4.3. Цифровые регуляторы в электромеханических системах

4.3.1. Методика синтеза регуляторов в мехатронной системе

Проектирование регулятора для мехатронной системы включает в себя две основные задачи:

- выбор места включения регулятора;

- выбор типа и расчет параметров регулятора, придающего системе заданные динамические свойства.

Как первая, так и вторая задача не имеет строгой математической формализации. Их решения базируются на опыте проектирования различных систем для различных применений.

Требования высокой точности регулирования и высокого быстродействия, которые предъявляются к современным электромеханическим системам, обуславливают применение замкнутых систем. Только замкнутые системы позволяют осуществить реализацию двух основных принципов:

1. Регулируемая величина на выходе (скорость, угол, момент и т.д.) должна по возможности точней повторять задающий (входной) сигнал;

2. Регулируемая величина на выходе по возможности не должна зависеть возмущающих воздействий. Такими возмущающими воздействиями могут быть напряжение питания, температура, момент нагрузки, временные зависимости параметров и т.д.

Таким образом, основным принципом управления является принцип обратной связи, позволяющий осуществить контроль качества регулирования по отклонению управляемого параметра от заданного значения.

Регуляторы мехатронных систем являются цифровыми, т.к. они в обязательном порядке содержат микроконтроллер или компьютер с платами расширения. При цифровой реализации регулятора связь между непрерывным объектом управлении и регулятором осуществляется через преобразователи аналоговых величин в цифровой код (АЦП) и цифрового кода в аналоговую величину (ЦАП). При этом сигналы с АЦП и сигналы, поступающие на ЦАП обычно квантуются синхронно с периодом дискретизации . Функциональная схема системы приведена на рис. 4.5 ниже.

Входной сигнал и сигнал, пропорциональный истинному значению регулируемой величины в цифровой форме, обрабатываются с помощью компьютера (микропроцессора), выполняющего роль регулятора. Цифровой сигнал на выходе процессора преобразуется ЦАП, благодаря чему аналоговый сигнал на входе непрерывного объекта остается постоянным в течение периода дискретизации. Сигналы АЦП и ЦАП квантованы по уровню, вследствие чего системы управления непрерывными объектами с компьютером в контуре регулирования относятся в общем случае к классу дискретных нелинейных систем. Однако, если разрядность преобразователей достаточно велика, то можно пренебречь квантованием сигналов по уровню, заменив нелинейные статические характеристики АЦП и ЦАП линейными и введя коэффициенты передачи

а)

б)

Рис. 4.5. Функциональная схема замкнутой системы

, где – приращение аналоговой величины на входе АЦП, соответствующее изменению выходной величины на одну дискретную единицу;

, где – приращение выходного напряжения ЦАП при изменении на одну дискретную единицу входного сигнала . Тогда математическое описание всей системы с компьютером в контуре регулирования может быть представлено линеаризованной структурной схемой на рис. 2.3. б, на которой обозначено: – передаточная функция цифрового регулятора при описании алгоритма его работы в области комплексной переменной ;

– передаточная функция экстраполятора нулевого порядка;

– передаточная функция объекта управления. В схему введено звено чистого запаздывания , учитывающее, что на вычисление управляющего воздействия в соответствии с передаточной функцией регулятора процессор затрачивает время .

Таким образом, в мехатронной системе объект управления описывается системой дифференциальных уравнений или передаточными функциями в области комплексного аргумента , а алгоритм работы компьютера – разностными уравнениями или передаточными функциями в области аргумента дискретного преобразования.

Могут быть использованы разные подходы к проектированию цифровых регуляторов.

Первый подход основан на синтезе непрерывного регулятора с последующим пересчетом его к цифровому аналогу.

При втором подходе дискретной аппроксимацией заменяется описание непрерывного объекта, в результате чего вся система оказывается описанной в области комплексного переменного , а алгоритм работы цифровой части определяется в результате синтеза дискретной системы.