Звіт по роботі:

1. Назва та мета роботи;

2. Привести пояснення до завдань 1-4;

3. Роздруківка таб. 2.3, 2.11.

Лабораторна робота №3

Постановка і вибір способу рішення бізнес-задачі по визначенню найбільш прибуткового випуску продукції.

Підприємство може випускати n видів продукції. Використовуючи для цього m видів ресурсів. Нехай для виробництва однієї одиниці продукції j-го виду використається a_ij одиниць ресурсу i-го виду. Прибуток від реалізації однієї одиниці продукції j-го виду позначимо через Р_j, j = 1,n рублів. Потрібно визначити такий об'єм випуску продукції, що забезпечує підприємству найбільший прибуток.

Позначимо через Х_j ,j= 1,n об'єм продукції j - го виду, що випускає в

відповідності з деяким планом. Тоді математичну модель задачі можна записати в наступному виді:

i= (1)

ця модель визначається обмеженнями на випуск продукції,обумовленими наявними запасами ресурсів. Цільову функцію задачі можна записати в такий спосіб

(2)

Після побудови математичної моделі і запису цільової функції задача визначення об’єму випуску продукції, що забезпечує підприємству найбільший прибуток, може бути сформульована як задача:

(3)

Використовуючи формулу (1) за умови:

, j₌ (4)

Умова (4), що вказує на не заперечність випуску продукції, необхідно задавати для рішення задачі на комп'ютері, з використанням EXCEL 2000.

У задачі (3), (1), (4) відсутні обмеження по попиті на продукцію, яким у ринковій економіці належить важлива роль. Введемо ці обмеження в задачу в такий спосіб:

Позначимо через h_j,j = 1,n верхнє обмеження по попиті на продукцію j -го виду, а через lj нижне обмеження по попиті на продукцію j-го виду, тоді задача (3), (1), (4) прийме наступний вид:

Знайти:

(3)

За умови:

(1)

_, j= (5)

_, j= (4)

У загальному випадку прибуток з ростом обсягу виробництва може почати зменшуватися через додаткові витрати, зв'язаних, наприклад, з реалізацією продукції.

Позначимо через

(6)

j=1,n ступінь впливу на прибуток об’єму випуску j-го виробу. Тоді цільова функція задачі може бути записана в наступному вигляді:

₁ (7)

а сама задача прийме вид:

(8)

при умовах(1), (5), (4) помітимо якщо =1, то прибуток не залежить від об'єму випуску j-го виробу.

Лабораторна робота №4

Рішення в електронній таблиці Microsoft Office Excel бізнес-задачі по визначенняю найбільш прибуткового випуску продукції.Аналіз отриманих даних.

Мета роботи: Рішення задачі по визначенняю найбільш прибуткового випуску продукції за допомогою таблиці Microsoft Office Excel_.

Основні теоретичні положення: Розглянемо наступну задачу [3]. На машинобудівному підприємстві для виготовлення чотирьох видів продукції використовується токарське, фрезерне, свердлильне, розточувальне й шліфувальне устаткування, а також комплектуючого виробу. Крім того, для зборки готової продукції потрібне виконання певних складально-налагоджувальних робіт. Норми витрати ресурсів на виготовлення одного виробу кожного виду приведені в таблиці на мал. 4.1. У цій же таблиці зазначені наявні в наявність ресурси, обмеження, обумовлені попитом на випуск продукції другого і третього видів, і прибуток від реалізації одного виробу. На відміну від [3] будемо припускати, що в загальному випадку прибуток зі збільшенням випуску продукції може зменшуватися. Ступіні впливу об’єму випуску на прибуток по кожному виробу також наведені в таблиці. Помітимо , що якщо ступінь впливу дорівнює одиниці, то збільшення об’єму випуску виробу не приводить і зменшенню прибутку. Потрібно визначити такий об’єм випуску продукції, що забезпечує підприємству найбільший прибуток.

Мал. 4.1 Норми витрати ресурсів на виготовлення одного виробу кожного виду