Динамические погрешности средств измерения

Динамические погрешности СИ – это погрешности результата измерений, свойственная результатам динамического измерения, т.е. погрешность, возникающая при измерении переменных во времени величин или неустановившихся периодических процессов и обусловленная инерционными свойствами средств измерений.

, где - сигнал на выходе СИ в момент времени t,

- истинное значение измеряемой величины в момент времени t.

Т.о. динамическая погрешность является функцией времени и зависит от характера входного сигнала.

Воспользуемся приведением «к выходу»:

, где - выходной сигнал,

- входной сигнал,

- статический передаточный коэффициент .

Наиболее полно динамические свойства измерительного устройства описываются передаточной функцией W(p):

, где p – комплексная переменная величина,

- входной и выходной сигналы, преобразованные по Лапласу, при нулевых начальных условиях.

Другими важными характеристиками измерительных устройств являются амплитудно- и фазово-частотные характеристики.

Фазово-частотной характеристикой измерительного устройства называется зависимость фазового сдвига между выходным и входным сигналами от частоты изменения входного сигнала.

3. Оценить погрешность результатов прямых многократных наблюдений в соответствии с требованиями ГОСТ 8.207 – 76, предполагая, что наблюдения подчиняются нормальному закону распределения. Значения результатов наблюдений приведены в табл. 2.1. Выявить промахи методом «3» и табличным методом.

Полученные результаты расчетов округлить и представить в соответствии с требованиями нормативных документов.

Примечание. Термин «наблюдение» используется в государственном стандарте ГОСТ 8.207 – 76, в соответствии с которым проводится оценка искомых погрешностей. В настоящее время вместо термина «наблюдение» используется термин «однократное измерение».

Таблица 2.1

Исходные данные

Номер наблюдения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Результат измерения, В	40,2	40,3	40,4	39,9	40,5	40,9	40,6	40,8	39,7	39,8

Таблица 2.2

Вариант №6

Параметр
Кл. т.	1,0
δτ, %	0,8
∆м, В	0,2
Uк, В	50
Uп, В	40,9
Р	0,95

В табл. 2.2 приняты следующие обозначения:

Кл. т. – класс точности используемого вольтметра;

δ_τ – относительная температурная погрешность вольтметра;

∆_м – абсолютная методическая погрешность;

U_к – верхний (конечный) предел шкалы вольтметра;

U_п – предполагаемый промах;

Р – принятая доверительная вероятность.

Решение:

1.Среднее арифметическое значение результатов измерения:

, где n – количество измерений

В

2.Среднее квадратическое отклонение:

3. Выявление промахов

Предполагаемый промах В

3.1 Метод «3».

, т.е. , значит не промах.

3.2 Табличный метод

, т.е. , значит не промах.

4.Среднее квадратическое отклонение результата измерения:

5.Случайная составляющая погрешности результата измерения (без учета знака):

, где t – коэффициент Стьюдента

t = f(P, n) = f(0,95;10) = 2,26

- среднее квадратическое отклонение результат измерения.

6.Неисключенная систематическая погрешность результата измерения:

,

где - j-я неисключенная систематическая погрешность (НСП),

k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом слагаемых m,

m – число суммируемых НСП.

k = f(P, m) = f(0,95;3) = 1,1

- определяется классом точности СИ %

- определяется методической погрешностью В

- определяется относительной температурной погрешностью вольтметра

7.Погрешность результата измерений

Т.к условие выполняется(), то погрешность результата измерения вычисляется по формуле:

;

где - коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешности ,

- суммарное среднее квадратическое отклонение результата измерения , где .

Ответ: