для кристаллов ромбической сингонии можно ожидать, что ряды отношений вида Q будут содержать целые квадраты среди прочих дробных членов для трех независимых значений Q', соответствующих линиям вида 00L, 0К0, Н00. Закономерные погасания часто приводят к выпадению линий 001; 010; 100, так что в ряде случаев отношения Q окажутся не равными, а лишь пропорциональными ряду целых квад­ратов, что значительно искажает картину и делает оценку сингонии ненадежной. Тем более низка надежность определения моноклинных и триклинных кристаллов по рентгенограмме.

По установлении сингонии фазы индицирование производится гра­фически по номограммам Фревеля и Ринна, позволяющим одновремен­но с этим установить и структурный тип. Номограммы Фревеля и Ринна представляют собой кривые, изо­бражающие зависимость d_HKL от с/а при определенных индексах ин­терференции. В отличие от графиков Хелла или Бьерстрема номограм­мы Фревеля построены не для сингонии в целом, а для определенных структурных типов. Последнее обстоятельство сужает интервал с/а номограмм, поскольку структурные типы стабильны лишь при опреде­ленных отношениях осей и позволяет нанести на номограмму только негаснущие отражения, что упрощает ее. Над номограммами помеще­ны соответствующие каждому структурному типу штрих - диаграммы интенсивностей, полученных на молибденовом излучении, что облег­чает выбор структурного типа. Индицирование - графическое. Мас­штаб d_НKL дан при номограммах.

Значения d_HKL откладывают в этом масштабе на узкой полоске бумаги, которую затем накладывают на номограмму так, чтобы отмет­ка d_HKLMАKC пришлась на линию номограммы с минимальными зна­чениями HKL. Полоску двигают по кривой номограммы до совмещения всех отметок d_HKL и читают индексы над кривыми номограммы. После графического индицирования и анализа индексов интерфе­ренции для установления пространственной группы по закону погаса­ний подсчитывают периоды решетки по квадратичным формам и уста­навливают вещество по таблицам по его структурному типу и периодам.

Номограммы Фревеля — Ринна приведены в таблицах приложения /2/.