Часть III. Проверка закона Ома для последовательного соединения катушки и конденсатора. Основные расчетные формулы

, (18)

(19)

, (20)

Рис.5. Электрическая схема.

Ход работы:

1. Собрать электрическую схему (рис. 5), включив катушку и конденсатор последовательно. Замерить ток I и напряжение U, вычислить по формуле (18) полное сопротивление Z. Рассчитать модуль полного комплексного сопротивления по формуле (19), используя полученные ранее значения R, R_L, R_C. Сравнить теоретическое и экспериментальное значения Z.

2. Вычислить сдвиг по фазе между током и напряжением по формуле (20).

где R_C=1/wC - емкостное сопротивление конденсатора.

Если представить напряжение вектором, вращающимся в положительном направлении, т.е. против часовой стрелки, с угловой скоростью w, тогда для цепи с омическим сопротивлением R вектор тока также вращается с угловой скоростью w, совпадая с напряжением по фазе. Для цепи с индуктивностью L, где напряжение изменяется по закону косинуса, а ток по закону синуса (3), что означает вектор напряжения опережает ток на 90⁰. Для цепи с емкостью С, наоборот, вектор тока опережает напряжение на 90⁰.

Полученные результаты будут аналогичными, если ток, напряжение, сопротивление представить комплексными числами, которые изображаются точками на плоскости и этим точкам соответствуют радиусы - векторы на этой плоскости. Поэтому физические величины будем записывать двояко: как комплексное число, имеющее действительную и мнимую часть, и как радиус - вектор.

Радиус - вектор напряжение как произведение двух комплексных величин - тока и сопротивления - для цепи с омическим сопротивлением R, будет совпадать с радиусом - вектор тока, так как сопротивление в этом случае представлено только действительной частью комплексного числа. Вектор, умноженный на число, изменяет лишь длину, но не изменяет своего направления. Радиусы - векторы тока, напряжения и сопротивления направлены вдоль действительной оси (рис. 2а). Для цепи с индуктивностью L (рис. 1б) произведение тока, направленного по действительной оси, на сопротивление, представленного только мнимой частью комплексного числа, даст радиус - вектор, который будет направлен по мнимой оси, что соответствует повороту вектора напряжения на угол 90⁰ против часовой стрелки (рис. 2б).

соответственно индуктивное и емкостное реактивным сопротивлением и т.д.

Часть I. Определение омического r и индуктивного r сопротивления катушки.

Рис. 3. Электрическая схема

Ход работы:

1. Собрать электрическую цепь с катушкой L (рис. 3), где омическое R и индуктивное R сопротивления катушки показаны раздельно. Подключить к источнику постоянного тока, замерить ток и напряжение и вычислить омическое сопротивление R

R=U_пост/ I_пост (9)

Полученный результат сравнить с паспортным значением R.

2. Подключить катушку к источнику переменного тока, замерить ток и напряжение и найти полное сопротивление Z катушки

Z=U/ I, (10)

которое для данного случая в комплексной и векторной форме запишется

, (11)