2.10 Подбор муфты

Тип и размер муфты выбирается по диаметру вала и по величине расчетного вращающего момента.

Выбирается муфта фланцевая 125-32-I ГОСТ 20761-80; определено по ([2],с.269)

Длина ступицы L=80мм.

2.11 Подбор и проверочный расчёт шпоночных шлицевых соединений

2.11.1 Ведущий вал

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице – мПа, определено по ([2], с. 310).

Выбирается шпонка под муфту с размерами:

• диаметр вала – мм;

• длина ступицы полумуфты – мм.

Выбирается шпонка 10870 ГОСТ 23360-78, имеющая следующие размеры:

• мм;

• мм;

• мм.

Момент на ведущем валу – Н×м.

Напряжение смятия и условие прочности , определяется по формуле (2.104):

, (2.104)

где М – момент на ведущем валу, Н×м; Н×м; определено по исходным данным;

d – диаметр ступени вала под шпонку, мм; d=32 мм; определено по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=5 мм; определена по ([2], с.169);

h – высота шпонки, мм; h=8 мм; определено по исходным данным;

l – длина ступицы полумуфты, мм; =80мм; определено по ([2], с.169); b– ширина шпонки, мм; b=10 мм; определено по ([2], с.169).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.104) получено:

мПа.

Условие ; мПа является выполненным.

2.11.2 Ведомый вал

Из двух шпонок под зубчатым колесом и под звёздочкой более нагружена вторая (меньше диаметр вала и следовательно меньше размеры поперечного сечения шпонки).

Выбирается шпонка под звездочку со следующими параметрами:

• диаметр вала – мм;

• длина ступицы звездочки – мм.

Выбирается шпонка 12×8×80, ГОСТ 23360-78, имеющая размеры:

• мм;

• мм;

• мм.

Принимается момент на ведомом валу – Н×м.

Напряжение смятия и условие прочности шпонки под звездочку, определяется по формуле (2.105)

, (2.105)

где М – момент на ведомом валу, Н×м; Н×м; определено по исходным данным;

d – диаметр вала, мм; d =38 мм; определено по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=5 мм; определена по ([2], с.169);

h – высота шпонки, мм; h=8 мм; определена по ([2], с.169);

l – длина ступицы звездочки, мм; =80мм; определена по ([2], с.169); b– ширина шпонки, мм; b=12 мм; определено по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.105) получено:

мПа.

Условие ; мПа является выполненным.

2.12 Проверочный расчёт на сопротивление усталости вала редуктора

Материал для изготовления вала – сталь 40Х.

Предел прочности принимается равным мПа, определен по ([2], с. 34, таблица 3.3).

Придел выносливости при симметричном цикле изгиба , мПа определяется по формуле (2.106):

, (2.106)

где σ_В – предел прочности, мПа; мПа; определен по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.106) получено:

мПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений , мПа определяется по формуле (2.107):

, (2.107)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, мПа; определен по формуле (2.106).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.107) получено:

мПа.

Сечение А – А представлено на рисунке 2.2.

Диаметр вала в сечении А–А определен 38 мм.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки с соответствующими параметрами:

• коэффициент концентрации нормальных напряжений k_σ, ; определен по ([2], с.165);

• коэффициент концентрации касательных напряжений k_r, ; определен по ([2], с.165).

Масштабные факторы как:

• ; определен по ([2], с. 166);

• ; определен по ([2], с. 166).

Коэффициенты определены как:

• ;определен по ([2], с.163);

• ;определен по ([2], с.166).

Крутящий момент определен М=198,01 Н×м.

Суммарный изгибающий момент в сечении А – А определяется по формуле (2.108):

, (2.108)

где ‑ длина шпонки под звездочкой, м; м;

F_е – внешняя сила, Н; F_е=2475 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.108) получено:

Н×м.

Момент сопротивления кручению W, определяется по формуле (2.109):

, (2.109)

где d – диаметр ступени вала в сечении А–А, мм; d=38мм; определено по исходным данным;

b – ширина шпонки, мм; b=12 мм; определена по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=5 мм; определена по ([2], с.313).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.109) получено:

мм³.

Момент сопротивления изгибу W_нетто, определяется по формуле (2.110):

, (2.110)

где d – диаметр ступени вала в сечении А–А, мм; d=38мм; определено по исходным данным;

b – ширина шпонки, мм; b=12 мм; определена по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=5 мм; определена по ([2], с.313).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.110) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа; и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.111):

, (2.111)

где М₂ – вращающий момент, Н×мм; М=198,01×10³ Н×мм; определен по исходным данным;

– момент сопротивления кручению, мм³; =9908 мм³; определен по формуле (2.109).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.111) получено:

мПа.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа; определяется по формуле (2.112):

, (2.112)

где М_А-А – суммарный изгибающий момент, Н×мм; М_А-А=103,2×10³ Н×мм;

W_нетто – момент сопротивления изгибу, мм³; W_нетто =4524 мм³; определен по формуле (2.110).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.112) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям , определяется по формуле (2.113):

, (2.113)

где σ_-1 – предел выносливости, мПа; σ_-1 =246 мПа; определен по формуле (2.106);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.165);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.166);

– амплитуда нормальных напряжений, мПа; МПа; определена по формуле (2.112).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.113) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям ; определяется по формуле (2.114):

, (2.114)

где τ_-1 – предел выносливости, мПа; τ_-1 =141 мПа; определен по формуле (2.111);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.165);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.166);

– коэффициент; ;определен по ([2], с.163);

– амплитуда касательных напряжений, мПа; мПа; определена по формуле (2.111);

– среднее напряжение, мПа. определено по исходным данным;

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.114) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности S, определяется по формуле (2.115):

, (2.115)

где S_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; S_σ=5,3; определен по формуле (2.113);

S_r – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям; S_r=7,18; определен по формуле (2.114).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.115) получено:

.

Сечение К–К представлено на рисунке 2.2.

Диаметр вала в сечении К–К определен – 45 мм.

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом, определена по ([2],с.166):

• ;определено по ([2], с.165);

• ;определено по ([2], с.165);

• определен по ([2], с. 163);

• определен по ([2], с. 163).

Суммарный изгибающий момент в сечении К–К М_К–К, мм³ определяется по формуле (2.116):

, (2.116)

где и изгибающие моменты в сечении К–К, определены по эпюре ведомого вала.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.116) получено:

мм³.

Осевой момент сопротивления W, мм³ определяется по формуле (2.117):

, (2.117)

где – посадочный диаметр под подшипник, мм; d=45 мм; определен по таблице 2.1.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.117) получено:

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа определяется по формуле (2.118):

, (2.118)

где М_К-К – изгибающий момент, Н×мм; М_К-К=145,94×10³ Н×мм;

W – осевой момент сопротивления, мм³; определен по формуле (2.117).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.118) получено:

мПа.

Полярный момент сопротивления W_р, мм³ определяется по формуле (2.119):

, (2.119)

где W – осевой момент сопротивления, мм³; определен по формуле (2.117).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.119) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.120):

, (2.120)

где М₂ – вращающий момент, Н×мм; М₂=198,01×10³ Н×мм;

W_р – полярный момент сопротивления, мм³; W_р =17883,2 мм³; определен по формуле (2.119).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.120) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям , определяется по формуле (2.121):

, (2.121)

где σ_-1 – предел выносливости, мПа; σ_-1 =246 мПа; определен по формуле (2.106);

– коэффициент; ; определен по ([2], с.165);

– амплитуда нормальных напряжений, мПа; мПа; определена по формуле (2.118).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.121) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям , определяется по формуле (2.122):

, (2.122)

где τ_-1 – предел выносливости, мПа; τ_-1 =141 мПа; определен по формуле (2.111);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.165);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.166);

– коэффициент; ;определен по ([2], с.163);

– амплитуда касательных напряжений, мПа; мПа; определена по формуле (2.120);

– среднее напряжение, мПа. определено по исходным данным;

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.122) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К–К S, определяется по формуле (2.115).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.115) получено:

.

Сечение Л–Л представлено на рисунке 2.2.

Концентрация напряжение обусловлена переходом от диаметра Ø38 мм к диаметру Ø45 мм при следующих характеристиках:

• отношениях:

• ;

• .

• коэффициентах концентрации напряжения:

• ; определен по ([2], с.165);

• ;определен по ([2], с.165).

• масштабных факторах:

• ;определен по ([2], с.166);

• ;определен по ([2], с.166).

Суммарный изгибающий момент в сечении Л–Л М_Л–Л, определяется по формуле (2.123):

, (2.123)

где ‑ длина шпонки под звездочкой, м; мм; определена по исходным данным;

F_b – сила действующая на вал, Н; F_b=2475,2 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.123) получено:

Н×мм.

Осевой момент сопротивления сечения W, мм³ определяется по формуле (2.117).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.117) получено:

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа определяется по формуле (2.124):

, (2.124)

где М_Л-Л – изгибающий момент, Н×мм; М_Л-Л=111384 Н×мм;

W – осевой момент сопротивления, мм³; определен по формуле (2.117).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.124) получено:

мПа.

Полярный момент сопротивления W_р, мм³ определяется по формуле (2.119).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.119) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.120).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.120) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности , определяется по формуле (2.121).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.121) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям , определяется по формуле (2.122).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.122) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности S, определяется по формуле (2.115).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.115) получено:

.

Сечение Б–Б представлено на рисунке 2.2.

Концентрация напряжение обусловлена наличием шпоночной канавки со следующими коэффициентами:

• ;определен по ([2], с.165);

• ;определен по ([2], с.165);

• ;определен по ([2], с.166);

• ; определен по ([2], с.166).

Суммарный изгибающий момент в сечении Б–Б М_Б–Б, Н×м определяется по формуле (2.125):

, (2.125)

где и изгибающие моменты в сечении Б–Б, определены по эпюре ведомого вала.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.125) получено:

Н×мм.

Осевой момент сопротивления сечения W_нетто, определяется по формуле (2.110).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.110) получено:

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа определяется по формуле (2.126):

, (2.126)

где М_Б–Б– изгибающий момент, Н×мм; М_Б-Б=47,7×10³ Н×мм; определен по формуле (2.125);

W – осевой момент сопротивления сечения, мм³; определен по формуле (2.110).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.126) получено:

мПа.

Момент сопротивления кручению W, определяется по формуле (2.127):

, (2.127)

где d – диаметр ступени вала в сечении Б–Б, мм; d=50мм; определен по исходным данным;

b – ширина шпонки, мм; b=16 мм; определена по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=6 мм; определена по ([2], с.313).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.127) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.111).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.111) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям , определяется по формуле (2.121).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.121) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям , определяется по формуле (2.122).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.122) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б–Б S, определяется по формуле (2.115).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.115) получено:

.

Показатели коэффициентов запаса представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Показатели коэффициентов запаса

сечение	А–А	К–К	Л–Л	Б–Б
коэффициент запаса	5,3	4,6	4,33	6,41

Во всех сечениях выполняется условие ; определено по ([2], с.162).