Порядок виконання роботи:

Для рішення задачі на персональному комп’ютері з використанням Excel необхідно:

Завдання 1. Ввести вихідні дані в ячейки робочого аркуша Excel;

Завдання 2. Розмітити блоки ячейок, необхідні для моделювання об’єму випуску продукції, а також для формування елементів математичної моделі і цільової функції;

Завдання 3. Сформувати на робочому аркуші Excel елементи математичної моделі і цільову функцію;_.

Завдання 4. Настроїти програму “Поиск решения” і виконати її.

Виконання завдання 1.Введення вихідних даних.

Вихідними даними для рішення задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції є :

• ресурси, що є в наявності;

• норми витрати ресурсів на випуск одного виробу;

• максимальна й мінімальна величина попиту на вироби;

• прибуток від реалізації одного виробу;

• ступінь впливу об’єму випуску виробу на прибуток.

Нагадуємо, що для введення даного в ячейку робочого аркуша Excel необхідно:

1. Селектувати ячейку

2. Набрати вводимі дані на клавіатурі;

3. Натиснути клавішу ENTER.

Робочий аркуш Excel з введеними вихідними даними для рішення задачі показаний на мал. 4.2.

Мал. 4.2. Робочий аркуш Excel з введеними вихідними даними

Виконання завдання 2. Розмітка блоків ячейок робочого аркуша EXEL

Крім вихідних даних, на робочому аркуші EXEL для рішення задачі визначення найбільш прибуткового об'єму випуску продукції необхідно передбачити:

1. Блок ячейок "Оптимальний випуск", у якому буде моделюватися об'єм випуску продукції;

2. Блок ячейок "Фактичне використання",у якому буде моделюватися фактичне використання ресурсів;

3. Блок ячейок "Прибуток по виробах", у якому буде моделюватися одержання прибутку від реалізації кожного виду продукції.

4. Ячейка "Підсумковий прибуток", у якій буде моделюватися одержання прибутку від реалізації всієї продукції.

Для наочності зазначені блоки ячейок доцільно обвести рамками. Виконайте цю операцію, названу розміткою блоків, ячейок.

Робочий аркуш EXCEL з розміченими блоками ячейок показаний на мал. 8.3. Тепер у цих блоках ячейок можна формувати елементи математичної моделі й цільову функцію.

Мал. 4.3. Робочий аркуш EXCEL з розміченими блоками ячейок

Виконання завдання 3.Формування елементів математичної моделі.

Елементами математичної моделі задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції є наступні суми:

(1)

Фактичне використання 1-го ресурсу i=1,mт. Для нашої задачі n=4, m=7.Перед формуванням цих сум на робочому аркуші EXCEL доцільно блоку ячейок “Оптимальниі випуск”, у якому буде моделюватися випуск готової продукції, привласнити ім’я, наприклад,_X.Нагадуємо, що відповідно до п.4.6. ім’я блоку ячейок можна привласнити, наприклад таким чином:

1. Селектувати блок ячейок “Оптимальний випуск”.(блок В18:Е18);

2. Навести курсор на стрілку праворуч від вікна імені і натиснути лівою клавішею миші;

3. Набрати на клавіатурі:_Х;

4. Натиснути Enter.

Для формування:

, (2)

j ₌

Виконати такі дії:

1. Заповніть ячейки блока “Оптимальний випуск”.(блок В18:Е18) числами 0,01

2. Селектуйте першу ячейку блока “Фактично використаний” (ячейка G5);

3. Наведіть курсор на кнопку автосума і натисніть лівою клавішею миші;

4. Натисніть клавішу Delete;

5. Селектуйте блок “Оптимальний випуск”(блок В18:Е18);

6. Натисніть клавішу *;

7. Селектуйте перший цифровий рядок блоку “Норми витрати ресурсів на один вироб” (блок В5:Е5);

8. Активізуйте рядок формул, навівши на неї курсор, і натисніть лівою клавішею миші;

9. Натисніть одночасно три клавіші “Ctrl”+“Shift”+“Enter”;

10. Скопіюйте з ячейки G5 формулу {=СУМ(_Х*В5:Е5)} в інші ячейки блоку “Фактично використаний” (блок G5:G11).

Формування цільової функції

Нагадаємо, що цільова функція для задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції має такий вигляд:

(3)

З огляду на особливості комп’ютерних обчислень, запишемо цільову функцію в такий спосіб:

(4)

Для формування цільової функції виконайте наступні дії:

1. Селектуйте першу ячейку блоку “Прибуток по виробах” (ячейка В20);

2. Введіть із клавіатури формулу =В14*МАКС(В18;0)^В16;

3. Натисніть клавішу Enter;

4. Скопіюйте формулу з ячейки В20 на всі інші ячейки блоку “Прибуток по виробах”(блок В20:Е20);

5. Селектуйте ячейку “Підсумковий прибуток”(ячейка G22);

6. Наведіть курсор на кнопку ^- автосума і натисніть лівою клавішею миші;

7. Натисніть Delete;

8. Селектуйте блок “Прибуток по виробах”(блок В20:Е20);

9. Натисніть клавішу Enter;

Після формування елементів математичної моделі і цільової функції задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції робочий аркуш EXCEL прийме вид, показаний на мал. 4.4.

Мал. 4.4 Робочий аркуш EXCEL після формуваня елементів математичної моделі і цільової функції

Тепер можна приступити до настройки програми “Поск решения”.

Виконання завдання 4. Настройка програми “Поск решения”.

Для настройки програми “Поск решения” на рішення задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції виконайте наступні дії.

1. Селектуйте цільову ячейку “Підсумковий прибуток”(ячейка G22);

2. Встановіть курсор у рядку головного меню на пункті “Сервіс” і натисніть лівою клавішею миші;

3. Встановіть курсор на пункті “Поск решения” меню “Сервіс” і натисніть лівою клавішею миші;

4. Переконайтесь, що в поле “Установить целевую ячейку” діалогове вікно програми “Поск решения” зазначений ячейкою $G$22 (див. мал. 4.5.);

5. Переконайтесь, що перемикач встановлений на значення “Равной максимальному значению”(див. мал. 4.5);

Мал. 4.5. Вікно програми “Поиск решения”.

6. Встановіть курсор у поле “Изменяя ячейки” і натисніть лівою клавішею миші;

7. Селектуйте блок ячейок “Оптимальный выпуск” (блок В18:Е18);

8. Встановіть курсор на кнопку “Добавить” і натисніть лівою клавішею миші. З’явиться вікно команди “Добавление ограничения”, показане на мал.4.6.

Мал. 4.6. Вікно команди “Добавление ограничения”

9. Селектуйте блок ячейок “Фактично використаний” (блок G15:G11);

10. Переконайтесь, що оператор порівняння ^<= уже обраний;

11. Встановіть курсор у поле “Ограничения” і натисніть лівою клавішею миші;

12. Селектуйте блок ячейок “Наявність ресурсів” (блок F15:F11) і переконайтеся, що діалогове вікно команди “Добавление ограничения” має вигляд показаний на мал. 4.7;

Мал. 4.7 Вікно команди “Добавление ограничения” після селектування блока ячейок “Наявність ресурсів”

13. Встановіть курсор на кнопку “Добавить” і натисніть лівою клавішею миші;

14. Селектуйте блок ячейок “Оптимальный выпуск” (блок В18:Е18);

15. Встановіть курсор на стрілку прокручування значень оператора порівняння і натисніть лівою клавішею миші;

16. Встановіть курсор на значення, ^>= і натисніть лівою клавішею миші;

17. Встановіть курсор на поле “Ограничения” і натисніть лівою клавішею миші;

18. Наберіть на клавіатурі цифру “0” і переконайтесь, що вікно команди “Добавление ограничения” має вигляд, показаний на мал.4.8.

Мал. 4.8. Вікно команди “Добавление ограничения”пічля набору цифри “0”

19. Встановіть курсор на кнопку “Добавить” і натисніть лівою клавішею миші;

20. Селектуйте ячейку С18;

21. Встановіть курсор на стрілку прокручування значень оператора порівняння і натисніть лівою клавішею миші;

22. Встановіть курсор на значення ^>= і натисніть лівою клавішею миші;

23. Встановіть курсор на поле “Ограничения” і натисніть лівою клавішею миші;

24. Селектуйте ячейку С12 і переконайтесь, що вікно команди “Добавление ограничения” має вид показаний на мал. 4.9.;

Мал. 4.9. Вікно команди “Добавление ограничения”після селектування ячейки С12

25. Встановіть курсор на кнопку “Добавить” і натисніть лівою клавішею миші;

26. Селектуйте ячейку D18;

27. Переконайтесь, що оператор порівняння ^<= уже обраний;

28. Встановіть курсор на поле “Ограничения” і натисніть лівою клавішею миші;

29. Селектуйте ячейку D13 і переконайтесь, що вікно діалогу команди “Добавление ограничения” має вигляд показаний на мал.4.10.

Мал.4.10 Вікно команди “Добавление ограничения” після селектування ячейки D 13

30. Встановіть курсор на кнопку “Добавить” і натисніть лівою клавішею миші ;

31. Встановіть курсор на кнопку “Отмена” і натисніть лівою клавішею миші;

32. Переконайтесь, що вікно, яке з’явилося, програми “Поиск решения” має вигляд показаний на мал.4.11;

Мал.4.11 Вікно програми “Поиск решения”

33. Встановіть курсор на кнопку “Выполнить” і натисніть лівою клавішею миші;

34. Переконайтесь, що на робочому аркуші EXEL у блоці “Оптимальний випуск” з’являється рішення задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції, показане на мал.4.12;

Мал.4.12.Робочий аркуші EXEL з рішенням задачі визначення найбільш прибуткового об’єму випуску продукції у блоці “Оптимальний випуск”

35. У діалоговому вікні, що з’явилося, “Результаты поиска решения” встановіть курсор на перемикач “восстановить исходные значения” і натисніть лівою клавішею миші (мал.4.13.);

Мал.4.13 Вікно програми “Результаты поиска решения”

36. Для завершення розрахунків натисніть на кнопку “ОК”.

Зауваження. Виконання пунктів 14-19 можна замінити установкою прапорця “неотрицательные значения” у вікні діалогу “Параметры поиска решения”.

Якщо в розглянутій задачі всі величини_jj=(ступеня впливу об’єму випуску продукції на прибуток) рівні 1, т.о. якщо задача лінійна, то результат її рішення можна побачити на мал. 4.14.

Мал.4.14.Результата рішення лінійної задачі

Помітимо, якщо задача є лінійною, то перед її рішенням доцільно у вікні діалогу “Параметры поиска решения” встановити прапорець “Линейная модель”.Широкий клас задач математичного програмування припускає наявність умов цілочисленності змінних.Для рішення таких задач необхідно при формуванні обмежень задачі для цілочисленносності змінних, крім основних обмежень, додати обмеження на цілочисленність.Це робиться за допомогою команди “Добавление ограничения” шляхом вказівки в поле“Ограничение” константи“целый”.

Аналіз результатів рішення

EXCEL дозволяє проводити аналіз рішення, отриманого з використанням програми “Поиск решения”.

РДля проведення аналізу можна скористатися трьома типами звітів, генеруємих програмою “Поиск решения”.До цих звітів ставляться: звіт про результати, звіт про чутливість, звіт про межі. Вибір необхідного звіту здійснюється курсором у діалоговому вікні “Результати пошуку рішення”.

Звіт по роботі:

1. Назва та мета роботи;

2. Привести пояснення до завдань 1-4;

3. Роздруківка табл..4.2, 4.4, 4.12.