Кордиш леон йосипович

(1878-1932)

Опублікував в 1910 р. свою першу роботу по теорії відносності, в якій розглядаються перетворення Лоренца і дається елементарний вивід формул Ейнштейна.

Біланюк олекса

(нар. 1926 р.)

Обґрунтував у 1962 р., гіпотезу про те, що існування швидших від світла об’єктів - тахіонів - не суперечить теорії відносності.

Світ тахіонів відділений від світу „звичайних” частинок недоступним для них бар’єром - швидкістю світла у вакуумі. Тахіони не можуть рухатися зі швидкістю меншою від світлової, або тотожною їй.

§25. Поняття одночасності. Відносність довжин і проміжків часу

Нехай в системі K в точках з координатами і в моменти часу і відбуваються дві події. В системі , яка рухається відносно K з швидкістю вздовж осі OX, цим подіям відповідають координати і в моменти часу і (рис. 52). Якщо події в системі K відбуваються в одній точці і є одночасними , то згідно з перетвореннями Лоренца

і ,

тобто ці події є одночасними і такими, що просторово збігаються для довільної інерціальної системи відліку.

Якщо події в системі K просторово розділені , але одночасні , то в системі

, ,

, ,

, .

Отже, в системі ці події, залишаючись просторово розділеними, виявляються і неодночасними.

Знак різниці визначається знаком виразу , тому в різних точках системи (при різних u) різниця буде неоднаковою за величиною і за знаком.

Нехай в деякій точці, яка нерухома в системі K, відбувається подія, тривалість якої . Тривалість цієї події в системі

або

.

Отже,  і тривалість події, що відбувається в деякій точці, найменша в тій інерціальній системі відліку, відносно якої ця точка нерухома.

Отже, годинники, які рухаються відносно інерціальної системи відліку, йдуть повільніше від нерухомих годинників.

Нехай деяке тіло (наприклад, стрижень) розміщене вздовж осі , рухається разом з системою відліку і має в цій системі довжину , де і - координати початку і кінця стрижня, які не змінюються з часом . Визначимо довжину стрижня в системі K, відносно якої він рухається з швидкістю u. Для цього треба виміряти координати його кінців і в системі K в один і той самий момент часу t:

тобто

.

Отже, довжина стрижня, яка ви­міряна в системі, відносно якої він руха­ється, є меншою від довжини, виміряної в системі, відносно якої стрижень знаходиться у стані спокою.

Поперечні розміри тіла не залежать від швидкості його руху і однакові у всіх інерціальних системах відліку.

§26. Релятивістський закон додавання швидкостей

Розглянемо рух матеріальної точки в системі , яка рухається відносно системи K із швидкістю u. Якщо в системі K рух точки в кожний момент часу t визначається координатами x, y, z, а в системі в момент часу t – координатами , то

, , ,

, ,

є проекціями вектора швидкості точки відносно систем K і на відповідні координатні осі. Використаємо перетворення Лоренца

, , ,

, .

Розділимо перші три рівності на четверту:

,

,

.

В результаті отримуємо формули перетворення швидкостей при переході від однієї системи відліку до іншої:

, ,

.

Аналогічно

, ,

.

Якщо матеріальна точка рухається паралельно до осі X, то швидкість відносно системи K збігається з , а швидкість відносно – з . Тоді

, .

Якщо швидкості , і u малі порівняно з швидкістю c, то

, .

Якщо , то

.

Нехай .

.

При додаванні довільних швидкос­тей їх сума не може перевищити швид­кості світла c у вакуумі.