Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
to print.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
1.16 Mб
Скачать

Вихідні дані:

Варіант №20.

ФНЧ1:

N=3

fд= 3300

fс= 260

Вікно (НЦФ) - Блекмана

Прототип (РЦФ) - Баттерворт

Сигнал - Пачка з двох експоненціальних радіоімпульсів

ФНЧ2:

N=3

fд=3300

fс= 360

Вікно (НЦФ) - Блекмана

Прототип (РЦФ) - Баттерворт

Сигнал - Пачка з двох експоненціальних радіоімпульсів

І. Розрахунок та дослідження нерекурсивних цифрових фільтрів

1.1 Розрахунок фнч1

Розрахунок ФНЧ 6-го порядка (N = 3) для fс =260 Гц, fд =3300 Гц. Розрахунок коефіцієнтів ак:

;

;

;

;

Рівняння НЦФ порядка N записують у вигляді

Для розрахунків зручніше використовувати фільтр порядка 2N з алгоритмом фільтрації вида:

При N=6 можна записати

у(n) = а-3х(n + 3) + а-2х(n + 2) + а-1х(n +1) +аох(n) + а1х(n -1) + а2х(n -2) + а3х(n - 3)

де х(n) - вхідний сигнал (відлік сигнала) в момент часу пТд;

у(n) - відповідний вихідний сигнал;

Будуємо графік ІПХ неперервного ФНЧ

dt=1; % крок дискретизації

dtau=2*dt; % відстань між нулями

fc=1/(2*dtau); % частота зрізу

t=-3*dtau:0.1:3*dtau; % час

h=2*fc*sinc(2*pi*fc*t); % ІПХ

plot(t,h) % графік

xlabel('t')

ylabel('h')

title ('Графік ІПХ неперервного ФНЧ')

grid on % сітка на графіку

Рис. 1.1.1 Графік ІПХ неперервного ФНЧ

Аналітичний вираз частотної характеристики фільтра Нд(ώ). Для парних ак передаточна функція Нд(ώ) речовинна і полягає з суми урівноважених косинусоїд:

а для непарних ак =-а - чисто уявна і полягає з суми синусоїд:

Частотна характеристика ФНЧ:

a0=0.158; % нулевий коефіцієнт фільтру

ak=[0.0 0.017 0.095 0.095 0.017 0.00]; % коефіцієнти фільтру з 1 по 6

dt=1; % крок дискретизації

N=3; % половина порядку фільтра

df=0.02; % крок по частоті

f=-0.5:df:1.5; % діапазон частот

% розрахунок суми

sum=0;

for k=1:N,

sum=sum+ak(k)*cos(2*pi*f*k*dt);

end;

H=a0+2*sum; % частотна характеристика

plot(f,H) % побудова графіку

xlabel('f')

ylabel('H')

title ('Частотна характеристика ФНЧ')

grid on % побудова сітки

Коефіцієнти ак ФНЧ, розраховані вручну

Коефіцієнти ак ФНЧ, розраховані за допомогою MatLab

а0 = 0.157

а0 =0.157

а0 = 0.095

а0 =0.095

а0 = 0.017

а0 =0.017

а0 = 0.00

а0 =0.00


Рис. 1.1.2 - Частотна характеристика ФНЧ.

1.1.1. Розрахунок цифрових фільтрів в командному вікні

Розрахунок коефіцієнтів ак нерекурсивного фільтра за допомогою функції fir1. Функція fir1 реалізує обчислення по методу зворотнього перетворення Фурьє з викоритсанням вікон:

a=fir1(n,Wn,’ftype’,window,’normalization’)

Тут:

n - порядок фільтра - ціле парне число (кількість коефіцієнтів фільтра рівне n+1);

Wn — відносна частота зрізу (по відношеню до частоти Найквіста, рівної половині частоти дискретизації Fd) - число в діапазоні (0,1); являється вектором з двух чисел, якщо фільтр смуговий або режекторний;

'ftype' - тип фільтра ('low'- ФНЧ; 'high' - ФВЧ; 'bandpass' - смуговий; 'stop' -режекторний);

window — вектор-стовбець з n+1 елементів (за замовчуванням застосовується вікно Хемінга hamming(n+l));

'normalization' - норміровка АЧХ и ІПХ (по умолчанню значення 'scale' -одиничне значення АЧХ в центрі полоси пропускання; 'noscale' - норміровка не проводиться).

При нормалізації максимальне значення АЧХ в точності рівне одиниці. При відсутності нормалізації із-за ефекта Гібса максимальне значення АЧХ більше одиниці. Цим і пояснюється, що розраховані коефіцієнти фільтра в відсутності нормалізації більше таких при наявності нормалізації.

>> window=blackman(7) % синтез прамоугольного окна из 7 отсчетов

a=fir1(6,0.158,window,'noscale') % расчет коэфф-в КИХ-фильтра без нормализации

Результат:

a = -0.0000 0.0173 0.0955 0.1580 0.0955 0.0173 -0.0000

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]