Заочная форма обучения

№

п/п

Семестр

Тема

(блок, модуль, раздел)

в составе дисциплины (модуля)

Количество часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа студентов

Лекции

Практические (семинарские) занятия

Лабораторные занятия

В т.ч. в интерактивной форме

1

Аксиоматический метод в математике. Основные математические структуры.

2

-

13

2

Элементы математического анализа

2

-

2

1

34

3

Основы комбинаторики

2

-

2

1

34

4

Введение в теорию вероятностей.

2

-

2

1

34

6

Введение в математическую статистику.

2

-

2

1

34

ИТОГО

12

-

10

149

№ п/п

Тема

Краткое содержание темы

Используемые технологии

В т.ч. активные и интерактивные формы работы

1.

Аксиоматический метод в математике. Основные математические структуры.

Специфика математического знания. Аксиоматический метод в математике. Математическое моделирование. Доказательства в математике.

технология систематизации учебного материала

2.

Элементы математического анализа

Функция. Область определения функции. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства, графики. Сложные и обратные функции. Класс элементарных функций.

Предел функции. Непрерывность. Определение предела функции. Теоремы о пределах функций. Непрерывность функции в точке. Простейшие свойства непрерывных функций. Точки разрыва. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций непрерывных на отрезке.

Понятие функции дифференцируемой в точке. Дифференциал и его геометрический смысл. Производная. Производные различных функций. Производная функции ее смысл в различных задачах. Правила нахождения производной. Производная сложной и обратной функции. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Исследование функции.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла.

личностно-ориентированное обучение, технология систематизации учебного материала личностно-ориентированное обучение, технология систематизации учебного материала

Эвристическая беседа

3.

Основы комбинаторики

Понятие комбинаторной задачи. Основные теоремы комбинаторики. Правило суммы, правило произведения.

Размещения с повторениями и без повторений. Перестановки с повторениями и без повторений.

Сочетания с повторениями и без повторений. Свойства сочетаний. Бином Ньютона.

личностно-ориентированное обучение, технология систематизации учебного материала

Эвристическая беседа

4.

Введение в теорию вероятностей.

Случайные события и вероятности. Классический, геометрический и статистический подходы к понятию вероятности.

Операции над событиями. Свойства операций. Сложение и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Случайные величины.

Дискретные случайные величины и законы их распределения. Размах. Мода. Медиана. Математическое ожидание.

Биномиальное распределение (формула Бернулли). Распределение Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

Равномерное распределение. Нормальное распределение.

личностно-ориентированное обучение, технология систематизации учебного материала

Эвристическая беседа

5.

Введение в математическую статистику.

Первичная обработка данных и точечные оценки. Генеральная совокупность и выборка.

Понятие критерия. Уровень значи­мости гипотезы. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез.

Оценки параметров распределения..

личностно-ориентированное обучение, технология систематизации учебного материала

Эвристическая беседа