Задача 1
Определить параметры газа в начальном и конечном состояниях, изменение внутренней энергии, теплоту, участвующую в процессе, и работу расширения. Теплоемкость идеального газа считать зависящей от температуры, Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 1.
Исходные данные
Процесс – изобарный, t1 = 1500 оС, t2 = 100 оС, газ – О2, Р1 = 1 МПа, m = 2 кг.
Решение
Начальная температура Т1 = t1 + 273 = 1500 + 273 = 1773 К,
Конечная температура Т2 = t2 + 273 = 100 + 273 = 373 К.
Начальный удельный объем находим по уравнению состояния идеального газа ( уравнение Клайперона)
Р1υ1 = RТ1 → ,
Газовая постоянная для заданного газа составляет
= = 259,8 Дж/(кг К).
Тогда начальный объем равен
V1 = m υ1 = m = 2 = 0, 92 м3.
Удельный объем соответственно равен
υ1 = V1/ m = 0, 92 / 2 = 0,46 м3/кг.
Начальные параметры:
Р1 = 1 МПа; Т1 = 1773 К; υ1 =0,46 м3/кг; V1 =0, 92 м3.
Определяем конечные параметры
Температура Т2 = 373 К – известна по условию задачи.
Так процесс изобарный, то Р2 = Р1 = 1 МПа.
Удельный объем определяем из уравнения Клайперона или из закона Гей – Люссака
= 0,46 = 0,09 м3/кг.
Конечный объем
V2 = m υ2 = 2 · 0,09 = 0,18 м3.
Конечные параметры
Р2 = 1 МПа; Т1 = 373 К; υ1 =0,09 м3/кг; V2 =0,18 м3.
Работа расширения
L1-2 = m· l = m· P (υ2 - υ1) = P (V2 - V1) = 2· 1000 (0,09 - 0,18) = - 180 кДж.
Знак « - » показывает, что работа затрачена .
Изменение внутренней энергии
Δ u = m· (t2 - t1) = 2· 1,03 (100 - 1500) = - 2884 кДж.
Определим среднюю массовую изохорную теплоемкость в интервале температур t2 ÷ t1
По таблице справочных данных для заданного газа
при t2 = 100 оС = 0,87 кДж/(кг К) ;
при t1 = 1500 оС = 1,02 кДж/(кг К) .
Тогда
= 1,03 кДж/(кг К).
Знак «+» показывает, что внутренняя энергия увеличивается.
Количество теплоты определим из уравнения первого закона термодинамики
Q1-2 = Δ u + L1-2 = -2884 - 180 = - 3064 кДж.
Знак «-» показывает, что теплота отводится.
Задача 2
Водяной пар с начальными параметрами Р1 = 5 МПа и χ1 = 0,9 нагревается при постоянном давлении до температуры t2 , затем дросселируется до давления Р3. При давлении Р3 пар поступает в сопло Лаваля, где расширяется изоэнтропно (s = const) до давления Р4 = 0, 005 МПа. Определить, используя is – диаграмму водяного пара: количество теплоты, подведенной к пару в процессе изобарного нагрева 1,2; изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t3 в процессе дросселирования 2-3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3-4, если известна площадь минимального сечения сопла fмин . Все процессы изобразить в is – диаграмме (без масштаба, но наглядно) и дать пояснения (как найдены точки 1, 2, 3, 4 и 4! и соответствующие параметры). Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.