С учетом найденных соотношений:

4 . Вычислим работу внешних сил (силы показаны на схеме). Предварительно выразим перемещения тел через заданное S_1. Учтем, что соотношения между перемещениями тел такие же, как между соответствующими скоростями.

200*0,1+125*0,1²=21,25 Дж

Точки приложения сил не перемещаются

На основании найденных значений работ

5. Подставим найденные значения Т и в уравнение (1)

, откуда

Ответ:

Пример решения задачи.

Однородный стержень длиной ℓ, массой m прикреплен под углом α к вертикальному валу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью ω═const.

Вал закреплен в подпятнике А и в цилиндрическом подшипнике В. Отрезки АК=КВ=а.

Определить реакции связей.

Дано: m, ℓ, а, α, ω═const

Определить реакции связей А и В.

Решение.

Строим расчетную схему.

Применим для решения принцип Даламбера. Изобразим действующие на систему силы: силу тяжести , реакции связей силы инерции элементов однородного стержня. Так как вал вращается равномерно, то элементы стержня имеют только нормальные ускорения , где r_K- расстояние элементов стержня от оси вращения. Силы инерции элементов стержня направлены от оси вращения и численно равны

Эпюра сил инерции элементов стержня образует треугольник. Полученную систему параллельных сил заменим равнодействующей, равной главному вектору этих сил.

,

где - вектор ускорения центра масс стержня

Линия действия равнодействующей должна проходить через центр тяжести эпюры сил инерции.

Центр тяжести треугольника находится на расстоянии 2/3 его высоты от вершины (или 1/3 от основания).

Таким образом, равнодействующая сила инерции стержня численно равна

Вектор силы приложен в т. Д, находящейся на расстоянии 2/3ℓ от точки К.

Полученная система сил уравновешена.

; (1)

; (2)

; (3)

Решим полученную систему уравнений. Из уравнения (2): Y_A=P=mg.

Из уравнения (3):

.

Из уравнения (1):

Ответ: