Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э.Баумана»

(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"

Кафедра

«Экономика и организация производства»

(ИБМ-2)

Домашнее задание

по дисциплине

«Организационно-экономическое моделирование»

«Функция спроса и метод наименьших квадратов»

Студент _________________________ Таратынов С.А.

^{(подпись) (Ф.И.О. студента)}

Группа ИБМ6-71

^{(Номер группы)}

Преподаватель ____________________ Муравьёва В.С.

^{(подпись) (Ф.И.О. преподавателя)}

Москва, 2011г.

Содержание

1. Оценивание функции спроса…………………………………………3

2. Обработка данных опроса с помощью метода

наименьших квадратов………………………………………………….6

3. Альтернативный метод расчета……………………………………...8

4. Нелинейные зависимости…………………………………………....10

5. Критерий проверки правильности расчетов………………………..13

6. Способы оценивание точности восстановления зависимости…….13

1. Оценивание функции спроса

В устной форме опросили 50 человек. Каждый участник опроса назвал максимальную цену (в руб.), которую он готов заплатить за чашку кофе. Результаты приведены ниже в таблице 1.

№ опрошенного	Максимальная цена за чашку кофе, руб.	№ опрошенного	Максимальная цена за чашку кофе, руб.
1	150	26	450
2	200	27	420
3	100	28	370
4	300	29	350
5	350	30	250
6	170	31	200
7	150	32	250
8	500	33	280
9	450	34	190
10	600	35	150
11	250	36	370
12	300	37	470
13	350	38	300
14	290	39	540
15	700	40	600
16	500	41	550
17	550	42	500
18	600	43	390
19	200	44	400
20	180	45	450
21	300	46	570
22	300	47	500
23	550	48	350
24	600	49	300
25	500	50	400

Таблица 1

Выборочная функция спроса Розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены

F(p) = (p – p₀)*D(p) max

p

i – номера различных значений цены в порядке возрастания

p_i – розничная цена

p₀ – оптовая цена

D_i - спрос

(p_i – p_0i)Di – маржинальная прибыль

Значения оптовой цены в рублях:

p01 = 27

p02 = 30

p02 = 40

p03 = 45

p04 = 50

Таблица 1.1

i	pi	ni	Di=D(pi)	(pi-27) Di	(pi-30) Di	(pi-40) Di	(pi-45) Di	(pi-50) Di
1	100	1	50	3 650	3 500	3 000	2 750	2 500
2	150	3	49	6 027	5 880	5 390	5 145	4 900
3	170	1	46	6 578	6 440	5 980	5 750	5 520
4	180	1	45	6 885	6 750	6 300	6 075	5 850
5	190	1	44	7 172	7 040	6 600	6 380	6 160
6	200	3	43	7 439	7 310	6 880	6 665	6 450
7	250	3	40	8 920	8 800	8 400	8 200	8 000
8	280	1	37	9 361	9 250	8 880	8 695	8 510
9	290	1	36	9 468	9 360	9 000	8 820	8 640
10	300	6	35	9 555	9 450	9 100	8 925	8 750
11	350	4	29	9 367	9 280	8 990	8 845	8 700
12	370	2	25	8 575	8 500	8 250	8 125	8 000
13	390	1	23	8 349	8 280	8 050	7 935	7 820
14	400	2	22	8 206	8 140	7 920	7 810	7 700
15	420	1	20	7 860	7 800	7 600	7 500	7 400
16	450	3	19	8 037	7 980	7 790	7 695	7 600
17	470	1	16	7 088	7 040	6 880	6 800	6 720
18	500	5	15	7 095	7 050	6 900	6 825	6 750
19	540	1	10	5 130	5 100	5 000	4 950	4 900
20	550	3	9	4 707	4 680	4 590	4 545	4 500
21	570	1	6	3 258	3 240	3 180	3 150	3 120
22	600	4	5	2 865	2 850	2 800	2 775	2 750
23	700	1	1	673	670	660	655	650

Проанализировав значения в таблице 1.1, видно, при оптовой цене равной 27 руб. розничная цена, максимизирующая прибыль, равна 300 руб.

Такая же розничная цена при p_0i равной 30 руб., 40 руб., 45руб., 50 руб.