Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы.

Количество вещества однородного газа (в молях):

;

где N  число молекул газа;  постоянная Авогадро; m  масса газа;  молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы

,

или

,

где , N, m,  соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса iй компоненты смеси.

Уравнение МенделееваКлапейрона (уравнение состояния идеального газа):

,

где m  масса газа,  молярная масса газа; R  универсальная газовая постоянная;  количество вещества; T  термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения МенделееваКлапейрона для изопроцессов:

 закон БойляМариотта (изотермический процесс Т=const, m=const):

рV=const,

 закон ГейЛюcсака (изобарный процесс p=const, m=const):

V/T=const,

 закон Шарля (изохорный процесс V=const, m=const):

P/T=const,

 объединенный газовый закон (m=const):

PV/T=const

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

P=

где  парциальные давления компонентов смеси; n – число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов:

=()/()

где  масса iго компонента смеси; – количество вещества iго компонента смеси; n  число компонентов смеси.

Массовая доля го компонента смеси газа ( в долях единицы или процентах):

w

где m – масса смеси.

Концентрация молекул:

где N  число молекул, содержащихся в данной системе;  плотность вещества, V  объём системы.

Основное уравнение кинетической теории газов:

где  средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

где k  постоянная Больцмана.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

где i – число степеней свободы молекулы.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

р=nkT

Скорости молекул:

(средняя квадратичная);

(средняя арифметическая);

(наиболее вероятная),

где m  масса одной молекулы.

Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме () и при постоянном давлении ():

Связь между удельной c и молярной С теплоёмкостями:

с=С/

Уравнение Майера:

Внутренняя энергия идеального газа:

Первое начало термодинамики:

где  теплота, сообщенная системе (газу);  изменение внутренней энергии системы; A  работа, совершенная системой против внешних сил.

Работа расширения газа:

( в общем случае);

( при изобарном процессе);

(при изотермическом процессе);

(при адиабатном процессе),

где – показатель адиабаты.

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:

Термический к.п.д. цикла;

где  теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика,  теплота, переданная рабочим телом теплоприёмнику.

Термический к.п.д. цикла Карно:

где и  термические температуры теплоотдатчика и теплоприёмника.

Коэффициент поверхностного натяжения:

где F  сила поверхностного натяжения; действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости;  изменение поверхностной энергии пленки жидкости, связанное с изменением площади поверхности этой пленки.

Формула Лапласа, выражающая давление p, создаваемое сферической поверхностью жидкости:

где R  радиус сферической поверхности.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:

где  краевой угол ( при полном смачивании стенок трубки жидкостью; при полном несмачивании); R  радиус канала трубки; ρ  плотность жидкости; g  ускорение свободного падения.

Высота подъёма жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями:

где  расстояние между плоскостями.

Средняя длина свободного пробега молекулы

Распределение молекул в потенциальном поле сил (распределение Больцмана)

Барометрическая формула

Уравнение диффузии (закон Фика)

Сила внутреннего трения в жидкости и газе

Уравнение теплопроводности

Коэффициент диффузии

Коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость)

Коэффициент теплопроводности

Изменение энтропии