7.5.2. Параболические уравнения
Варианты заданий для одномерного уравнения теплопроводности с граничными и начальными условиями (см. 7.3).
|
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод |
|
2.1 |
1 |
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
|
2.3 |
1 |
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.4 |
1 |
2 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
|
|
|
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.6 |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
|
2.7 |
|
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.8 |
|
2 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
|
2.9 |
1 |
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.10 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
|
2.11 |
|
0.1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
1 |
|
2.12 |
|
2 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0.01 |
2 |
2.5
Методы:
1- явный; 2 - неявный, сведением к СЛАУ и
последующим решением стандартным
методом. Сравнить со строгим решением.
7.5.3. Эллиптические уравнения
Решить заданную краевую задачу методом сеток, сведением её к СЛАУ и последующим решением прямым (стандартным) и итерационным (Зейделя-ОСП) методами. Сравнить с существующим строгим решением.
Варианты заданий для краевой задачи с уравнениями эллиптического типа (см. 7.4).
|
№ п/п |
Уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0.2, 0.1 |
- |
|
|
3.2 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0.2, 0.1 |
-1 |
|
|
3.3 |
1 |
1 |
1 |
|
0.2, 0.1 |
- |
||||
|
3.4 |
3 |
1 |
1 |
|
0.2, 0.1 |
0, |
||||
|
3.5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
0.2, 0.1 |
- |
|
|
3.6 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0.2, 0.1 |
|
|
|
3.7 |
1 |
4 |
4 |
10 |
120 |
90 |
40 |
0.5, 0.25 |
- |
|
|
3.8 |
2 |
1 |
1 |
|
0.2, 0.1 |
- 2 |
||||
|
3.9 |
1 |
2 |
2 |
10 |
20 |
30 |
40 |
0.25,0.1 |
- |
|
|
3. 10 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0.2, 0.1 |
2 |
|
уравнения:
1-Лапласа, 2-Пуассона, 3-Гельмгольца