4. Замена распределенной ветровой нагрузки для расчетной схемы рамы

Для того чтобы действительную эпюру ветровой нагрузки (Рис. 15) упростить применительно к расчетной схеме рамы, необходимо распределенную ветровую нагрузку заменить (Рис. 23)

• выше нижнего пояса ригеля сосредоточенной нагрузкой ;

• от нижнего пояса ригеля до уровня земли эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой .

Рис. 23. Расчетная схема рамы

Пример замены распределенной ветровой нагрузки для различных схем загружения по Рис. 15.

1. Для схемы №1

;

,

где - коэффициенты внешнего давления (см. выше);

;

.

2. Для схемы №2

;

,

где - коэффициенты внешнего давления (см. выше);

;

;

.

3. Для схемы №3

;

,

где - коэффициенты внешнего давления (см. выше);

;

;

.

Замена распределенной ветровой нагрузки для рассматриваемого примера (Рис. 24).

Рис. 24. Распределение ветровой нагрузки для рассматриваемого примера

Расчетное значение распределенной ветровой нагрузки

• для наветренной стороны

;

• для подветренной стороны

.

Сосредоточенная нагрузка, приложенная к ригелю рамы

• для наветренной стороны

;

• для подветренной стороны

,

где - коэффициенты внешнего давления.

Эквивалентная распределенная ветровая нагрузка

• для наветренной стороны

;

• для подветренной стороны

.

5. Определение моментов инерции различных элементов поперечной рамы

Момент инерции ригеля

,

где - изгибающий момент ригеля, условно определенный, как при шарнирном примыкании ригеля;

- высота фермы (по осям поясных уголков);

- расчетное сопротивление стали марки Ст3пс5 (табл. В.5 [1]);

– коэффициент, учитывающий уклон верхнего пояса и деформативность решетки фермы, при i=1/8…1/10 ; при i=1/15 ; при i=0 .

Момент инерции нижней части колонны,

- по табл. В.5 [1] для стали марки Ст3пс5;

- коэффициент, зависящий от шага колонн (при ).

Соотношение моментов инерции ригеля и нижней частей колонны

.

Соотношение моментов инерции верхней и нижней частей колонны

,

где при жестком сопряжении ригеля с колонной - коэффициент, учитывающий фактическое неравенство площадей и радиусов инерции поперечных сечений верхней и нижней частей колонны.

Последовательность статического расчета рамы

1. По конструктивной схеме выбрать расчетную схему и обосновать ее. Задать жесткости элементов (или их соотношение).

2. Выбрать основную систему.

3. Для основной системы построить эпюры М_i от единичных неизвестных (один раз для всех нагрузок) и эпюры М_р от данной нагрузки. При построении эпюр можно для стоек постоянного сечения и ступенчатых воспользоваться готовыми формулами (табл. 12.3 [4]), таблицами численных значений (табл. 12.4 [4]).

4. Составить канонические уравнения метода перемещений и найти их коэффициенты. Например, при одном неизвестном .

5. Решить каноническое уравнение, найдя неизвестные для плоской отдельной рамы.

6. Учесть пространственную работу каркаса. При использовании метода перемещений коэффициенты вычисляют по формуле , а перемещения ,

где - коэффициенты, принимаемые по табл. 12.2 [4];

- число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы,

7. Построить эпюры М, Q, N, значения которых S во всех характерных сечениях рамы определяются по формуле ,

где - усилие в сечении основной системы от нагрузки;

- усилие в основной системе от i-го единичного неизвестного;

- i-ое неизвестное, определенное с учетом пространственной работы (для нагрузок, воздействующих на все рамы каркаса, , т.е. неизвестному, определенному для плоской отдельной рамы).

8. Проверить правильность построения эпюр.

При реализации этой последовательности нужно учитывать некоторые особенности расчета при различных воздействия, а именно

1. при расчете рам на нагрузки, приложенные к колоннам, упругие деформации ригеля мало влияют на величины расчетных усилий в колоннах, что позволяет при расчете рам на указанные нагрузки считать ригель бесконечно жестким и рассчитывать рамы методом перемещений, причем неизвестным являются только горизонтальные смещения;

2. при расчете рам на нагрузки, приложенные к ригелю, учитывают конечную жесткость ригеля, расчет выполняют в предположении симметричного расположения нагрузок, что приводит к расчету рамы с несмещающимися узлами с одним неизвестным – углом поворота ригеля;

3. статический расчет рам производится на каждый вид нагрузки раздельно.