
- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет
- •Изучение магнитного поля (закон Био–Савара–Лапласа)
- •Проверил: Преподаватель: доцент ____________ /Чернобай в.И
- •Санкт-Петербург
- •6.Пример вычисления.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет
Кафедра общей и технической физики
Электромагнетизм
Отчет по лабораторной работе №6
на тему:
Изучение магнитного поля (закон Био–Савара–Лапласа)
Выполнил: студент группы НБ-10 ____________ /Алексеев О.О./
(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: Преподаватель: доцент ____________ /Чернобай в.И
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2011 год
1.Цель работы
Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.
2.Краткое теоретическое содержание.
3.Явление, изучаемое в работе.
Явление возникновения магнитного поля вокруг проводника с током.
-
Определения.
Магнитное поле – силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.
Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток. Индукция магнитного поля внутри соленоида:
Магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.
Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.
Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени:
Индуктивность – величина, характеризующая магнитные свойства проводника.
Магнитная индукция – векторная физическая величина, которая в данной точке магнитного поля равна отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, к длине проводника и силе тока в проводнике, помещенным в эту точку.
Напряженность магнитного поля – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не завит от магнитных свойств среды.
5.Законы и соотношения:
-
Закон Био-Савара-Лапласа:
Определяет индукцию
поля
создаваемого элементом проводника с
током в точке, находящейся на расстоянии
r
от элемента проводника.
-
Магнитное поле на оси короткой катушки:
В соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле катушки представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков.
-
Циркуляции вектора магнитной индукции:
Циркуляция вектора магнитной индукции B поля постоянных
токов по произвольному
замкнутому контуру равна произведению
на алгебраическую сумму токов,
пронизывающих контур циркуляции.
-
Принцип суперпозиции магнитных полей:
Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:
-
Правило правого винта:
За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.
6.Пояснение к физическим величинам, единицы их измерения.
[]
= н/Кл – напряженность магнитного поля;
[]
= А – значение тока;
[]
= м – элементарный отрезок проводника;
[]
= м – радиус-вектор;
[]
– магнитная постоянная;
[]
– магнитная проницаемость среды;
[]
– число витков катушки;
[]
= Тл – магнитная индукция.
7) Ожидаемый результат.
Что зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней будет являться прямой пропорциональной завиимостью. Так же зависимость магнитной индукции в центре соленоида и создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем так же будет иметь вид прямой пропорциональной зависимости.
7. Электрическая схема
Рис. 1 Электрическая схема установки
-
Тесламетр
-
Соединительный провод
-
Измерительный шуп
-
Датчик Холла
-
Исследуемый объект
-
Источник тока
-
Линейка для фиксирования положения датчика
-
Держатель шупа
-Амперметр
-
Расчетные формулы.
-
Магнитная индукция, создаваемая короткой катушкой:
.
[]
= м – радиус катушки;
[z] = м – расстояние от центра катушки до датчика Холла;
[]
– число
витков катушки.
-
Магнитная индукция, создаваемая соленоидом:
,
[]
= м - длина соленоида;
[]
- число витков соленоида.
-
Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:
.
-
Индуктивность соленоида:
-
Потокосцепление:
-
Площадь сечения соленоида:
-
Формулы погрешности косвенных измерений:
-
Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:
-
Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:
-
Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:
-
Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:
-
Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:
-
Максимальная относительная погрешность измерения площади сечения соленоида:
-
Таблица 1. «Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки».
z |
см |
-8 |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
Bэксп |
мТл |
-0,02 |
-0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
Bтеор |
мТл |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,06 |
0,1 |
0,15 |
0,24 |
0,33 |
0,38 |
z |
см |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Bэксп |
мТл |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
-0,02 |
-0,02 |
Bтеор |
мТл |
0,33 |
0,24 |
0,15 |
0,1 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
Таблица 2. «Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней».
I |
A |
0 |
0,5 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
Bэксп |
мТл |
0,00 |
0,02 |
0,06 |
0,1 |
0,11 |
0,15 |
0,16 |
0,17 |
0,19 |
0,21 |
Bтеор |
мТл |
0 |
0,04 |
0,11 |
0,15 |
0,19 |
0,23 |
0,27 |
0,3 |
0,34 |
0,38 |
Таблица 3. «Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра».
z |
см |
-10 |
-9 |
-8 |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
Bэксп |
мТл |
0,11 |
0,28 |
0,85 |
1,87 |
2,38 |
2,57 |
2,62 |
2,67 |
2,68 |
2,7 |
2,7 |
Bтеор |
мТл |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
z |
см |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Bэксп |
мТл |
2,71 |
2,69 |
2,67 |
2,64 |
2,6 |
2,49 |
2,26 |
1,57 |
0,49 |
0,25 |
Bтеор |
мТл |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
2,45 |
Таблица 4. «Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем»
I |
A |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
Bэксп |
мТл |
0,00 |
0,19 |
0,36 |
0,50 |
0,67 |
1,01 |
1,22 |
1,52 |
1,75 |
2,00 |
2,61 |
Bтеор |
мТл |
0,00 |
0,24 |
0,49 |
0,74 |
0,98 |
1,23 |
1,47 |
1,72 |
1,96 |
2,21 |
2,45 |
L |
мкГн |
0,00 |
3,78 |
3,58 |
3,32 |
3,33 |
4,02 |
4,05 |
4,32 |
4,35 |
4,42 |
5,19 |
Таблица 5. «Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем».
I |
A |
0 |
0,5 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
|
Bэксп |
мТл |
0,01 |
0,01 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
|
Bтеор |
мТл |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
|
r0 |
мм |
0,0 |
10,0 |
15,0 |
13,3 |
12,5 |
12,0 |
11,6 |
11,4 |
I |
A |
4,5 |
5,0 |
Bэксп |
мТл |
0,7 |
0,08 |
Bтеор |
мТл |
0,07 |
0,08 |
r0 |
мм |
12,8 |
12,5 |
Таблица 6, Параметры исследуемых образцов
N |
R, см |
N |
d, см |
l, см |
L, мкГн |
4 |
3,3 |
75 |
26 |
20 |
24 |
График №1
Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.
График №2
Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.
График №3
Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра.
График №4
Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.
График №5
Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем