Тема: Самостоятельная работа (эллипс, гипербола, парабола).
Вариант 5. Вариант 6.
1. Составить уравнения сопряженных диаметров эллипса, расположенных симметрично относительно оси ординат, если
. 
.
2.
Вершина параболы расположена в точке
,
а директриса проходит через начало
координат. Составить уравнение параболы,
если известно, что фокус параболы
расположен
на
оси
, на
прямой линии
.
3. Используя преобразование координат, привести уравнение кривой к каноническому виду.
; 
;
4.
Площадь эллипса определяется равенством
,
где
и
- полуоси эллипса. Построить эллипс в
декартовой системе координат и определить
его площадь:
, 
.
5. Определить расстояние между директрисами кривой.
, 
.
АИГ=П/З № 20 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Самостоятельная работа (эллипс, гипербола, парабола).
Вариант 5. Вариант 6.
01.
, 01.
,
, 
,
. 
.
02.
a).
02.
a).
b).
b).
03.
, 03.
,
, 
,
; 
;
; 
;
04.
, 04.
,
. 
.
05.
, 05.
,
. 
.
АИГ=П/З № 20 ЗАДАНИЕ ОС___________
Тема: Самостоятельная работа (эллипс, гипербола, парабола).
Вариант 7. Вариант 8.
1. Для гиперболы
, 
составить
уравнения сопряженных диаметров, угол
между которыми равен
.
2.
Фокус параболы расположен в точке
,
а директриса проходит через начало
координат. Составить уравнение параболы,
если известно, что
ордината вершины равна 2, абсцисса вершины равна нулю.
3. Составить уравнения асимптот гиперболы:
, 
.
4. Используя преобразование координат, привести уравнение кривой к каноническому виду.
; 
;
5. Определить расстояние между директрисами кривой.
, 
.
АИГ=П/З № 20 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Самостоятельная работа (эллипс, гипербола, парабола).
Вариант 7. Вариант 8.
01.
a).
01.
a).
b).
b).
02.
a).
02.
a).
b).
b).
03.
03.
,
, 
,
. 
.
04.
, 04.
;
, 
;
; 
;
; 
;
05.
, 05.
,
. 
.
АИГ=П/З № 21 ЗАДАНИЕ ОС___________
Тема: Плоскость в пространстве .
Вариант 1. Вариант 2.
1.
Определить расстояние от точки
до плоскости, проходящей через точки
2.
Через линию пересечения двух плоскостей
,
провести плоскость, проходящую через
точку A.
; 
;
3.
Через линию пересечения двух плоскостей
,
провести плоскость, наиболее удаленную
от точки A.
; 
;
4. Плоскость проходит на расстоянии 3-х единиц от начала координат. Составить уравнение плоскости, если известно, что она перпендикулярна двум заданным плоскостям
; 
;
; 
;
5. Первая плоскость содержит ось OX , а вторая плоскость – ось OZ. Определить двугранный угол, образованный плоскостями, если известно, что точка A принадлежит обеим плоскостям.
; 
;
АИГ=П/З № 21 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Плоскость в пространстве.
Вариант 1. Вариант 2.
01.
; 01.
;
; 
02.
; 02.
;
03.
; 03.
;
; 
;
04.
04.
05.
; 05.
;
АИГ=П/З № 21 ЗАДАНИЕ ОС___________
Тема: Плоскость в пространстве.
Вариант 3. Вариант 4.
1.
Определить расстояние от точки
до плоскости, проходящей через точки
2.
Через линию пересечения двух плоскостей
,
провести плоскость, проходящую через
точку A.
; 
;
3.
Через линию пересечения двух плоскостей
,
провести плоскость, наиболее удаленную
от точки A.
; 
;
4. Плоскость проходит на расстоянии 3-х единиц от начала координат. Составить уравнение плоскости, если известно, что она проходит через линию пересечения двух заданных плоскостей
, 
,
. 
.
5.
Плоскость проходит через точку
,
отсекает равные отрезки на положительных
полуосях OX
и OY
и образует с плоскостью XOY
угол, равный
. 
.
Составить уравнение плоскости.
АИГ=П/З № 21 ОТВЕТЫ ОС___________