6.3.1. Алгоритм апроксимації перехідної характеристики об`єкта без самовирівнювання методом Симою.

1. В изначаємо тангенс кута нахилу асимптоти:

Рисунок 6.7. Визначення .

(6.38)

2. Будуємо пряму

Рисунок 6.8. Перехідна характеристика інтегральної складової об`єкта.

3. Віднімаємо від прямої вихідну криву . Одержуємо криву , яка при наближається до сталого значення .

Рисунок 6.9. Перехідна характеристика статичної складової об`єкта.

Таким чином, вихідної об`єкт умовно розкладемо на два фіктивних об`єкта з перехідними характеристиками и .

Результати заносимо до таблиці:

Таблиця 6.1. Результати обчислень.

t, од. часу	Y1=k1t	Y	Y2=Y1-Y	h=Y/Y2()
1	2	3	4	5

4. Перебудовуємо функцію в безрозмірних координатах. При цьому кут нахилу прямої зміниться (рис.6.10).

. (6.39)

Передаточна функція, що апроксимує пряму на рис.6.10 має вигляд:

(6.40)

Рисунок 6.10. Пряма в безрозмірному вигляді.

5. Передаточну функцію , що апроксимує криву визначають в такому же порядку, як для об`єктів з самовирівнюванням.

6. Перехідна функція досліджуємого об`єкта записується як різниця передаточних функцій и :

.

В розмірному вигляді:

(6.41)

Наприклад: .

Перелік посилань

1. Остапенко Ю.О. Ідентифікація та моделювання технологічних об`єктів керування. – К.: Задрука, 1999.- 424с.

2. Кубрак А.І., Ярощук Л.Д. Програмування та розрахунок автоматичних систем. – К.: Вища шк., 1992. – 366с.

3. Крюев А.С. и др. Наладка средств регулирования. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 368с.

Додаток а Ідентифікація об’єкта із самовирівнюванням

Об’єкт ідентифікації: Рекуперативний теплообмінник.

Вихідні дані:

Експериментальна перехідна характеристика об’єкта, одержана по каналу "витрата гріючої пари - температура теплоносія на виході"

Номінальне значення витрати пари – 1000 кг/год.

Збурення - ступінчата зміна витрати пари, що гріє на 15 % від номінального значення.

Завдання до роботи:

1. Провести сгладжування експериментальної кривої.

2. Апроксимувати перехідну характеристику:

- аперіодичною ланкою першого порядку із запізнюванням;

- дрібно-раціональною передаточною функцією (метод Симою).

- графічним методом.

Таблиця А.1 Експериментальна перехідна характеристика.

Час t,хв		0	1	2	3	4	5	6	7	8		9	10
Температура Т,0С		100,0	100,0	100,1	101,0	101,2	101,6	103,0	105,0	104,5		106,6	107,5
11	12		13	14	15	16	17	18	19	20
108,0	107,5		108,0	109,5	109,5	109,2	110,0	110,0	110,5	110,5