Необходим учет влияния прогибов на прочность элемента.

М = М_v + М_h = 83,1+100,3 = 183,4 кНм.

N = N_v + N_h = 1538,9+ 0 = 1538,9 кН.

.

Начальный эксцентриситет приложения нагрузки:

Определяем коэффициент η_v при l₀ = 6,44 м.

Произведем необходимые промежуточные вычисления.

М₁=М + N(h_o- a′)/2 = 183,4 + 1538,9(1,15 - 0,05)/2 = 1029,8 кНм.

М_1l =М_1l + N_l (h_o- a′)/2 = 76,4 + 1193,4(1,15 - 0,05)/2 = 732,77 кНм.

φ_l = 1 + М_1l / М₁ = 1 + 732,77 / 1029,8 = 1,7 < 2,0.

Для дальнейших расчетов принят коэффициент φ_l = 1,7.

Необходимо вычислить коэффициент приведения α и задаться коэффициентом армирования μ. Примем μ = 0,02, α = Е_s / E_b = 2·10⁵/ 24,0·10³ = 7,47.

Вычисляем коэффициент α μ = 7,47·0,02 = 0,145;

В расчетах используется значение δ_е = 0,15.

Жесткость элемента прямоугольного сечения в предельной стадии:

Условная критическая сила:

Определяем коэффициент η_h при l₀ = 1,0·9,2 = 9,2 м

Условная критическая сила:

Расчетный момент с учетом прогибов колонны:

М = М_vη_v + M_hη_h = 1,01·83,1 + 1,02·100,3 = 187,3 кНм.

Расчетная нормальная сила для расчетов прочности колонны N = 1538,9 кН.

Определяется усилие в ветвях колонны: N_в = N / 2M / c = 1538,9 / 2 187,3 / 0,9 =>

N_в1 = 853,1 кН; N_в2 = 675,8 кН;

Момент в ветвях колонны М_в : М_в = Q · s / 4 = 33,4 · 2 / 4 = 16,7 кНм.

Для колонн каркасных зданий эксцентриситет е₀ равен значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее е_а.

Случайные эксцентриситеты е_а равны:

е_а = l/600 = 2/600 = 0,003 м; е_а = h/30 = 0,6/30 = 0,02 м; е_а = 0,01 м.

Расчет выполняется при расчетных эксцентриситетах.

Определение площади арматуры в ветвях колонны

Условный коэффициент α_n:

По таблице находим коэффициент ξ_R при арматуре А400, ξ_R = 0,531.

Проверка условия α_n ≤ ξ_R,

Площадь арматуры определяется при α_n > ξ_R.

Вычисляется коэффициент ξ₁.

_{Коэффициент ξ1 должен быть принят не более 1,0.}

_{Оставляем для дальнейших расчетов ξ1 = 0,65}

Вычисляется условный коэффициент α_m1:

_{Вычисление относительной высоты сжатой зоны ξ}

Вычисление необходимого количества арматуры А_s и А´_s:

Из конструктивных требований арматура устанавливается по минимальному проценту армирования μ_min = 0,2%.

Принимаем арматуру 4Ø18 А400; А_s = 10,18 см².

Расчет прочности распорок.

Распорка рассчитывается как изгибаемый элемент под влиянием усилий в ветвях колонны. Сечение распорки h = 400 мм, b = 500 мм, а = а´ = 50 мм, h₀ = 350 мм, бетон В10, R_b = 8,5 МПа, (8,5·10³ кН/м²), R_bt = 0,7 МПа, (0,7·10³ кН/м²), R_s = R´_s = 355 МПа (355·10³ кН/м²), α_R = 0,531.

Изгибающий момент в распорке:

Поперечная сила в распорке:

Сжатая арматура по расчету не требуется.

Расчет продольной арматуры:

Из конструктивных требований арматура устанавливается по минимальному проценту армирования μ_min = 0,2%.

Принимаем арматуру 3Ø14 А400; А_s = 4,62 см².

Длину анкеровки продольной арматуры в стойке колонны определяем по таблице 28.

При арматуре А400, классе бетона В15 и α = 0,7 относительная длина анкеровки λ_an = l / d = 44. При диаметре арматуры 10 мм l = 44·14 = 616 мм. Для обеспечения анкеровки отгибаем продольные стержни на 90º по дуге радиусом “r” не менее 10d(1-l₁/l_an). Здесь l₁ – длина прямого участка у начала заделки: На отогнутом участке ставим дополнительные хомуты 2Ø8 А400 с шагом 75 мм против разгибания стержней.