Оптимізація бізнес-задач в електронній таблиці Microsoft Office Excel. Постановка й вибір способу рішення транспортної задачі.

Мета роботи: Навчитися використовувати режим Пошук рішення для оптимізації управлінських і економічних задач.

Основні теоретичні положення:

1. Рішення оптимізаційних задач.

Табличний процесор Excel має можливість робити пошук рішення в таких оптимизаційних задачах, як планування випуску продукції з досягненням максимального прибутку (або мінімальних витрат), оптимальне складання портфеля замовлень або плану перевезень продукції з мінімальними витратами і т.д. Для цього використаємо режим Поиск решения. Ця процедура не орієнтована на рішення якихось конкретних задач, але має можливість зміни й перебору значень зазначених елементів двовимірних масивів при дотриманні широких обмежень, введених користувачем. Метою користувача є грамотна постановка задачі і використання високої швидкодії процесора Excel при переборі параметрів.

Вихідні дані для режиму Поиск решения повинні бути представлені у вигляді таблиці, що містить дані і формули, що відображає залежність між даними. Розглянемо задачу планування перевезень (транспортну задачу).

Транспортна задача.

Фірмі необхідно організувати перевезення продукції із трьох складів у п'ять магазинів. Відомості про наявність продукції на складах, про потребу в цій продукції магазинів і про вартість перевезення одиниці продукції з кожного складу в усі магазини наведені в табл.1.1. Для правильного формулювання системи обмежень необхідно побудувати математичну модель задачі.

Відомість наявності продукції на складах, потреби магазинів в цій продукції, вартість перевезення

Таблиця 1.1.

Склади		Магазини
		Ml		М2	МЗ				М4		М5
№ складу	Запас	Вартість перевезень
S1	15	1		0	3			4			2
S2	25	5		1	2			3			3
S3	20	4		8	1			4			3
		Потреби магазинів
		20	12			5	8			15

Побудова математичної моделі задачі:

Позначимо:

Х _ij - кількість продукції, що відправляє зі складу i у магазин j:

С_ij - вартість перевезення одиниці продукції зі складу i у магазин j.

Математична модель буде складатися з ряду обмежень:

а) виходячи з фізичного змісту задачі, Х_ij 0; С_ij 0;

б) обмеження за пропозицією (зі складу не можна вивезти продукції більше, ніж там є):

(1)

в) обмеження по попиту (варто завезти в магазин не менше продукції, чим потрібно):

(2)

Загальна вартість перевезень (цільова функція) дорівнює:

Z= C_ij X_ij = 1*X₁₁ + 0*X₁₂ + 3*X₁₃ + +4*X₁₄ +2*X₁₅ +5X₂₁+1*X₂₂ +2*X₂₃+4*X₂₄+3*X₂₅+4X₃₁+8*X₃₂+1*X₃₃+4*X₃₄+3*X₃₅ (3)

Необхідно визначити такі ненегативні значення змінних Х_j, які задовольняють обмеженням (1) і (2) і перетворюють у мінімум цільову функцію Z (3).