Тема: Обращение матриц. Решение слау матричным способом.
Вариант 1. Вариант 2.
1.
Определить параметр
,
при котором имеет место равенство
.
. 
.
2. Найти матрицу, обратную данной:
. 
.
3.
При каких натуральных значениях
параметров
и
матрица
совпадает со своей обратной матрицей?
. 
.
4. Построив союзную матрицу, найти матрицу, обратную данной.
. 
.
5. Выполнив преобразования строк специально построенной блочной матрицы, найти матрицу, обратную данной:
. 
.
6.
Найти решение матричного уравнения на
множестве симметрических матриц, если
,
. 
.
7. Систему линейных уравнений решить матричным способом.
АИГ=П/З № 5 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Обращение матриц. Решение слау матричным способом.
Вариант 1. Вариант 2.
1.
. 1.
.
2. 2.
. 
.
3. 3.
; 
;
,
,
. 
,
.
4. 4.
. 
.
5. 5.
. 
.
-
6.
, 
,
. 
.
-
7.
. 
.
АИГ=П/З № 8 ЗАДАНИЕ ОС___________
Тема: Векторы и элементарные действия над ними.
Вариант 1. Вариант 2.
1. Решить вопрос о линейной зависимости векторов, заданных своими координатами в некотором базисе.
2. Подобрать параметр p так, чтобы векторы были компланарны.
3.
Показать, что векторы
- линейно зависимые и найти соотношение
компланарности.
4.
Векторы
заданы координатами в некотором базисе.
Представить вектор
линейной комбинацией векторов
.
5.
Определить угол, образованный единичными
векторами
, если векторы
ортогональны друг другу и определяются
равенствами
АИГ=П/З № 8 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Векторы и элементарные действия над ними.
Вариант 1. Вариант 2.
01. Линейно независимые. 01. Линейно независимые.
02.
; 02.
;
03.
; 03.
;
04.
; 04.
;
05.
; 05.
;
АИГ=П/З № 9 ЗАДАНИЕ ОС___________
Тема: Скалярное умножение векторов.
Вариант 1. Вариант 2.
1.
Определить длины взаимно перпендикулярных
векторов
и
,
если векторы
и
имеют единичную длину и
2.
Три единичных вектора
связаны соотношением
.
Определить длину вектора
, если
; 
;
3.
Параллелограмм построен на векторах
и
как
на сторонах. Найти вектор, совпадающий
с высотой параллелограмма, перпендикулярной
к стороне
,
если
; 
;
; 
;
4.
Пусть
- параллелограмм, построенный на векторах
и
как на сторонах. Выразить площадь
прямоугольника
через площадь прямоугольника
,
если
5.
Вектор
определяется равенством:
.
Представить вектор
в виде линейной комбинации векторов
, если
6.
Три вектора
приведены к общему началу. Используя
скалярное умножение векторов, найти
вектор высоты, опущенной из конца вектора
на плоскость, в которой лежат векторы
и
, если
АИГ=П/З № 9 ОТВЕТЫ ОС___________
Тема: Скалярное умножение векторов.
Вариант 1. Вариант 2.
01.
; 01.
;
02.
; 02.
;
; 
;
03.
; 03.
;
04.
; 04.
;
; 
;
; 
;
; 
;
в
общем случае
; в общем случае
;
05.
; 05.
;
; 
;
06.
; 06.
;
; 
;
; 
;
АИГ=П/З № 10 ЗАДАНИЕ ОС___________