2.8 Определение реакций подшипников валов редуктора и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

2.8.1.Ведущий вал

Для построения эпюр необходимы следующие значения:

• F_t = 1911,1 Н;

• F_R = 706 H;

• F_А = 346 Н×м.

2.8.1.1 Расчёт реакций для построения эпюр ведущего вала в вертикальной плоскости

Сумма моментов вокруг точки А:

.

Реакция R_Вy, Н определяется по формуле(2.86):

, (2.86)

где F_t – окружная сила, Н; F_t=1911,1 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.86) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки В направлена в противоположную сторону, R_Вyист=955,55 Н.

Сумма моментов вокруг точки В:

.

Реакция R_Аy, Н определяется по формуле(2.87):

, (2.87)

где F_t – окружная сила, Н; F_t=1911,1 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.87) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки А направлена в противоположную сторону, R_Аyист=955,55 Н.

Уравнения для построения эпюры изгибающего момента в вертикальной плоскости имеют вид:

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м.

2.8.1.2 Расчёт реакций для построения эпюры ведущего вала в горизонтальной плоскости

Сумма моментов вокруг точки А, определена по рисунку 2.3:

.

Реакция , Н; определяется по формуле (2.88):

, (2.88)

где F_a – внешняя сила, Н; F_a=346 Н;

F_r – внешняя радиальная сила, Н; F_r=706 Н.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.88) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки А направлена в противоположную сторону, R_bxист=294,37 Н.

Сумма моментов вокруг точки В, определена по рисунку 2.3:

.

Реакция , Н; определяется по формуле (2.89):

, (2.89)

где F_а – внешняя сила, Н; F_а=346 Н;

F_r – внешняя радиальная сила, Н; F_r=706 Н.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.89) получено:

.

Следовательно, реакция точки В направлена в противоположную сторону, R_аxист=411,63 Н.

Уравнения для построения эпюры изгибающего момента в горизонтальной плоскости имеют вид:

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м.

Суммарная реакция в вертикальной плоскости R_A, определяется по формуле (2.90):

, (2.90)

где R_аx – реакция точки А, R_ax=411,63 Н; определена по формуле (2.89);

R_аy – реакция точки А, R_аy=955,55 Н; определена по формуле (2.87).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.90) получено:

Н.

Суммарная реакция в вертикальной плоскости R_B, определяется по формуле (2.91):

, (2.91)

где R_bx – реакция точки А, R_bx=294.37 Н; определена по формуле (2.88);

R_by – реакция точки А, R_by=955,55 Н; определена по формуле (2.86).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.91) получено:

Н.

Эпюры ведущего вала представлены на рисунке 2.3.

Р исунок 2.3 – Эпюры ведущего вала

2.8.2.Ведомый вал

Для построения эпюр необходимы следующие значения:

• F_t = 1911,1 Н;

• F_R = 706 H;

• F_А = 346 Н×м;

• F_By=F_BX =F_B×Cos45˚Н.

2.8.2.1 Расчёт реакций для построения эпюр ведомого вала в вертикальной плоскости

Сумма моментов вокруг точки А, определена по рисунку 2.4:

.

Реакция R_Вy, Н определяется по формуле(2.92):

, (2.92)

где F_t – окружная сила, Н; F_t=1911,1 Н; определена по исходным данным;

F_by – сила действующая на вал, Н; F_by =1750 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.92) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки A, направлена в противоположную сторону, R_byист=161,3 Н.

Сумма моментов вокруг точки В, определена по рисунку 2.4:

.

Реакция R_аy, Н определяется по формуле(2.93):

, (2.93)

где F_t – окружная сила, Н; F_t=1911,1 Н; определена по исходным данным;

F_by – сила действующая на вал, Н; F_by =1750 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.93) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки В, направлена в противоположную сторону, R_аyист=3499,8 Н.

Уравнения для построения эпюры изгибающего момента ведомого вала в вертикальной плоскости имеют вид:

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м.

2.8.2.2 Расчёт реакций для построения эпюр ведомого вала в горизонтальной плоскости

Сумма моментов вокруг точки А, определена по рисунку 2.4:

.

Реакция , Н; определяется по формуле (2.94):

, (2.94)

где F_r – внешняя радиальная сила, Н; F_r=706 Н; определена по исходным данным;

F_а – внешняя сила, Н; F_а=346 Н; определена по исходным данным;

F_by – сила действующая на вал, Н; F_by =1750 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.94) получено:

Н.

Сумма моментов вокруг точки В, определена по рисунку 2.4:

.

Реакция , Н; определяется по формуле (2.95):

, (2.95)

где F_r – внешняя радиальная сила, Н; F_r=706 Н; определена по исходным данным;

F_by – сила действующая на вал, Н; F_by =1750 Н; определена по исходным данным;

F_а – внешняя сила, Н; F_а=346 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.95) получено:

Н.

Следовательно, реакция точки В, направлена в противоположную сторону, R_ахист=3172,7 Н.

Уравнения для построения эпюры изгибающего момента в горизонтальной плоскости ведомого вала имеют вид:

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м;

• ;

• Н×м;

• Н×м.

Суммарная реакция в горизонтальной плоскости R_А, определяется по формуле (2.96):

, (2.96)

где R_ах – реакция точки A, Н; R_ах=3499,8 Н; определена по формуле (2.93);

R_аy – реакция точки A, Н; R_аy=3172,7 Н; определена по формуле (2.94).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.96) получено:

Н.

Суммарная реакция в горизонтальной плоскости R_B определяется по формуле (2.97):

, (2.97)

где R_bх – реакция точки A, Н; R_bх=161,3 Н; определена по формуле (2.92);

R_by – реакция точки A, Н; R_by=716,7 Н; определена по формуле (2.94).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.97) получено:

Н.

Эпюры ведомого вала представлены на рисунке 2.4.

Р исунок 2.4 – Эпюры ведомого вала