Лабораторная работа №3 Исследование свойств многослойных персептронов.

Цель: исследовать основные свойства многослойных персептронов.

Задание:

В табличном процессоре с помощью прямонаправленной многослойной нейронной сети выполнить аппроксимацию функции f(x) с точностью 10 %.

Для этого

1. Выполнить предварительную обработку данных и сформировать обучающую и тестовую выборки;

2. Оценить необходимое число нейронов в скрытом слое;

3. Построить прямонаправленную нейронную сеть с одним скрытым слоем. Активационную функцию нейронов выбрать в соответствии с вариантом задания;

4. Аналитически определить преобразование, осуществляемое нейронной сетью, и сформировать функционал оптимизации нейронной сети. Тип функции ошибки выбрать в соответствии с вариантом задания;

5. Выполнить обучение сети;

6. Выполнить интерпретацию полученных результатов;

7. Протестировать сеть.

Число примеров в исходном множестве данных – m. Аргументы функции х₁…х₄  [a;b] – целые числа.

Варианты заданий

Номер варианта	Исходная функция f(x)(1)	Активационная функция(2)	Функция ошибки(3)	m	a	b
1	1	1	1	132	2	124
2	1	1	2	149	10	109
3	1	2	1	119	10	101
4	2	1	1	129	8	119
5	2	1	2	125	4	110
6	2	2	1	148	5	126
7	3	1	1	86	9	107
8	1	2	3	94	10	124
9	2	1	3	92	10	116
10	2	3	1	106	5	96
11	3	1	2	115	0	107
12	3	2	1	86	4	114
13	4	1	1	118	2	94
14	1	3	3	148	9	92
15	2	2	3	85	8	116
16	2	3	2	150	5	102
17	3	1	3	144	8	129
18	3	2	3	97	0	126
19	4	1	3	129	7	113
20	4	2	2	97	5	93
21	4	3	1	119	7	100
22	3	3	3	84	6	106
23	4	2	3	99	9	101
24	4	3	2	123	7	129
25	4	3	3	133	8	114

(1) Вид аппроксимируемой функции f(x):

1. f(x) = х₁х₂ + х₃х₄;

2. f(x) = х₁х₂ - х₃х₄;

3. f(x) = х₁х₂ + х₃/х₄;

4. f(x) = х₁х₂ - х₃/х₄.

(2) Вид активационной функции:

1. Рациональная сигмоида;

2. Симметрированная экспоненциальная сигмоида;

3. Гиперболический тангенс.

(3) Вид функции ошибки:

1. Суммарная квадратичная ошибка;

2. Средняя квадратичная ошибка;

3. Сумма модулей.