-
Диференціальне числення функції однієї змінної (тема 6)
Завдання 1. Продиференціювати задані функції.
|
1. а)
б)
в) |
2. а)
б)
в)
|
|
3. а)
б)
в)
|
4. а)
б)
в) |
|
5. а)
б)
в) |
6. а)
б)
в)
|
|
7. а)
б)
в) |
8. а)
б)
в)
|
|
9. а)
б)
в) |
10. а)
б)
в) |
|
11. а)
б)
в)
|
12. а)
б)
в)
|
|
13. а)
б)
в)
|
14. а)
б)
в) |
|
15. а)
б)
в)
|
16. а)
б)
в)
|
|
17. а)
б)
в) |
18. а)
б)
в)
|
|
19. а)
б)
в) |
20. а)
б)
в) |
|
21. а)
б)
в)
|
22. а)
б)
в)
|
|
23. а)
б)
в) |
24. а)
б)
в) |
|
25. а)
б)
в)
|
26. а)
б)
в)
|
|
27. а)
б)
в) |
28. а)
б)
в)
|
|
29. а)
б)
в)
|
30. а)
б)
в)
|
Завдання
2. Знайти похідну
.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання
3. Скласти рівняння нормалі та дотичної
до даної кривої у точці з абсцисою
.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання 4. Наближено обчислити за допомогою диференціала.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання 5. Знайти похідну вказаного порядку.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13. |
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28. |
|
29.
|
30.
|
Завдання 6. Знайти похідну неявно заданої функції.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання 7. Знайти границі, використовуючи правило Лопіталя.
|
1. а)
б)
|
2. а)
б)
|
|
3. а)
б)
|
4. а)
б)
|
|
5. а)
б)
|
6. а)
б)
|
|
7. а)
б)
|
8. а)
б)
|
|
9. а)
б)
|
10. а)
б)
|
|
11. а)
б)
|
12. а)
б)
|
|
13. а)
б)
|
14. а)
б)
|
|
15. а)
б)
|
16. а)
б)
|
|
17. а)
б)
|
18. а)
б)
|
|
19. а)
б)
|
20. а)
б)
|
|
21. а)
б)
|
22. а)
б)
|
|
23. а)
б)
|
24. а)
б)
|
|
25. а)
б)
|
26. а)
б)
|
|
27. а)
б)
|
28. а)
б)
|
|
29. а)
б)
|
30. а)
б)
|
