10.6.Индексы средних показателей.

В том случае, когда, например, однородная продукция (соизмеримая) производится (или продается) на различных участках с различными условиями, могут быть рассчитаны два рода индексов: переменного состава и постоянного (фиксированного) состава.

Предположим, что одна и та же продукция "А" производится на двух предприятиях с различной себестоимостью. В этом случае для характеристики динамики себестоимости индекс может быть рассчитан как индекс переменного состава и индекс постоянного (фиксированного) состава

Таблица 10.1.

Себестоимость и количество продукции "А", производимой на двух предприятиях.

Пред-приятия	Базисный период		Отчетный период		Индивидуальные индеек сы себе стои мости (по каждому предприятию)	Затраты на выпуск продукции "А", руб.
	Себе стои мость 1 шт., руб. (z0)	Коли чество прод. шт. (q0)	Себе стои мость 1 шт., руб. (z1)	Коли чество прод. шт. (q1)		Базис ные z0q0	Отчет ные z1q1	Базис ные в перес чете на фак тический объем z0q1
№1	15	5000	11	20000	0,733	75000	220000	300000
№2	18	10000	13	15000	0,722	180000	195000	270000
Итого	Х	15000	Х	35000	Х	255000	415000	570000

Тогда индекс себестоимости переменного состава будет равен

или 70%.

Таким образом, по двум предприятиям себестоимость продукции "А" снизилась на 30%, в то время как снижение себестоимости по первому предприятию 26,7%, а по второму 27,8%.

Причина такого расхождения кроется в сущности индекса. Индекс переменного состава характеризует изменение средней себестоимости (). На величине средней каждого периода отражается не только изменение себестоимости, но и изменение удельного веса каждого предприятия в общем объеме производства (). Следовательно, на индексе переменного состава сказывается влияние сразу двух факторов.

Для того чтобы выявить влияние каждого фактора в отдельности на величину индекса переменного состава, следует рассчитать еще 2 индекса: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но при условии неизменной структуры (удельного веса предприятий в общем объеме производства продукции "А").

или 73%.

Этот индекс учитывает изменение только самой себестоимости: она снизилась на 27%.

Для выявления влияния структурных сдвигов рассчитываем индекс структурных сдвигов. Это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но в них исключено влияние себестоимости:

или 96%.

Следовательно, в результате изменений в структуре выпуска, а именно увеличения доли первого предприятия, где себестоимость ниже, произошло дополнительное снижение средней себестоимости на 4%.

Взаимосвязь этих индексов:. В приведенном примере 0,7=0,73∙0,96.

Аналогично рассчитываются все подобные индексы. Следует помнить, что эти индексы могут быть рассчитаны только для качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, заработной платы, производительности труда). В общем виде

Индекс переменного состава: ;

Индекс фиксированного состава: ;

Индекс структурных сдвигов: .

Исключением является индекс производительности труда по трудоемкости ; .

.( Индексы конкретных средних показателей смотри в Приложении 2.)

10.7.Территориальные индексы.

Индексы, отражающие изменение явления в пространстве, т.е. городам, экономическим районам, республикам и т.д. называются территориальными.

Трудность построения территориальных индексов заключается в выборе веса, т.к. при сопоставлении по территориям понятия «базисный период» и «отчетный период» имеют условное значение.

Существует несколько различных методов сопоставления уровней признака по территориям, т.е. в пространстве. Рассмотрим один из них – это метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины умножаются не на количество, например, продукции сравниваемого предприятия, а на количество продукции, произведенной на обоих сравниваемых предприятиях. Следовательно, если мы сопоставим себестоимость предприятия «А» с себестоимостью предприятия «В», то формула территориального индекса себестоимости примет вид:

Если же сравнивать себестоимость продукции предприятия «В» с себестоимостью продукции предприятия «А», то территориальный индекс себестоимости примет вид:

Однако это не изменит результатов выводов.

Рассмотрим пример:

Изделия	Предприятие «А»		Предприятие «В»
	С ебестои мость 1 из делия, руб.	Количество изделий,шт.	Себестои мость 1 из делия,руб.	Количество изделий,шт.
Изделие 1	5	1200	6	300
Изделие 2	2	500	1	300
Изделие 3	7	300	6	1400

Т ерриториальный индекс себестоимости при сравнении предприятия «А» с предприятием «В» будет равен:

Следовательно, себестоимость продукции на предприятии «А» выше, чем на предприятии «В» на 5 %.

П ри сравнении себестоимости продукции предприятия «В» с себестоимостью продукции предприятия «А» территориальный индекс будет равен

т.е. себестоимость продукции на предприятии «В» ниже, чем на предприятии «А» на 5%.

Т ак решается вопрос построения территориальных качественных показателей, которые в общем виде можно записать так:

Сравнение в пространстве количественных показателей также представляет трудность. Например, при сравнении физического объема продукции из-за различной структуры продукции на предприятиях.

Расчет такого территориального индекса по одной из наиболее употребляемых формул, например, по данным вышеприведенного примера будет:

г де

Т огда средняя между предприятиями себестоимость изделия 1 будет

и зделия 2

изделия 3

И ндекс физического объема продукции предприятия «А» в сравнении с предприятием «В» буде равен

т.е. физический объем продукции предприятия «А» меньше чем на предприятии «В» на 16,8%.

Все количественные индексы территориальные в общем виде можно представить формулой .

(Территориальные индексы конкретных показателей смотри в

Приложении 2.)