-
Ряди та їх застосування
Завдання 1. Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд.
|
|
|
|
|
5.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.
|
|
|
|
|
|
20.
|
|
|
|
|
|
25.
|
|
|
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Завдання 2. Знайти область збіжності степеневого ряду.
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання 3. Обчислити з точністю до 0,001 визначений інтеграл.
|
1.
|
2. |
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
Завдання 4. Знайти три перших, відмінних від нуля, члени розкладу в степеневий ряд розв’язку диференційного рівняння, що задовольняє початкову умову.
1.
.
2.
.
3.
, 
4.
5.
.
6.
7.
8.
9.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
15.
16.
17.
.
18.
.
19.
20.
21.
22.
.
23.
.
24.
25.
26.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 5. Розвинути у ряд Фур’є функцію.
-
-
. -
. -
(за
косинусами). -
(за
синусами). -
. -
-
(за
косинусами). -
(за
синусами). -
. -
-
(за
синусами). -
(за
косинусами). -
-
-
(за
косинусами). -
(за
синусами). -
-
(за
косинусами). -
(за
синусами). -
. -
(за
косинусами). -
(за
синусами). -
-
(за
косинусами). -
-
-
(за
синусами). -
(за
косинусами). -
(за
синусами).