4.4 Індивідуальне завдання 4

Тут і далі N – номер варіанта, який дорівнює двом останнім цифрам

залікової книжки студента. У всіх випадках вважається пласка площина поділу двох середовищ.

№ 4.1. На межу поділу повітря і діелектрика з ₂ = (N+50)/(N+1) падає перпендикулярно поверхні пласка поперечна хвиля. На площині поділу напруженість електричного поля падаючої хвилі

, мкВ/м,

а напруженість відбитої хвилі

, мкВ/м.

Знайти напруженість електричного поля на межі поділу в обох середовищах.

№ 4.2. На межі поділу двох діелектриків з відносними діелектричними проникностями вектор електричного поля в діелектрику 1 орієнтований під кутом (60-N) до поверхні поділу і на поверхні поділу його амплітуда дорівнює N мкВ/м. Знайти амплітуду напруженості електричного поля в діелектрику 2.

№ 4.3. Виконати розрахунки амплітуди напруженості магнітного поля в діелектрику 2 за умовою попередньої задачі для випадку, коли вектор магнітного поля орієнтований під кутом (60-N) до поверхні поділу і на поверхні поділу його амплітуда дорівнює 0,1N мкА /м.

№ 4.4. На межу поділу діелектрика й ідеального провідника падає під кутом (N+30) до поверхні пласка паралельно поляризована поперечна хвиля з амплітудою вектора електричного поля N+1 мкВ/м. Знайти значення амплітуд тангенціальної і нормальної складової результуючого електричного поля на поверхні поділу.

№ 4.5. На межі поділу діелектрика й ідеального провідника вектор магнітного поля падаючої пласкої нормально поляризованої хвилі з амплітудою 0,01N мА/м орієнтований під кутом (60-N) до поверхні. Знайти значення амплітуд тангенціальної і нормальної складової результуючого магнітного поля.

№ 4.6. Вважаючи стінки П-хвилеводу ідеально провідними, записати граничні умови на межах поділу області  для непарних N і області  для парних N для складових електромагнітного поля: H_z, H_x, E_y, наданих у прямокутній системі координат за рис. 4.4 (x, y  поперечні координати, z  поздовжня вісь).

№ 4.7. У прямокутному хвилеводі (див. розділ 7) поширюється електромагнітна хвиля, компоненти електромагнітного поля якої для декартової системи координат за рис. 7.1 надані в табл. 4.1. Вважаючи стінки хвилеводу ідеально провідними, записати граничні умови на внутрішніх поверхнях усіх стінок.

№ 4.8. Перпендикулярно металевій поверхні падає із повітря пласка поперечна хвиля з амплітудою електричного поля 377 мВ/м. Знайти на частоті (N+2)/2 ГГц значення тангенціальної складової електричного поля на межі поділу при заданому матеріалі металу: а) ідеальний провідник; б) срібло; в) тантал; г) ніхром. Скористатись даними табл. 3.2.

Результати розрахунків звести в таблицю з такими назвами стовпців: буква пункту, матеріал, значення , значення E_1t, відношення амплітуди падаючої хвилі до тангенціальної складової електричного поля.

Таблиця 4.1  Складові векторів електромагнітного поля спрямованої хвилі

в прямокутному хвилеводі (дані до № 4.7)

Номер варіанта N	Складові електричного поля	Складові магнітного поля
1, 6, 11, 16, 21, .26, 31	Ex	Hy , Hz
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32	Ex , Ey	Hx , Hy , Hz
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33	Ex , Ey, Ez	Hx , Hy , Hz
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34	Ex , Ey, Ez	Hx , Hy
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35	Ey	Hx , Hz

№ 4.9. Індивідуальне завдання підвищеної складності. З необмеженого немагнітного середовища без втрат, у якого  = (N+50)/(N+1), на частоті (N+2)/2 ГГц падають перпендикулярно алюмінієвій поверхні дві пласкі однорідні хвилі з початковими значеннями амплітуд електричного поля N мВ/м і 2N мВ/м. Початкові зсуви фаз паралельних електричних складових цих хвиль  /(N+2) рад і N/(N+5) рад. Визначити втрати потужності P_В на площадці N x N м², а також втрати в децибелах L = 10 lg (P_пад/P_В), де P_пад  падаюча потужність в діелектрику, яка перетинає таку саму площадку.