2. Справочная информация по технологии работы

Режим работы «Однофакторный дисперсионный анализ» служит для выяснения факта влияния контролируемого фактора А на результативный признак Y на основе выборочных данных.

В диалоговом окне данного режима (рис. 1) задаются следующие параметры (см. подразд. 1.1.2):

1. Входной интервал.

2. Группирование.

3. Метки в первой строке/Метки в первом столбце.

4. Альфа - вводится уровень значимости α, равный вероятности возникновения ошибки первого рода (отвержение нулевой гипотезы).

5. Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая рабочая книга.

Пример 1. Выборочные данные об объеме работ, выполнен­ных на стройке (за смену) четырьмя бригадами, приведены в табл. 1, сформированной на рабочем листе Microsoft Excel [5].

Таблица 1

	В	С	D	Е	F
3		Объем выполненной работы
4	Номер смены	Бригада 1	Бригада 2	Бригада 3	Бригада 4
5	1	140	150	148	150
6	2	144	149	149	155
7	3	142	152	146	154
8	4	145	150	147	152

При уровне значимости а = 0,05 требуется выяснить, зависит ли объем выполненных работ от работающей бригады.

Рис. 2

Для решения задачи используем режим работы «Однофакторный дисперсионный анализ». Значения параметров, установлен­ных в одноименном диалоговом окне, показаны на рис. 2.

критическая область образуется правосторонним интервалом . Так как F_p попадает в критическую область, то гипотезу Н₀ о равенстве групповых математических ожиданий отвергаем, т.е. считаем, что объем ежедневной выборки зависит от работающей бригады.

Выборочный коэффициент детерминации

показывает, что 85% общей выборочной вариации ежедневного объема выработки связано с работающей бригадой.

Рассмотрим более подробно механизм расчета основных показателей, представленных в табл. 4.

В ячейке С31 (показатель SS между группами) рассчитывается взвешенная сумма квадратов отклонений групповых средних от общей выборочной средней:

В ячейке С32 (показатель SS внутри групп) вычисляется остаточная сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений уровня от своей выборочной средней:

В ячейке СЗЗ (показатель SS итого) рассчитывается общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общей выборочной средней:

В ячейках D31:D33 (показатель df) определяются степени свободы:

В ячейках Е31:Е32 (показатель MS) вычисляются несмещенные оценки :

В ячейке F31 (показатель F) вычисляется расчетное значение критерия F_p:

В ячейке G31 (показатель Р-значение) определяется Р-значение, соответствующее расчетному значение критерия F_p, с помощью формулы

В ячейке Н31 (показатель F критическое) рассчитывается значение правосторонней критической точки помощью формулы