
4.4 Індивідуальне завдання 4
Тут і далі N – номер варіанта, який дорівнює двом останнім цифрам
залікової книжки студента. У всіх випадках вважається пласка площина поділу двох середовищ.
№ 4.1. На межу поділу повітря і діелектрика з 2 = (N+50)/(N+1) падає перпендикулярно поверхні пласка поперечна хвиля. На площині поділу напруженість електричного поля падаючої хвилі
,
мкВ/м,
а напруженість відбитої хвилі
,
мкВ/м.
Знайти напруженість електричного поля на межі поділу в обох середовищах.
№ 4.2.
На межі поділу двох діелектриків з
відносними діелектричними проникностями
вектор електричного поля в діелектрику
1 орієнтований під кутом (60-N)
до поверхні поділу і на поверхні поділу
його амплітуда дорівнює N мкВ/м. Знайти
амплітуду напруженості електричного
поля в діелектрику 2.
№ 4.3. Виконати розрахунки амплітуди напруженості магнітного поля в діелектрику 2 за умовою попередньої задачі для випадку, коли вектор магнітного поля орієнтований під кутом (60-N) до поверхні поділу і на поверхні поділу його амплітуда дорівнює 0,1N мкА /м.
№ 4.4. На межу поділу діелектрика й ідеального провідника падає під кутом (N+30) до поверхні пласка паралельно поляризована поперечна хвиля з амплітудою вектора електричного поля N+1 мкВ/м. Знайти значення амплітуд тангенціальної і нормальної складової результуючого електричного поля на поверхні поділу.
№ 4.5. На межі поділу діелектрика й ідеального провідника вектор магнітного поля падаючої пласкої нормально поляризованої хвилі з амплітудою 0,01N мА/м орієнтований під кутом (60-N) до поверхні. Знайти значення амплітуд тангенціальної і нормальної складової результуючого магнітного поля.
№ 4.6. Вважаючи стінки П-хвилеводу ідеально провідними, записати граничні умови на межах поділу області для непарних N і області для парних N для складових електромагнітного поля: Hz, Hx, Ey, наданих у прямокутній системі координат за рис. 4.4 (x, y поперечні координати, z поздовжня вісь).
№ 4.7. У прямокутному хвилеводі (див. розділ 7) поширюється електромагнітна хвиля, компоненти електромагнітного поля якої для декартової системи координат за рис. 7.1 надані в табл. 4.1. Вважаючи стінки хвилеводу ідеально провідними, записати граничні умови на внутрішніх поверхнях усіх стінок.
№ 4.8. Перпендикулярно металевій поверхні падає із повітря пласка поперечна хвиля з амплітудою електричного поля 377 мВ/м. Знайти на частоті (N+2)/2 ГГц значення тангенціальної складової електричного поля на межі поділу при заданому матеріалі металу: а) ідеальний провідник; б) срібло; в) тантал; г) ніхром. Скористатись даними табл. 3.2.
Результати розрахунків звести в таблицю з такими назвами стовпців: буква пункту, матеріал, значення , значення E1t, відношення амплітуди падаючої хвилі до тангенціальної складової електричного поля.
Таблиця 4.1 Складові векторів електромагнітного поля спрямованої хвилі
в прямокутному хвилеводі (дані до № 4.7)
Номер варіанта N |
Складові електричного поля |
Складові магнітного поля |
1, 6, 11, 16, 21, .26, 31 |
Ex |
Hy , Hz |
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32 |
Ex , Ey |
Hx , Hy , Hz |
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33 |
Ex , Ey, Ez |
Hx , Hy , Hz |
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34 |
Ex , Ey, Ez |
Hx , Hy |
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 |
Ey |
Hx , Hz |
№ 4.9. Індивідуальне завдання підвищеної складності. З необмеженого немагнітного середовища без втрат, у якого = (N+50)/(N+1), на частоті (N+2)/2 ГГц падають перпендикулярно алюмінієвій поверхні дві пласкі однорідні хвилі з початковими значеннями амплітуд електричного поля N мВ/м і 2N мВ/м. Початкові зсуви фаз паралельних електричних складових цих хвиль /(N+2) рад і N/(N+5) рад. Визначити втрати потужності PВ на площадці N x N м2, а також втрати в децибелах L = 10 lg (Pпад/PВ), де Pпад падаюча потужність в діелектрику, яка перетинає таку саму площадку.