- •Содержание
- •Введение
- •Глава 1. Измерение физических величин. Погрешности измерений
- •§1. Классификация погрешностей измерений
- •§2. Закон нормального распределения случайных величин
- •Глава 2. Методы определения погрешностей измерений
- •§1. Оценка погрешностей методом статистического учета
- •1.1. Расчет абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений
- •1.2. Оценка погрешностей косвенных измерений
- •1.3. Правила обработки результатов измерений
- •Для прямых измерений
- •Для косвенных измерений
- •§2. Графический метод определения погрешностей
- •2.1. Графики
- •2.2. Методы расчета физических величин из данных, представленных в виде графика
- •2.3. Определение параметров линейной зависимости из графика
- •2.4 Метод парных точек
- •2.5 Метод наименьших квадратов
- •Контрольные вопросы
- •Использованная литература
- •Рекомендуемая литература
- •Правила округления чисел
- •Основные свойства логарифмов
- •Понятие частной производной и примеры вычисления частных производных функции нескольких переменных
- •Определение относительной погрешности косвенных измерений
- •Погрешности элементарных функций
Использованная литература
1. Селиванов, М.Н., Фридман, А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. – Л.: Лениздат, 1987.
2. Демкович, В.П., Прайсман Н.Я. Приближенные вычисления в школьном курсе физики. – М.: Просвещение, 1967.
3. Зайдель, А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Изд. 3-е. – Л.: Наука, 1968.
4. Каменецкий, С.Е. Обработка результатов измерений при выполнении лабораторных работ. – Физика в школе, 1961. – № 1.
5. Поттер, Д. Вычислительные методы в физике. – М.: Наука, 1978.
6. Степанов, С.В., Смирнов А.В. Лабораторный практикум по физике / Под ред. Степанова С.В. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003.
7. Фетисов, В.А. Оценка точности измерений в курсе физики средней школы. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1974.
8. Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001.
9. Лабораторные занятия по физике: Учебное пособие / Л.Л. Гольдин, Ф.Ф. Игошин, С.М. Козел и др.: Под ред. Гольдина Л.Л. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.
Рекомендуемая литература
1. Гмурман, В.Е. Элементы приближенных вычислений. – М: Высшая школа, 2005.
2. Колемаев, В.А., Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Под ред. Колемаева В.А. – М.: ИНФРА-М, 1999.
3. Сизиков, В. С., Математические методы обработки результатов измерений. – М: Политехника, 2001 год.
4. Кузнецов, В.А., Ялунина, Г.В. Основы метрологии. – М.: Издательство стандартов, 1995.
5. Сысоев С.М. Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму: Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики. Для студентов всех специальностей / Сысоев С.М., Манина Е.А., Никонова Н.О.; Под ред. С.М. Сысоева. – Сургут: Изд-во СурГУ, 2004.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Правила округления чисел
Практикой выработаны следующие правила округления результатов и погрешностей измерений.
1. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерения оканчивается нулями, то нули отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности, например, результат 2,0700, погрешность 0,001; результат округляют до 2,070.
2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяют, например, число 253435 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 235400, число 235,435 – до 235,4.
3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, например, при сохранении трех значащих цифр число 18598 округляют до 18600, число 152,56 – до 153.
4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная и увеличивают, если она нечетная, например, число 22,5 при сохранении двух значащих цифр округляют до 22, а число 23,5 – до 24.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2