25 Взаимная индукция

Рассмотрим два близко расположен-ных контура.Ток I₁, текущий в первом контуре, создаёт магнитное поле, пронизывающее и второй контур.Магнитный поток через второй контур пропорционален создавшему его току

.

Если ток I₁ изменится, то во втором контуре возникнет эдс индукцииЕсли во втором контуре течёт изменяющийся ток I₂, то эдс возникает в первом

.

Возникновение эдс в соседнем контуре называют взаимной индукцией. Контуры 1 и 2 в этом случае называют связанными.

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек,

В соответствии с теоремой о циркуляции вектора Н

Hl = N₁^.I₁ и ;

здесь l – длина контура интегрирования.

Магнитный поток через один витокМагнитный поток через все витки второго соленоида

.Отсюда взаимная индук-тивность второй катушки

.

Такое же выражение можно получить для L₁₂

.

26 Таким образом, энергия, запасённая в магнитном поле,

.

Выражения для расчёта энергии, запасённой в магнитном поле, можно перевести и в другую форму. Сделать это можно следующим способом.

Как известно, для соленоида L = _on²V.

Тогда .Поскольку для бесконечного соленоида В = _onI, ,где – напряжённость магнитного поля.

Это означает, что носителем энергии является само магнитное поле. Энергия, запасённая в магнитном поле, рассредоточена по всему пространству, занимаемому магнитным полем.

Если магнитное поле неоднородно, то величина в разных точках различна.

В этом случае удобно использовать объёмную плотность энергии магнитного поля:

.

(это энергия магнитного поля, запасённая в единице объёма).

Энергия, запасённая в конечном объёме неоднородного магнитного поля, может быть найдена следующим образом:

.

.