Лабораторна робота № 1 Тема: Знайомство з системою MathCad. Розв’язування рівнянь і систем нелінійних рівнянь.

Мета: ознайомитися з системою MathCAD, оволодіти основними навичками праці з системою, навчитися проводити елементарні обчислення за допомогою системи MathCAD. ознайомитися з основними методами розв’язування рівнянь та систем нелінійних рівнянь в системі MathCAD.

Питання

1. Обчислити значення виразу.

2. Обчислити значення виразу при заданих значеннях змінних:

3. Обчислити значення виразу при заданих дискретних значеннях змінних:

4. Розв’язати рівняння.

5. Для полінома g(x) виконати наступні дії:

• створити вектор V, що містить коефіцієнти полінома;

• розв’язати рівняння g(x) = 0 за допомогою функції polyroots;

6. Розв’язати систему нелінійних рівнянь за допомогою функції Minerr.

Теоретичні відомості

Mathcad — система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи.

Установка MathCAD

Система MathCAD орієнтована на операційні системи Windows 95, 98, ME і Windows на основі NT (2000, XP) і має можливості підготовки документів у форматі, прийнятому для глобальної мережі Internet.

Для установки системи MathCAD потрібний ПК (персональний комп’ютер) класу Pentium і вище з ємністю ОЗП не менш 16 Мб і вище.

Інсталяція системи не викликає яких-небудь проблем і проходить досить «гладко». Якщо виникають специфічні труднощі (як правило, при невдалій і нетиповій конфігурації ПК), варто ознайомитися з досить детальною інструкцією з інсталяції, приведеної у файлі readme.

Інсталяція:

1. Знайомство з інструкцією установки (файл readme)

2. Запуск програми setup.exe.

3. Провести установку MathCAD за інструкціями, що з’являються під час установки.

Запуск системи MathCAD

Після того як була зроблена установка, MathCAD можна запустити в такий спосіб: на панелі задач Пуск =>Програми => MathCAD => MathCAD Professional .

Початкові відомості про систему

Робоче вікно MathCAD 2000 PRO RUS складається з таких частин (див. Рис. 1):

• Рядок заголовка.

• Головне меню.

• Панель інструментів.

• Панель форматування.

• Панель меню «Математика».

• Вікно редагування (робоча область)

• Візир.

1. Рядок заголовка стандартний, тобто як в інших вікнах та програмах, які написані під ОС Windows. Він відображає ім’я програми (задачі, додатка), ім’я документа, із яким працює програма, і три основні кнопки: згорнути, розгорнути (відновити) і закрити.

2. Другий рядок вікна системи — головне меню. Воно буде описано надалі, поки ж відзначимо, що робота з документами MathCAD зазвичай не вимагає обов’язкового використання можливостей головного меню, тому що основні з них дублюються кнопками швидкого керування.

2. Третій рядок вікна системи займає панель інструментів. Вона містить кілька груп кнопок керування з піктограмами, кожна з який дублює одну з найважливіших операцій головного меню. Дивлячись на ці піктограми (рис. 2), можна легко зрозуміти їхні функції. Варто тільки зупинити курсор миші на кожній з цих піктограм, як у жовтому віконечку з’явиться текст, що пояснює функції піктограми. На мал. 3 представлені назви кнопок панелі інструментів і їхнє коротке призначення.

Треба відзначити, що панель інструментів, як і будь-яку іншу панель, включаючи головне меню, можна мишею перетворити в складальну панель і помістити в будь-яке місце екрана. Так інтерфейс системи модифікується, і користувач може побудувати його на свій смак. Розглянемо дію кнопок швидкого керування системою (номера їх відповідають приведеним на мал.2).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Рис. 2.

Новий документ.	Вирівняти по верхній границі.
Відкрити документ.	Вирівняти по лівій границі.
Зберегти.	Уставити функцію.
Печатка.	Вставити одиниці виміру.
Перегляд документа.	Обчислити.
Перевірка орфографії.	Вставити гіпертекстове посилання.
Вирізати.	Вставити компонент.
Копіювати.	Запуск MathConnex.
Вставити.	Масштаб.
Скасувати.	Ресурс центр.
Повернення.	Допомога.

3. Панель форматування така ж, як і в Microsoft Word і особливого вивчення не вимагає.

4. Панель меню «Математика» (рис. 3) містить кнопки виклику панелей математичних операцій різного роду.

1 2 3 4 5

6 7 8 9

Рис. 3.

1) калькулятор (арифметичні інструменти)	6) панель логіки
2) інструменти графіків	7) інструменти програмування
3) векторні й матричні операції	8) символи грецького алфавіту
4) інструменти деяких знаків	9) символічні оператори.
5) оператори математичного аналізу

5. Вікно редагування чи робоча область призначена для роботи з формулами (обчисленнями), для введення і редагування тексту, а також дозволяє працювати з графічними об’єктами.

6. Візир - це червоний хрестик у вікні редагування. Його можна переміщати клавішами переміщення курсору. Візир не треба плутати з курсором миші, він, як говориться, «живе своїм життям». Візир указує місце, з якого можна починати набір формул — обчислювальних блоків. Натискання лівої клавіші миші установлює візир на місце, зазначене стрілкою курсору миші. Так, в області формул візир перетворюється в синій куточок, що вказує напрямок і місце введення.

Історія версій Mathcad 

Mathcad 1.0—5.xx

Версії Mathcad з 1.0 по 4.хх працювали в операційній системі DOS, мали невеликий загальний розмір виконуваних файлів (до 1 МБ) і незначні (за сучасними мірками) системні вимоги (оперативна пам'ять до 1 МБ, IBM-сумісний комп'ютер). Можливості дозволяли виконувати операції як з елементарними математичними функціями, так і спеціальними (статистичними, булевими, комплексними тощо). Вже в перших версіях була наявна можливість використання розмірностей у розрахунках і побудови 2D-графіки.

3D-графіка з'явилась у версіях 2.5х і вище, можливості якої, втім, суттєво стримувались незначними обчислювальними можливостями тогочасних ЕОМ.

Об'єднавши зусилля з фірмою Waterloo Maple Software і ввівши в свої системи ядро потужної системи символьної математики Maple V, MathSoft Inc. навчила свою систему (починаючи вже з версії 3.0) основам комп'ютерної алгебри (символьної математики). Проте, з численних функцій ядра Maple V і його розширень (їх було близько 2500 в Maple V R3 для Windows) залучено лише мізерну частину найпоширеніших функцій символьної математики. Тим часом, з'явилася можливість використовувати функції ядра Maple V з викликом їх з системи Mathcad.

Можливості програмування обмежувались функціями if і until, що дозволяли реалізовувати лише дві основні алгоритмічні конструкції — вибір і повторення. Але ці функції не можуть мати як аргументи блоки складених операторів. Тому для реалізації навіть нескладного алгоритму потрібно було підключати механізм вкладених функцій, що суттєво ускладнювало програмування.

Версії з 5-ї і вище вже працювали на платформі Windows. Починаючи з п'ятої версії Mathcad користувачам була представлена можливість оголошення в середовищі Mathcad нових вбудованих функцій. Їх потрібно було написати на мові С, відкомпілювати 32-розрядним транслятором і прикріпити до Mathcad через механізм DLL.

В п'ятій версії також з'явились інструменти розв'язання звичайних диференціальних рівнянь (ОДУ) і їх систем.