6.3.2. Вах и одп идеального ртд

Под идеальным РТД будем понимать такой симметричный резонансно-туннельный диод, у которого в области напряжений, соответствующих наличию резонансного тока, нерезонансной составляющей тока можно пренебречь. Для того чтобы получить вольтамперную характеристику такого РТД, проведем расчет плотности резонансного тока, предполагая для простоты, что при напряжении U электроны могут двигаться за счет дисперсии скоростей только от эмиттера к коллектору. Из рис. 6.11 следует, что для вырожденного электронного газа в эмиттере и коллекторе этому условию можно удовлетворить, если резонансный уровень энергии , что обычно имеет место. С учетом сделанных приближений плотность резонансного тока для электронов в приближении изотропной эффективной массы можно рассчитать по общей формуле (рис.6.12)

, (6.58)

где - трехмерный волновой вектор электрона; , - скорость и энергия электрона, соответствующие движению вдоль оси симметрии РТД (ось z); - модуль поперечного волнового вектора, соответствующего свободному движению электрона вдоль слоев РТД. Для коэффициента пропускания воспользуемся формулой Лоренца для симметричной ДБКС (6.51)

, (6.59)

где -полуширина полного, естественного и релаксационного уширений уровня (см. (6.57)). После интегрирования по поперечному волновому вектору и перехода от интегрирования по q к интегрированию по Е с учетом (6.59) получаем

, (6.60)

г

Рис. 6.13. ВАХ резонансной составляющей тока РТД,

рассчитанной по формуле (6.60) при E_F/E₁=0.05

и различных значениях параметра  = Г / E₁:

1 ~  = 0.05, 2 ~  =0.2.

де - энергия Ферми вырожденного электронного газа в эмиттере. На рис 6.13 представлена ВАХ резонансной составляющей тока (сплошная кривая), рассчитанная по формуле (6.60), и вид нерезонансной составляющей (пунктирная кривая).Из рисунка следует, что с ростом уширения резонансного уровня максимальное значение резонансной составляющей тока увеличивается.

На практике при генерации СВЧ колебаний с помощью элементов, имеющих отрицательную дифференциальную проводимость (ОДП), основную роль играет удельная дифференциальная проводимость - дифференциальная проводимость, рассчитанная на единицу площади.

Удельную дифференциальную проводимость ДБКС согласно (6.60) можно рассчитать по формуле

. (6.61)

В области слабых полей, когда можно пренебречь зависимостью времени релаксации импульса от поля, а также в случае высокой собственной добротности ДБКС () последними двумя членами в формуле можно пренебречь. Тогда формула для принимает достаточно простой вид

. (6.62)

Учитывая, что максимальное значение ОДП должно иметь место при , что соответствует значению (см. вертикальная пунктирная кривая на рис.6.13), из формулы (6.62) получаем

. (6.63)

В случае сильного легирования () и слабого рассеяния () величина максимальной удельной отрицательной дифференциальной проводимости симметричной ДБКС с учетом (6.63) равна

, (6.64)

где - концентрация вырожденных электронов в эмиттере. Для плотности тока в максимуме ОДП при этих условиях из формулы (6.60) получаем

(6.65)

Согласно формулам (6.64) и (6.65), при максимальное значение ОДП резонансно-туннельного диода с вырожденным электронным газом не зависит от уширения резонансного уровня, тогда как величина плотности тока зависит от него линейным образом.

Подставляя в эти формулы значения фундаментальных констант, перепишем эти формулы в виде, удобном для численных оценок:

, (6.64)

. (6.65)

При из этих формул получаем .

Следует отметить, что формулы (6.64) и (6.65)получены с помощью формулы Лоренца (6.59) для коэффициента пропускания симметричной ДБКС. Однако в электрическом поле даже идеально симметричная структура становится несимметричной, что существенно понижает плотность резонансного тока и величину ОДП на фактор

. (6.66)

Чтобы понизить влияние этого фактора, можно ДБКС заранее делать несимметричной, т.е. в зависимости от приложенного напряжения в области ОДП увеличивать проницаемость входного барьера (например, уменьшая его толщину) и уменьшать проницаемость выходного барьера. Это следует из того, что в электрическом поле средняя высота выходного барьера по отношению к средней высоте входного барьера понижается, а, следовательно, прозрачность его увеличивается (рис. 6.11).