2. Топологическое векторное наложение

Топологическая структура данных, позволяет программе отслеживать пространственные связи между объектами.

Она также определяет метод наложения полигональных покрытий, обеспечивающий передачу многих атрибутов объектов полигонам результирующего покрытия. Этот топологический результат, известный как наименьшая географическая единица (least common geographic unit), придуман для показа того, как изменения полигональных объектов могут достичь пункта, за которым невозможно дальнейшее деление. С этими наименьшими единицами деления связывается набор атрибутов, который также не может далее делиться на категории.

1. Векторные наложения "точка в полигоне" и "линия в полигоне"

Хотя большинство векторных ГИС ориентированы на выполнение операции наложения полигонов, мы можем рассмотреть некоторые шаги по компьютеризации векторных наложений "точка в полигоне" и "линия в полигоне". При этом мы будем подразумевать, что покрытия имеют общую систему координат. Программа должна уметь определять положения точек или линий относительно границ полигонов, с которыми мы их сравниваем.

Такое наложение может выполняться с целью создания нового покрытия, состоящего только из тех полигонов, которые содержат указанные точки. Или другой вариант – только из тех точек, что принадлежат указанным полигонам.

Существует одна проблема, с которой могут столкнуться пользователи некоторых ГИС. Хотя такие системы могут проводить рассматриваемые наложения, они не могут сохранять их как отдельное покрытие. Они могут выдавать табличные данные, но при этом отсутствует возможность дальнейшей работы с полученной картой. Это ограничение является обычно следствием того, как система хранит связанную с графикой табличную информацию.

Наложение "линия в полигоне" заключается в соотнесении координат концевых и промежуточных точек линии с границей полигона с целью определения принадлежности этих точек полигону, то есть, по сути, оно сводится к выполнению нескольких точечных наложений. Дополнительным моментом является то, что линия может пересекать границу полигона. В простейшем случае можно считать, что если хотя бы одна точка линии принадлежит полигону, то и вся линия принадлежит ему. Но более корректным подходом является определение точек пересечения линии с границей полигона и создание в них узлов, что позволит разделить атрибуты внутренних и внешних по отношению к полигону частей линии. Например, если лесозащитная полоса как линейный объект пересекает границу между пашней и лугом, мы сможем сказать, какая часть полосы принадлежит каждой из областей, а также создать таблицу, показывающую это отношение.

Как видите, векторные наложения "точка в полигоне" и "линия в полигоне" являются вопросом не только графического отношения объектов, но и отношения атрибутов. В конце концов, объекты карты представляют часть реального мира.

2. Векторное наложение полигонов

Для векторного наложения полигонов, подобно случаю "линия в полигоне", программа должна определить точки пересечения границ полигонов одного покрытия с границами полигонов другого покрытия.

Эти точки пересечения становятся узлами, и программа отслеживает передачу атрибутов в новое покрытие.

Поскольку многие векторные ГИС связаны с СУБД, не удивительно, что булева логика, используемая в запросах к БД, используется также и для пространственных запросов. На самом деле булево наложение является широко распространенным подходом. Его легко понять, особенно если вы уже знакомы с операциями над множествами.

В случае булева векторного наложения мы сравниваем не сами атрибуты, а пространство, занимаемое каждым из двух наборов атрибутов. Допустим, у нас есть простое покрытие, имеющее только два типа полигонов землепользования – сельское и городское, плюс к этому другое покрытие, показывающее, находится ли земля в собственности или арендуется. И когда нам нужно найти находящиеся в собственности сельские участки, мы выполняем операцию наложения с пересечением, которая показывает только такие участки земли.

Программа геометрически определяет пересечения полигонов, после чего выбираются только те полигоны, которые удовлетворяют заданному критерию по атрибутам. В результате мы можем определить собственников сельских участков.

Если же мы выполним операцию наложения с объединением, то получим все элементы обоих множеств. То есть, используя те же покрытия, мы получим покрытие, состоящее из одной категории полигонов, которые представляют городские или сельские, или в собственности или арендуемые участки. То есть эта новая категория объединяет все названные категории, а соответствующее покрытие – площади обоих исходных.

В заключение данной темы вернемся к идее идентифицирующего наложения. В этом случае мы можем получить результаты, сходные с ранее приведенными примерами, за исключением того, что при использовании булевых операций для выполнения реального картографического наложения мы помним об атрибутах. Таким образом, получающиеся в результате полигоны показывают комбинации всех пересекающихся полигонов. Другими словами, мы выполняем наложение графических фигур и заносим в таблицу все комбинации категорий. Так, например, если у нас есть четыре различные категории, пересекающиеся в пространстве (скажем, землепользование, типы почвы, сообщества животных и типы растительности), то все они будут занесены в таблицу. Следовательно, мы можем иметь полигон, который содержит фруктовый сад (землепользование), чернозём (тип почвы), мыши-полевки (сообщество животных) и орешник (тип растительности). Имея все эти тематические наборы данных, и зная соотношения между ними, мы легко можем определить численность представителей одной категории из других. Многие операции наложения выполняются для получения такой статистики.