-
Распределение полезной разности температур по корпусам выпарной установки
Общая полезная разность температур должна быть распределена по корпусам выпарной установки с учетом физико-химических и технологических свойств раствора, а также условий работы выпарных аппаратов.
Распределение полезной разности температур может быть выполнено:
1) при условии равенства поверхности нагрева корпусов;
2) при условии минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов;
3) при минимальной общей поверхности нагрева аппаратов и одинаковой их поверхности;
4) исходя из заданных давлений (температур) вторичного пара в корпусах выпарной установки.
Полезная разность температур при равной поверхности нагрева корпусов
В соответствии с уравнением (10.20) полезная разность температур по корпусам определяется следующими выражениями:
; (10.62)
; (10.63)
. . . . . . . . . . . .
. (10.64)
По
условию,
,
следовательно, складывая левые и правые
части уравнений (10.62) – (10.64) и заменяя
,
получим:
, (10.65)
откуда 
(10.66)
и 
. (10.67)
Подставим
полученное значение для
в уравнения (10.62) – (10.64)
;
. (10.68)
С другой стороны, из уравнения (10.20) при равной поверхности нагрева корпусов
(10.69)
или
;
. (10.70)
Соотношения (10.70) показывают, что для достижения равных поверхностей нагрева всех корпусов установки необходимо, чтобы отношения их полезных разностей температур были прямо пропорциональны тепловым нагрузкам корпусов и обратно пропорциональны их коэффициентам теплопередачи.
Рассмотренный вариант распределения полезной разности температур является наиболее распространенным на практике, так как при этом обеспечивается удобство монтажа и обслуживания одинаковых аппаратов, а также их взаимозаменяемость.
Полезная разность температур при минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов
Для вывода уравнения распределения полезной разности температур многокорпусной выпарной установки, при условии минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов, выразим суммарную поверхность установки следующим уравнением:
. (10.71)
В уравнении (10.71) величины
и
,
так же как и поверхность
,
являются функциями разности температур,
а установить эту зависимость на данном
этапе расчета, очень сложно. Поэтому
будем оперировать средними их значениями,
так как при этом тепловую нагрузку и
коэффициент теплопередачи можно считать
постоянными величинами и суммарная
поверхность нагрева аппарата остается
функцией только
полезной разности температур по корпусам
установки.
Для
упрощения вывода рассмотрим двухкорпусную
выпарную установку. Из уравнения (10.71)
с учетом того, что
,
получим:
. (10.72)
Минимальную
поверхность нагрева определяем в
результате исследования функции
на экстремум:
; (10.73)
(10.74)
или 
, (10.75)
откуда 
. (10.76)
Из уравнений (10.76) следует, что для достижения минимальной общей поверхности нагрева многокорпусной выпарной установки отношение полезных разностей температур в любых двух аппаратах должно быть прямо пропорционально корню квадратному из отношения тепловых нагрузок этих корпусов и обратно пропорционально корню квадратному из отношения их коэффициентов теплопередачи.
По свойству пропорции
. (10.77)
Следовательно, для первого корпуса
. (10.78)
Аналогично для второго корпуса
. (10.79)
Для
-го
корпуса выпарной установки
. (10.80)
При использовании этого метода расчета выпарные аппараты имеют разную поверхность нагрева, а следовательно, и разные размеры. Это существенно усложняет монтаж и эксплуатацию выпарной установки. Применяют такой метод распределения только в случае необходимости изготовления выпарных аппаратов из дорогих сплавов с высоким содержанием никеля, титана, молибдена и других дорогих металлов.