5.5.2. Влияние эффектов локализации на кэх.

Первые экспериментальные исследования теоретических зависимостей (5.62) в 1980 г. показали, что они существенно отличаются от теоретических. Характерной особенностью этих зависимостей (рис. 5.6 б) является обращение диагональной компоненты проводимости в ноль и равенство недиагональной компоненты значениям (5.64) не в отдельных точках, определяемых формулой (5.63), а в достаточно широких интервалах магнитных полей [3, 22]. За открытие этих особенностей, наз

Рис 5.6. Полевые зависимости и в сильных магнитных полях для идеального двумерного газа (а) и в реальных экспериментах (б) [1]

ванных целочисленным квантовым эффектом Холла (КЭХ), К. фон Клитцингу в 1985 г. была присуждена Нобелевская премия.

Наличие указанных плато на зависимости и от 1/В согласно современным представлениям связаны с локализацией части носителей заряда за счет взаимодействия их с неизбежно существующим в образце случайным потенциалом, вызванным, в частности, флуктуациями в расположении примесных ионов. Чтобы понять, как локализация носителей влияет на КЭХ, заметим, что зависимость и от при заданном значении В согласно (5.63) должна иметь тот же вид, что и на рис. 5.6. Отсюда следует, что если изменения будут связаны с заполнением или освобождением локализованных состояний, проводимость, определяемая носителями заряда на делокализованных состояниях, меняться не будет. Т.о. в проводимости за счет локализации участвует только часть носителей заряда, находящихся на отдельных уровнях Ландау. Из этих соображений следует, что формула (5.63) не верна, так как в нее вместо нужно поставить концентрацию делокализованных носителей заряда. Однако расчет показывает [1], что дрейфовая скорость делокализованных носителей за счет взаимодействия со случайным потенциалом возрастает таким образом, что формула (5.63) остается верной в общем случае, т.е. носит универсальный характер, как и формула (5.58).

В образцах с высокой подвижностью двумерных носителей (>10⁶ см²/(Вс) при сверхнизких температурах (<1 K) носители заряда за счет электрон-электронного взаимодействие в магнитном поле образуют невзаимодействующие квазичастицы с дробным эффективным зарядом. Движение этих квазичастиц в скрещенных электрическом и магнитном полях приводит к полевым зависимостям компонент тензора проводимости, аналогичным целочисленному КЭХ при дробном значении , где n – нечетное число, k – любое целое. В отличие от целочисленного это явление называется дробным КЭХ.

Как и баллистическая проводимость квантовых нитей, КЭХ используется для высокоточных (прецизионных) измерений фундаментальных мировых констант e и . Структуры с хорошо выраженными плато КЭХ используютяс в качестве эталона сопротивления.

6. Резонансное туннелирование

Современные методы эпитаксии позволяют создавать монокристаллические полупроводниковые слои и многослойные гетероструктуры с толщиной слоев от 1 до 10 нм, что сравнимо с длиной волны де-Бройля носителей заряда (h - постоянная Планка, p=m^*v, m^*, v - квазиимпульс, эффективная масса и скорость носителей заряда). Это открывает принципиальную возможность наблюдения и использования явлений, обусловленных волновой природой электрона. К ним, в частности, относятся интерференция электронных волн и вызванные ею так называемые размерные квантовые эффекты. Среди них следует выделить такие, как квантование энергии и квазиимпульса электронов в тонких (квантовых) слоях и резонансный характер прохождения электронов через такие слои. Как правило эти эффекты наиболее четко проявляются в слоистых гетероструктурах, составленных из материалов, различающихся расположением и шириной запрещенной зоны. В таких структурах потенциальный рельеф для электронов имеет форму квантовых ям (КЯ) и барьеров. Упорядоченное движение электронов в поперечном к плоскости слоев направлении приводит к резонансным осцилляциям продольного тока и появлению на вольт-амперных характеристиках (ВАХ) участков с отрицательной дифференциальной проводимостью (ОДП). Поскольку движение электронов в КЯ вдоль гетерограниц остается свободным и не квантуется, такие электроны представляют собой квазиклассический двумерный или квазидвумерный газ. Специфические свойства этого газа оказывают существенное влияние на поперечный транспорт электронов в МДП транзисторах на КЯ и в полевых транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием (ПТ ГСЛ).