Определение площади арматуры

Условный коэффициент α_n:

По таблице находим коэффициент ξ_R при арматуре А400, ξ_R = 0,531.

Проверка условия α_n ≤ ξ_R,

Площадь арматуры определяется при α_n ≤ ξ_R.

Вычисляется условный коэффициент α_m1:

Вычисление необходимого количества арматуры А_s и А´_s:

Из конструктивных требований арматура устанавливается по минимальному проценту армирования. При 10 < λ = l₀ / h < 25 μ_min = 0,2%.

Принимаем арматуру 4Ø12 А400 + 2Ø12 А400; А_s = 4,52 + 2,26 = 6,78 см².

3.2 Сечение 2-2 Исходные данные. Бетон В15, R_b = 8,5 МПа, (8,5·10³ кН/м²),

R_bt = 0,7 МПа, (0,7·10³ кН/м²), Е_b = 24,0·10³ МПа (24,0·10⁶ кН/м²). Арматура А400,

R_s = R´_s = 355 МПа (355·10³ кН/м²), Е_s = 2·10⁵ МПа (20·10⁷ кН/м²). Высота подкрановой части колонны H_н = 8,0 м. Сечение колонны сквозное h×b = 1,2×0,6 м, высота сечения ветви h_в = 0,3 м, а = а´= 0,05 м. Расчетные усилия в сечении приведены в табл. 7.

Таблица 7

Расчетные усилия в сечении 2-2
Мmax кНм	N кН	Mmin кНм	N кН	M кНм	Nmax кН
108,9	1315,4	-54,63	742,3	78,9	1481,6

Таблица 8

Расчетное сечение	Усилия от вертикальных нагрузок				Усилия от горизонтальных нагрузок
	Всех		Постоянных и длительных		Ветровых и крановых
	Mv	Nv	Ml	Nl	Mh	Nh
2-2	134,9	1315,4	73,62	1308,8	78,93	0

Расчет прочности колонны в плоскости рамы

Расчетная длина при вычислении коэффициентов η_v и η_h принимаются в соответствии с табл. 2.

Нижняя часть колонны рассматривается, как элемент с податливой заделкой на одном конце и шарнирном на другом при

Расчетная длина элемента при учете вертикальных нагрузок:

Расчетная длина элемента при учете горизонтальных нагрузок:

Для определения приведенной гибкости двуветвенной колонны λ_red при учете вертикальных нагрузок вычислим приведенный радиус инерции сечения i_red в соответствии с рекомендациями.

_{Приведенная гибкость: λ = l0 / rred = 6,44 / 0,115 = 41,4> 14.}

Необходим учет влияния прогибов на прочность элемента.

М = М_v + М_h = 134,9+78,93 = 218,83 кНм.

N = N_v + N_h = 1315,4+ 0 = 1315,4 кН.

.

Начальный эксцентриситет приложения нагрузки:

Определяем коэффициент η_v при l₀ = 6,44 м.

Произведем необходимые промежуточные вычисления.

М₁=М + N(h_o- a′)/2 = 108,9 + 1315,4(1,15 - 0,05)/2 = 832,4 кНм.

М_1l =М_1l + N_l (h_o- a′)/2 = 73,62+ 1308,4(1,15 - 0,05)/2 = 827,2 кНм.

φ_l = 1 + М_1l / М₁ = 1 + 827,2 / 832,2 = 1,95 < 2,0.

Для дальнейших расчетов принят коэффициент φ_l = 1,95.

Необходимо вычислить коэффициент приведения α и задаться коэффициентом армирования μ. Примем μ = 0,02, α = Е_s / E_b = 2·10⁵/ 24,0·10³ = 7,47.

Вычисляем коэффициент α μ = 7,47·0,02 = 0,145;

В расчетах используется значение δ_е = 0,155.

Жесткость элемента прямоугольного сечения в предельной стадии:

Условная критическая сила:

Определяем коэффициент η_h при l₀ = 1,0·9,2 = 9,2 м

_{Приведенная гибкость: λ = l0 / rred = 9,2 / 0,219 = 42 > 14.}