3 Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней

Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления в иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением

,

где n₁ – количество объектов первой ступени.

Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:

(6)

где l_i – суммарная длина линий связи i-ступени.

,

При n₁ = 6 , lo=5 ,ly=20 ,p = 3 ,k=√ n₁ .i=3 получим

L(p)=16.966 м

Максимальная общая длина линий связи (при двухуровневой централизованной архитектуре)

Рисунок 2. График зависимости L/L_М=f(p)

Из графика видно, что суммарная длина линий связи уменьшается с увеличением числа ступеней. При числе ступеней равном 5 уменьшение длины становится менее заметным. Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества узлов, что снижает надежность ИИС.

4 Оценка показателей надежности иис

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов системы в целом. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т₀ безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ₁, λ₂, λ₃. Определим Т₀ по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находиться в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находиться в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

Учитывая, что , получим

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Пусть ₁ = a₂₂ = a_

_Тогда

где λ_y0= λ₃ – интенсивность отказов ЦОУ.

Рисунок 3. График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а=3 время безотказной работы снижается незначительно.

5 Оценка эффективности иерархической иис

Для оценки эффективности иерархической структуры сравним надежность этой структуры с надежностью централизованной системы.

В качестве показателя надежности принимаем вероятность безотказной работы:

где λ – интенсивность отказов системы.

Если в системе имеется n₁ объектов управления I ступени, то централизованная система содержит n₁ линий связи и ЦОУ. Надежность работы этой системы:

,

где P_ЦО(t) – вероятность безотказной работы ЦОУ;

P_Л(t) – вероятность безотказной работы линий связи.

Иерархическая структура содержит n_П.О. промежуточных объектов и n_П.Л. промежуточных линий связи. Надежность ее работы оценивается выражением

Формально по критерию надежности иерархическая структура эффективна при выполнении условия:

Определим показатели элементов иерархической структуры, при которых данное условие будет выполнятся.

Имеем:

Количество промежуточных линий связи

Количество промежуточных объектов управления

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение

т.е. интенсивность отказов промежуточных объектов в а раз больше интенсивности отказов ЦОУ.

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежность выше: .

Из условия надежности определяются требования к надежности промежуточных объектов и линий связи иерархической структуры:

;

Построим графики зависимостей a=f(K), b=f(K), a=f(p), b=f(p)

Рисунок 4. Графики зависимостей a=f(K) и b=f(K)

Анализ графика 4 показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры надёжность объектов постоянно увеличивается и при К от 0 до 5 надёжности объектов и линий практически одинаковы;

надёжность линий связи минимальна при коэффициенте ветвления равном 7 и максимальна при равном 8;

при К равном 9 надёжности совпадают, а при дальнейшем увеличении К надеж- ность линий не меняется.

Рисунок 5. Графики зависимостей a=f(p) и b=f(p)

Из рисунка 5 видно, что при числе ступеней 2 график надёжности промежуточных объектов имеет разрыв, а надёжность линий связи максимальна; при числе ступеней 3 надёжности линий и объектов близки друг к другу; при дальнейшем увеличении числа ступеней надежность линий не меняется.

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры допускается снижение требований к надежности промежуточных объектов и линий связи, а с увеличением числа ступеней надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать. Из Рисунка 5 видно, что графики a=f(p) и b=f(p) имеют насыщение, следовательно при числе ступеней свыше 4 не требуется дальнейшего увеличения надежности промежуточных объектов и линий.

З АКЛЮЧЕНИЕ

В рамках курсовой работы была проанализирована информационно-измерительная система, определен тип ее топологии, найдены зависимости суммарной длины линий связи в ИИС от отношения расстояний до 2 и 3 ступеней соответственно и от количества ступеней в системе. Также была определена зависимость надежности системы от отношения надежностей ее ступеней. Помимо этого была произведена оценка эффективности иерархической ИИС путем сравнения ее с 2-ступенчатой централизованной

На основании полученных в результате проделанной работы результатов представляется возможным сделать следующие выводы:

1. Суммарная длина линий связи сокращается с приближением объектов II ступени к объектам I; при отношении расстояний от I ступени до II и III соответственно менее 0,3 сокращение длины линий становится незаметным.

2. Суммарная длина линий связи возрастает в несимметричных системах.

3. С ростом количества ступеней в системе суммарная длина линий связи убывает; при числе ступеней, превышающем 4, сокращение длины линий резко замедляется.

4. С увеличением количества ступеней надежность системы понижается.

5. Надежность системы резко сокращается при соотношении между надежностями ее ступеней, превышающем 1,5.

6. Рост коэффициента ветвления приводит к сокращению требований по надежности к объектам системы.

В процессе выполнения работы были усвоены и закреплены на практике приобретенные в курсе лекций теоретические знания и навыки.

С ПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фомина Н.Н. Требования к оформлению курсовых и дипломных работ. Методические указания для студентов специальности 2101. – Саратов: Копипринтер СГТУ, 2003.

2. Знамцев Ю.М. Анализ структуры информационно-измерительной системы. Методические указания к курсовой работе по курсу «Информационные сети и телекоммуникации» для студентов специальности 2101. – Саратов: Копипринтер СГТУ, 2004.

3. С.И.Казаков «Основы сетевых технологий»

4. Компьютерные сети. Учебный курс / Пер. с англ. – М.: Издательский отдел «Русская Редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1997.

5. Нанс Б. Компьютерные сети. – М.: БИНОМ, 1996.

6. Д. Бертсекас, Р.Галлагер «Сети передачи данных». – Москва: Изд-во «Мир», 1989.

7. А.В. Бутрименко «Разработка и эксплуатация сетей ЭВМ» – Москва: Изд-во «Финансы и статистика», 1990.

8. Ю.Блэк «Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы» – Москва: Изд-во «Мир», 1990.