МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Е.А.Лопаницын, А.Б.Фролов

Численные методы расчеты в microsoft Excel при исследовании автомобильных конструкций

Одобрено методической комиссией по естественнонаучным и

математическим дисциплинам

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных

машин и транспортно-технологических комплексов в качестве

учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности

«Автомобиле- и тракторостроение»

МОСКВА 2011

Разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом ВПО 2000 г. для подготовки дипломированных специалистов по специальности «Автомобиле- и тракторостроение».

Рецензенты:	профессор кафедры «Дифференциальные уравнения» Московского авиационного института, д.ф.- м.н. Кузнецов Е.Б.
	профессор кафедры «Математическое моделирование» Московского государственного университета леса, д.ф.-м.н. Мышенков В.И.

Работа подготовлена на кафедре «Прикладная и вычислительная математика» им. Э.И. Григолюка.

Численные методы. Расчеты в Microsoft Excel при исследовании автомобильных конструкций. Учебное пособие по дисциплине «Математика» для студентов, обучающихся по специальности «Автомобиле- и тракторостроение». Е.А.Лопаницын, А.Б.Фролов – 3-е изд., переработанное. М., МГТУ «МАМИ», 2011. – 66 с.: илл.

Учебное пособие ориентировано на изучение основ вычислительной математики и получение навыков в решении задач на ПЭВМ. В нём представлены наиболее распространенные методы вычисления определённых интегралов, решения нелинейных уравнений, систем линейных алгебраических уравнений, методы интерполяции и аппроксимации таблично заданных функций, а также методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве базового средства решения вычислительных задач используется Excel.

© Е.А.Лопаницын, А.Б.Фролов,

МГТУ «МАМИ», 2011 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………...…….		4
1.	Вычисление определённых интегралов…………………..………..	6
2.	Решение нелинейных уравнений…...................................................	11
3.	Решение систем линейных алгебраических уравнений…………...	20
4.	Интерполяция таблично заданных функций………………..……...	30
5.	Аппроксимация таблично заданных функций………………..........	39
6.	Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка…………………………….………………..	48
7.	Решение задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных и уравнений высших порядков………………	58
Список литературы……………………………………………………..		66