Поверочный расчет рекуперативных теплообменников

Целью поверочных расчетов является определение тепловой нагрузки аппарата и конечных температур теплоносителей и при заданных их расходах и и начальных температурах и . В основе расчетов лежат те же уравнения тепловых балансов и теплопередачи, т.е.

,

.

Поверхность теплообмена при решении таких задач известна, коэффициент теплопередачи можно рассчитать, так как известны физические свойства теплоносителей.

Связь между и с и выражается соотношениями:

,

.

Связь с и определяется характером относительного движения теплоносителей.

При противотоке

.

С учетом теплового баланса ,

.

В соответствии с уравнением теплопередачи

,

или

.

Используя приведенные уравнения, можно найти неизвестные величины и :

;

.

Аналогично для прямотока:

;

.

Определив и , рассчитывают по тепловому балансу тепловую нагрузку .

Если температуры теплоносителей изменяются незначительно вдоль поверхности теплообмена () и их распределение можно принять линейным, можно воспользоваться приближенным расчетом, приняв

.

Из уравнения теплового баланса

,

.

С учетом последних выражений

.

Тепловая нагрузка в соответствии с уравнением теплопередачи

.

Расчет регенеративных теплообменников

Рабочим органом регенеративных теплообменников является насадка, которая попеременно омывается горячим и холодным теплоносителями. Период нагрева насадки (продолжительностью ) сменяется периодом охлаждения (продолжительностью ). Процесс нестационарен, так как температуры насадки и теплоносителей изменяются во времени.

Расчет регенеративных теплообменников производится по средним характеристикам за цикл, состоящий из периодов нагрева и охлаждения. Продолжительность цикла

.

Количество теплоты, переданной за цикл

,

где – средний за периоды нагревания и охлаждения коэффициент теплопередачи; – средняя температура горячего теплоносителя за период нагрева насадки; – средняя температура холодного теплоносителя за период нагрева насадки; – площадь поверхности насадки.

Количество теплоты, передаваемой насадке в период ее нагрева,

,

где и  – средние за период нагрева насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

Количество тепла, отдаваемого насадкой за период ее охлаждения,

,

где и  – средние за период охлаждения насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

При установившемся процессе

.

Следовательно,

.

Из этих равенств в результате несложных преобразований получим:

.

После расчета коэффициента теплопередачи определяют либо тепловую нагрузку теплообменника , либо площадь поверхности насадки .

Регенератор, для которого , называют идеальным. Для него

.

Если к тому же , то

.

В этом случае для расчетов пригодны уравнения, используемые для рекуперативных теплообменников.

Расчет теплообменников смешения

В смесительных аппаратах теплопередача осуществляется при непосредственном контакте и смешении теплоносителей. Типичным примером такого теплообменника является барометрический конденсатор (см. раздел 8.3).

При расчете барометрического конденсатора определяют расход охлаждающей воды , размеры корпуса и число полок, размеры барометрической трубы и количество воздуха, подлежащего откачиванию вакуум-насосом.

Пренебрегая теплом с уходящим воздухом, расход воды на полную конденсацию пара в количестве определяют из теплового баланса

,

откуда

,

где  – энтальпия пара; и  – начальная и конечная температуры воды.

Диаметр корпуса конденсатора определяют по известному объему пара при рабочем давлении в конденсаторе и скорости движения пара в свободном сечении корпуса, равной 18–22 м/с. Сечение патрубков на корпусе конденсатора рассчитывают в зависимости от следующих скоростей: для пара, входящего в конденсатор, – 40 ÷ 50 м/с; для воздуха – 12 ÷ 15 м/с; для охлаждающей воды – 1,0 ÷ 1,2 м/с; для барометрической воды – 0,3 ÷ 0,5 м/с. Конструктивно расстояние между полками принимают одинаковым:

,

где  – диаметр корпуса конденсатора.

Конечную температуру барометрической воды, выходящей из конденсатора, принимают на 3–4 °С ниже температуры насыщения.

Необходимое число полок конденсатора можно рассчитать по формуле

,

где  – температура насыщенного пара;  – температура воды на выходе из первой полки.

Температуру можно рассчитать из соотношения

,

где  – эквивалентный диаметр плоской струи; и  – ширина и толщина струи;  – скорость истечения струи, ;  – расход барометрической воды.

Высота барометрической трубы (от уровня воды в барометрическом сборнике до парового патрубка в корпусе):

.

Здесь  – разрежение в конденсаторе, кПа; 102 – давление в кПа, соответствующее 760 мм рт. ст.;  – скорость воды и конденсата в барометрической трубе (принимают 0,3 ÷ 0,5 м/с);  – сумма коэффициентов сопротивления на входе воды в трубу и на выходе из нее (принимают );  – коэффициент сопротивления трению ();  – внутренний диаметр барометрической трубы.

В последнем уравнении первая составляющая – высота столба воды в трубе, необходимая для уравновешивания атмосферного давления, вторая составляющая – напор, необходимый для преодоления сопротивлений в барометрической трубе и сообщения воде скорости . Высота 0,5 м прибавляется для того, чтобы при увеличении вакуума вода не заливала паровой патрубок конденсатора и не попадала в примыкающий к нему аппарат.

Диаметр барометрической трубы находят из уравнения расхода смеси конденсата пара и воды , движущейся по ней,

( – плотность воды в барометрической трубе).

Для определения количества воздуха , откачиваемого из конденсатора вакуум-насосом, пользуются эмпирической формулой

,

объем отсасываемого воздуха

,

где  – газовая постоянная для воздуха,  Дж/(кг·К);  – температура воздуха, ;  – парциальное давление воздуха, ( – общее давление в конденсаторе  – парциальное давление пара, равное давлению насыщения при температуре ).