- •Введение
- •1.Главное и текущие окна анализа данных
- •2.Электронная таблица
- •Пример 4
- •Пример 6
- •3.Графическое представление данных
- •4.Пользовательский интерфейс текущего окна анализа
- •Общее знакомство с пакетом Statgraphics. Генерация временных рядов
- •1.1 Генерация тренда временного ряда
- •Г) Рассчитайте размах тренда range и масштабный коэффициент (переменные range и scale соответственно).
- •Е) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).
- •1.2 Генерация реализаций абсолютно случайного временного ряда
- •1.3 Генерация временных рядов pk , sk , k
- •1.4 Моделирование грубых сбоев измерений
- •1.5 Генерация обобщенной реализации временного ряда
- •Статистический анализ стационарных временных рядов
- •2.1 Подготовка данных для статистических исследований
- •А) Напишите расчетные выражения для переменных x1 – x5 с учетом синтаксиса языка пакета statgraphics Plus 5.1 и числовых значений параметров алгебраических выражений своего индивидуального задания.
- •2.2 Анализ одномерного закона распределения вероятностей
- •2.3 Сравнение экспериментального и теоретического
- •2.4 Изучение описательных статистик стационарного
- •Для временных рядов x1 – x5
- •2.5 Исследование автокорреляционной функции стационарного временного ряда
- •Анализ независимости значений временного ряда по одной реализации
- •3.1 Подготовка данных для статистических исследований
- •Результат визуального анализа временных рядов
- •3.2 Анализ независимости временного ряда по критерию
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.3 Анализ независимости временного ряда по критерию
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.4 Анализ независимости временного ряда
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.5 Анализ интервала корреляции для принятия решения
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.6 Заключение о точности и области практического применения исследованных методов
- •Сглаживание временных рядов линейными и нелинейными фильтрами
- •4.1 Исследование возможностей медианного фильтра
- •4.2 Анализ чувствительности линейного фильтра к выбросам входных данных
- •4.3 Изучение импульсной реакции линейных сглаживающих фильтров
- •4.4 Исследование динамической ошибки
- •4.5 Исследование коэффициента подавления помехи линейными сглаживающими фильтрами
- •Оптимальная обработка данных линейным фильтром с конечной памятью
- •5.1 Расчет оптимального линейного фильтра с конечной памятью
- •5.2 Исследование свойств оптимального фильтра
- •Спектральный анализ временных рядов конечной длины
- •Исследование периодограммы импульсного сигнала
- •6.2 Спектральный анализ гармонической функции
- •Расчет амплитудно-частотных характеристик
- •Исследование периодограммы реализации белого шума
- •Спектральный анализ низкочастотного временного ряда, измеренного на фоне помех
1.1 Генерация тренда временного ряда
а) Сгенерируйте целочисленную переменную k , которая изменяется от 1 до 100 и в дальнейшем будет использоваться как индекс дискретного времени для временного ряда длины N=100. Воспользуйтесь для этого встроенной функцией COUNT( ; ; ). Запишите аргументы функции:
COUNT( ; ; )
б) Сгенерируйте случайные значения b0 ,b1 ,b2 и b3 (переменные B0, B1, B2 и B3), равномерно распределенные в заданных интервалах. Найдите соответствующую функцию в таблице встроенных функций. Запишите расчетное выражение для переменной B0:
в) Напишите расчетное выражение для генерации тренда временного ряда lk (переменная trend) с указанием числовых значений всех параметров.
Г) Рассчитайте размах тренда range и масштабный коэффициент (переменные range и scale соответственно).
range = scale =
д) Постройте график тренда как функции дискретного времени, сделайте разметку осей координат и укажите их наименование:
Е) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).
ж) Сохраните сгенерированные данные в файле с уникальным именем. Запишите путь к файлу данных:
1.2 Генерация реализаций абсолютно случайного временного ряда
а) Создайте переменную noise1, которая содержит значения нормально распределенного центрированного белого шума с постоянной интенсивностью d=1. Напишите расчетное выражение:
б) Выведите на экран график переменной noise1 как функцию дискретного времени k.
в) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).
г) Создайте еще 3 независимые реализации нормально распре-деленного центрированного белого шума с постоянной интенсивностью d=1 (переменные noise2, noise3, noise4), которые вместе с noise1 будут необходимы для генерации временных рядов pk, k и k .
д) Воспользуйтесь опцией Multiple X-Y Plot для одновременного вывода на экран четырех реализаций белого шума. Чтобы избежать наложения графиков, выполните их смещение друг относительно друга на 5 (см. инструкцию). Изучите на примере этого графика возможности пакета STATGRAPHICS Plus 5.1 по редактированию графического представления данных.
е) Сохраните графический документ в StatGallery.
ж) Сохраните электронную таблицу в файле.
1.3 Генерация временных рядов pk , sk , k
а) Для моделирования низкочастотного случайного компонента pk (переменная slow) производится сглаживание реализации белого шума noise1 линейным фильтром EWMA. С этой целью следует воспользоваться опцией Special – Time-Series Analysis – Smoothing. Укажите для проведения анализа реализацию noise1. Далее в окне Tabular Options укажите опцию Data table и нажатием на правую кнопку мыши в Pane Options выберите фильтр EWMA в качестве первого из двух последовательно применяемых к noise1 фильтров. Отказ от второго фильтра достигается указанием опции none. Введите значение параметра , указанное в индивидуальном задании.
После выполнения указанных операций на экран будет выведен результат сглаживания (если график не выводится автоматически, нужно задать соответствующую опцию по кнопке Graphical Options в текущем окне анализа).
Далее выполняется сохранение в электронную таблицу результата сглаживания. По кнопке Save Results текущего окна анализа определяется сохраняемая переменная (SMOOTH) и имя в электронной таблице (slow).
Обновите значения полученной переменной, умножив её на масштабный коэффициент scale.
б) Постройте средствами STATGRAPHICS Plus 5.1 график переменной slow после масштабирования и сохраните его в отчетном документе (StatGallery). Зафиксируйте график в лабораторном журнале:
в) Напишите расчетное выражение и выполните расчет сезонного компонента sk (переменная season) с учетом масштабного коэффициента scale:
г) Постройте средствами STATGRAPHICS Plus 5.1 график переменной season и сохраните его в отчетном документе (StatGallery). Зафиксируйте график в лабораторном журнале:
д) Для генерации компонента k (переменная rand) следует умножить переменную noise2 на масштабный коэффициент scale.
е) Постройте и сохраните график переменной rand в StatGallery.
ж) Сохраните электронную таблицу в файле.