3 Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней

Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления в иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением

,

где n₁ – количество объектов первой ступени.

Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:

(6)

где l_i – суммарная длина линий связи i-ступени.

,

При n₁ = 6 , lo=5 ,ly=20 ,p = 3 ,k=√ n₁ .i=3 получим

L(p)=16.966 м

Максимальная общая длина линий связи (при двухуровневой централизованной архитектуре)

Рисунок 2. График зависимости L/L_М=f(p)

Из графика видно, что суммарная длина линий связи уменьшается с увеличением числа ступеней. При числе ступеней равном 5 уменьшение длины становится менее заметным. Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества узлов, что снижает надежность ИИС.

4 Оценка показателей надежности иис

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов системы в целом. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т₀ безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ₁, λ₂, λ₃. Определим Т₀ по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находиться в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находиться в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

Учитывая, что , получим

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Пусть ₁ = a₂₂ = a_

_Тогда

где λ_y0= λ₃ – интенсивность отказов ЦОУ.

Рисунок 3. График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а=3 время безотказной работы снижается незначительно.