3. Тепловые балансы

При теплообмене между теплоносителями происходит уменьшение энтальпии горячего теплоносителя и увеличение энтальпии холодного теплоносителя. Если расход горячего теплоносителя, его начальная и конечная энтальпии равны соответственно , кг/с, и , а расход холодного теплоносителя, его начальная и конечная энтальпии – , кг/с, и , то уравнение теплового баланса в этом случае:

, (7.1)

где – тепло, теряемое в окружающую среду.

Таким образом тепло, отдаваемое горячим теплоносителем, частично передается холодному теплоносителю и частично расходуется на компенсацию потерь в окружающую среду.

В теплообменных аппаратах потери тепла в окружающую среду обычно невелики (не более 2–3 %) и ими можно пренебречь. Тогда уравнение теплового баланса примет вид:

, (7.2)

где – количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя к холодному (тепловая нагрузка аппарата, Вт).

Если теплообмен происходит без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то их энтальпии равны произведению теплоемкости с на температуру t:

В последних выражениях  – средние удельные теплоемкости горячего теплоносителя в интервале от 0 C до температур ;  – средние удельные теплоемкости холодного теплоносителя в интервале температур от 0 C до . Значения средних удельных теплоемкостей определяют из соотношений:

Приближенно средняя удельная теплоемкость в пределах от 0 C до температуры t равна истинной удельной теплоемкости при температуре t/2, а средняя удельная теплоемкость в промежутке температур от t₁ до t₂ равна истинной удельной теплоемкости при температуре (t₁ + t₂)/2.

Если принять, что удельные теплоемкости не зависят от температуры, то

(7.3)

либо

Произведение расхода G теплоносителя на его среднюю удельную теплоемкость c условно называют водяным эквивалентом W, который соответствует количеству воды, которое по своей тепловой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимому для нагревания данного теплоносителя на 1 С, при заданном его расходе. При использовании водяных эквивалентов горячего и холодного теплоносителей, соответственно W₁ и W₂, уравнение теплового баланса таково:

(7.4)

Если теплообмен сопровождается изменением агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и др.) либо в процессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождающиеся выделением или поглощением тепла, то в тепловых балансах необходимо учесть тепло, выделяющееся или поглощающееся в результате химических превращений.

Так, при использовании в качестве горячего теплоносителя пара процесс теплообмена сопровождается его конденсацией. Если пар насыщенный, то количество выделяющегося тепла при этом равно:

,

а тепловой баланс имеет вид:

. (7.5)

Здесь – энтальпия греющего пара, а – температура образовавшегося конденсата.

При температуре, конденсата равной температуре насыщения пара ()

(r – удельная теплота конденсации).

Следовательно,

. (7.6)

В более общем случае греющий пар может быть перегрет до температуры , а образовавшийся конденсат переохлажден до температуры .

Тогда общее количество выделившегося тепла будет включать три составляющих:

1) количество тепла, выделившееся при охлаждении пара до температуры насыщения :

,

где – энтальпия перегретого пара;

2) количество тепла, выделившееся при конденсации насыщенного пара:

;

3) количество тепла, выделившееся при переохлаждении конденсата:

.

В итоге тепловой баланс в этом общем случае:

либо . (7.7)

При испарении холодного теплоносителя тепло расходуется на его подогрев до температуры насыщения в количестве и на парообразование ( – удельная теплота парообразования холодного теплоносителя). Тепловой баланс:

(7.8)

Если в качестве горячего теплоносителя при испарении холодного используется пар, то тепловой баланс выражается в виде равенства

, (7.9)

а при теплообмене между конденсирующимся паром (без переохлаждения конденсата) и кипящей жидкостью:

(7.10)

Возможны и другие сочетания, выражающие баланс тепловых потоков. Однако, следует отметить, что во всех случаях, когда необходимо учитывать потери тепла в окружающую среду, к правой части равенств добавляют Q_пот.

Пользуясь приведенными выше выражениями тепловых балансов и подобными им зависимостями, можно при прочих известных величинах рассчитать неизвестные потоки теплоносителей, одну из температур или тепловой поток Q.