2. Ранжирование по возрастанию методом «пузырька»

Рассмотрим ранжирование по возрастанию на конкретной задаче (9.5) о числовом одномерном массиве А. В качестве метода поиска используем «всплывание пузырька».

1. Постановка задачи

Дан одномерный вещественный массив А максимально содержащий до 20 элементов. Диапазон представления численных значений элементов от -50 до 50. Требуется отранжировать исходный массив по возрастанию. Предусмотреть возможность прекращения ввода элементов массива (не более 20) по желанию пользователя.

2. Формирование математической модели

Исходные данные

А(N) – вещественный массив;

N  20 – максимальный размер массива;

n – реальный размер массива.

Модель массива А(n):

а1

а2

...

аi

...

аn

i – текущий индекс массива;

i = i + 1 – закон изменения индекса;

1in – диапазон изменения номера i элемента.

Расчётные зависимости

а_min1 = min(а₁, а₂,…, а_i,…, а_n);

а₁ = а_min1;

а_min2 = min(а₂,…, а_i,…, а_n);

а₂ = а_min2;

…

а_{min i} = min(а_i,…, а_n-1, а_n);

а_i = а_{min i};

…

а_{min n-1} = min(а_n-1,а_n);

а_n-1 = а_{min n-1};

3. Выбор метода решения

Решение задачи можно осуществить методом «пузырька». Он реализуется последовательностью:

• присвоить индексу внешнего цикла его начальное значение (i = 1);

• присвоить индексу внутреннего цикла его начальное значение (j =  n);

• сравнить соседние текущие значение a_j-1 и a_j (a_j-1 > a_j);

• выполнить переприсваивание апр = а_j-1, а_j-1 = а_j и а_j = апр , если условие выполняется;

• изменить индекс внутреннего цикла по закону j = j – 1;

• повторять три предыдущих пункта пока j > i;

• изменить индекс внешнего цикла по закону i = i + 1;

• повторять предыдущие пункты, кроме первого, пока i £ n;

• прекратить решение при i > n.

Следовательно, в качестве метода решения необходимо выбрать структуру последовательно вложенных циклов арифметического типа с аналитическим изменением аргумента, внутренний из которых смешанный – вычислительный процесс (цикл с расположенным внутри него ветвлением) для перемещения минимального значения элементов в начало массива последовательно уменьшающейся длины.

4. Составление алгоритма решения

Математическая формулировка задачи и выбранный детализированный метод ее решения позволяют создать одношаговую схему алгоритма решения (рис. 9.14).

Рис. 9.14. Схема алгоритма сортировки элементов массива методом «всплывающего пузырька»

Дополнительное условие в постановке задачи (прекращение ввода по желанию пользователя) определяет особенность организации цикла ввода элементов массива А.

Условием прекращения ввода элементов массива определяем нажатием клавиши «Enter» (ввод пустой строки – символа \0). Это обуславливает организацию ввода текущего значения элемента массива как символьной строки, преобразуемой в число, если эта строка не пустая. В схеме алгоритма особенность ввода реализуется последовательностью блоков 2-6.

Вывод исходного и получаемого сортировкой массивов предусматривается отдельными последовательно выполненными циклами.