Формирование элементарных математических представлений

Данный раздел методических рекомендаций в соответствии с приори­тетными задачами «Программы» включает комплекс игровых заданий и упражнений, наглядно-практических методов и приемов обучения детей элементарной математике в возрасте от 2 до 7 лет.

Методические рекомендации подготовлены с учетом материалов науч­ных исследований, выполненных в разное время под руководством Л. А. Венгера, В. В. Давыдова, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожца, А. М. Леушиной, Н. И. Непомнящей, Н. Н. Поддьякова, Д. Б. Эльконина. Кроме того, учтены методики обучения детей развитию математических представлений, разработанные Р. Л. Березиной, Ф. Н. Блехер, В. В. Даниловой, Л. С. Метли-ной, Т. А. Мусейибовой, Т. В. Тарунтаевой, Т. Д. Рихтерман и др.

Исходным принципом построения раздела является системный под­ход, который позволяет обеспечить определенный уровень как общего развития ребенка, его познавательных интересов и творческих способнос­тей, так и математического развития, которое предполагает усвоение до­школьником в соответствии с возрастными возможностями ряда пред­ставлений, понятий, отношений, закономерностей (количество, число, порядок, равенство — неравенство, целое — часть, величина — мера и др.).

На занятиях по развитию элементарных математических представле­ний создаются условия для воспитания у ребенка личностных качеств, са­мостоятельности, активности, произвольности, развития зрительно-пространственного восприятия и зрительно-моторных координации, внимания, речи, памяти, мыслительной деятельности. Детей учат анализировать со­держание заданий и выполнять их, обосновывать выбор каждого действия делать доступные обобщения на основе рассматриваемых фактов. Эти уме­ния составляют основу успешного изучения математики и других предме­тов в начальной школе.

Методические рекомендации (в соответствии с «Программой») для средней, старшей и подготовительной к школе групп содержат следующие разделы: «Количество и счет», «Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».

Рекомендации для первой младшей группы включают только разделы: «Количество», «Величина и форма».

В первой и второй младших группах первый раздел рекомендаций (как и в «Программе») назван «Количество», так как детей третьего и четвертого года жизни считать не учат, а лишь знакомят с различными множествами.

Первая младшая группа

Количество. На третьем году жизни у ребенка важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных разли­чиях предметов ближайшего окружения. Поэтому перед воспитателем стоит задача — учить детей действовать с предметами: собирать однород­ные предметы вместе, отбирать их по признаку цвета, величины, формы, передвигать вперед, назад, вправо, влево, сюда, туда; нанизывать, накла­дывать один на другой. Сначала детей учат собирать из трех-пяти колец одноцветные, а затем разноцветные пирамидки, нанизывать на штативы шарики, раскладывать кольца, расставлять пирамидки в порядке убыва­ния (возрастания) их величины, составлять разные по цвету башенки из трех и более последовательно уменьшающихся деталей, разбирать и соби­рать игрушки-вкладыши (народные дидактические игрушки), выклады­вать из строительного материала одноцветные и разноцветные, длинные и короткие дорожки и т. п. Таким образом, развитие элементарных матема­тических представлений должно быть тесно связано с формированием сенсорного опыта ребенка.

Любая деятельность детей третьего года жизни создает благоприят­ные условия для формирования представлений о множестве, равенстве, неравенстве групп предметов (сами термины в ходе обучения не ис­пользуются).

Отдельные темы могут быть рассмотрены в процессе специально орга­низованных игр-занятий, которые проводятся начиная со второй полови­ны года по подгруппам (7-8 детей). Продолжительность занятий не долж­на превышать 10 минут. Главное требование к ним — строгая дозировка программного материала, доступность и привлекательность содержания для детей.

При организации обучения детей выделяются несколько общих дидак­тических задач:

• приучать детей наблюдать за действиями взрослых с предметами, слушать, как эти действия характеризуются;

• привлекать к активному участию в совместных с воспитателем дей­ствиях по составлению групп из однородных предметов, учить сопро­вождать действия соответствующими словами, то есть поощрять рече­вую активность;

• побуждать называть свойства предметов, повторять за воспитателем сказанное об их количестве, величине, форме, цвете.

Таким образом, для формирования элементарных знаний о количестве важно создать условия для развития восприятия и речи.

Уровень сформированности психических процессов (восприятие, вни­мание, память, мышление) диктует необходимость предоставления детям третьего года жизни полного, развернутого образца всех действий.

Все упражнения выполняются вместе с воспитателем или с его помо­щью. Он подсказывает последовательность каждого действия, дает обра­зец каждой речевой конструкции.

В процессе игр-занятий воспитатель помогает детям рассматривать раз­личные группы предметов, замечать их существенные признаки (цвет, фор­ма, величина); группировать однородные предметы по указанным призна­кам, создавая из них группы; называть их количество, оперируя словами много — один, много —мало.

На начальном этапе ознакомления с количеством воспитатель привле­кает внимание детей к знакомым им однородным предметам (игрушкам), побуждает рассмотреть их, уточняет название предметов («Что это?»), не­которых признаков («Какого цвета? Большие или маленькие?») и только затем переходит к новому признаку — их количеству («Вот сколько ма­шин! Много машин!»).

Обучение детей умению создавать группы из однородных предметов должно проходить на наглядном материале с учетом особенностей их мы­шления. Наглядным может стать сам процесс образования группы (коли­чества) путем присоединения предметов к предмету. Этот процесс досту­пен малышам. Под руководством воспитателя они сами создают группу (или группы) предметов, а затем ее (их) называют.

Например, воспитатель ставит на стол кубики (один за другим), коммен­тируя действия: «Вот кубик, вот еще кубик и еще кубик, и еще кубик» и т. д. Затем, указывая на кубики, предлагает каждому ребенку: «Покажи кубики. Покажи все кубики. Какого они цвета?». Далее воспитатель, вновь привле­кая внимание детей к количеству кубиков, восклицает: «Вот сколько куби­ков! Много кубиков! снова спрашивает: Сколько кубиков?». Ответы детей подтверждает словами: «Да, кубиков много».

С детьми первой младшей группы многократно повторяются самые разнообразные игровые комбинации с игрушками. Например, под руко­водством воспитателя малыши то убирают кубики в коробку, то достают их и ставят на стол, то грузят на машину и при этом каждый раз отмечают: «Кубиков много». Важно, чтобы на первых занятиях по ознакомлению с количеством группы предметов создавались из однородных игрушек (одинакового ви­да, цвета, величины, формы, материала).

По мере того как дети овладевают умением образовывать группы из од­нородных предметов и отвечать на вопрос «сколько?», воспитатель учит их создавать группы из предметов, объединенных каким-нибудь призна­ком. Для этого он фиксирует внимание детей на характерном признаке. Например, воспитатель предлагает принести флажки красного цвета. Он спрашивает у детей, что у него в руке {флажки), какого они цвета {крас­ные), сколько их {много); раздает красные флажки детям, затем обращает внимание на синие флажки, которые лежат в коробке. Выясняет, сколько их {много), какого они цвета {синие). В заключение, сравнивая количество красных и синих флажков, говорит: «Красных флажков много и синих флажков тоже много».

Аналогичные упражнения проводятся с желтыми и зелеными флажка­ми или шариками, синими и желтыми мячами и т. д.

В ходе таких игровых упражнений у детей развиваются элементар­ные представления о величине и форме предметов. Они учатся разли­чать и называть некоторые из них (кубик — шарик, кубик — кирпичик, ша­рик — кружок, большой шар — маленький шарик, большой куб — маленький кубик).

После того как малыши усвоят смысл слова «много» и научатся со­относить его с группами разных предметов (флажки, кубики, зайчики и т. д.), можно вводить новые игровые задания на сравнение группы пред­метов с одним предметом. С этой целью детей учат создавать неравные группы предметов и правильно обозначать их количество словами мно­го — один. Например, воспитатель инсценирует приход матрешек в гос­ти к детям, акцентирует их внимание на их количестве: «Вот сколько матрешек пришло в гости! Много». Он предлагает каждому ребенку взять матрешку и спрашивает: «Сколько ты держишь матрешек?» —и сам отвечает: «Одну матрешку». Затем педагог привлекает внимание детей к тому количеству матрешек, которое осталось на столе. Вместе они устанавливают, что их много. Воспитатель обобщает: «У Оли — одна матрешка, у Саши — одна матрешка и т. д., а на столе — много ма­трешек».

В дальнейшем воспитатель предоставляет каждому ребенку возмож­ность создавать большие и маленькие группы предметов и называть их количество словами много — мало. Например, он предлагает поставить на стол зайчиков и сказать, сколько их. Затем он просит показать каждо­го зайчика: «Вот, вот, вот, вот... Вот сколько! Много!». Воспитатель при­влекает внимание детей к коробке с зайчиками и спрашивает: «Сколько зайчиков осталось в коробке?». «Вот и вот», — отвечают дети. «Мало,— говорит воспитатель, — всего два зайчика. На столе много зайчиков, а в коробке — мало».

Целесообразно закреплять представления детей о количестве на осно­ве проведения игр и игровых упражнений («Расскажи про наши игруш­ки», «Чудесный мешочек»), путешествий по групповой комнате. Для этой цели воспитатель заранее в определенных местах комнаты расставляет иг­рушки в разном количестве.

Закрепление представлений о количестве может проводиться на заня­тиях по рассматриванию картинок.

В ходе организации игр и упражнений воспитатель следит за тем, что­бы дети не ограничивались определением количества предметов (один — много — мало), а называли и сами предметы (много уточек, рыбок, собачек; мало зайчиков, машин; одна кукла, один зайчик и т. п.).

Величина и форма. В процессе игр и активной деятельности с предме­тами воспитатель развивает у детей представления об их величине и фор­ме. Эти знания носят эмпирический характер. Воспитатель постоянно (на занятиях и вне занятий) привлекает внимание детей к размерам пред­метов (игрушек), формирует опыт различения предметов контрастных размеров, показывает и называет большие и маленькие предметы (боль­шой и маленький мячи, большие и маленькие лопатки и т. п.), активно ис­пользует игрушки, имеющие выраженную форму сенсорных (геометри­ческих) эталонов (кубиков и шаров) и постоянно называет их.

Организация игровых упражнений на различение количества, величи­ны и формы предметов создает основу для успешного формирования по­знавательных действий и умений на следующих возрастных этапах разви­тия ребенка.