3. Наложение полигонов

Как уже упоминалось, исторически сложилось так, что сравнение полигональных покрытий является наиболее распространенным подходом к выполнению наложения, вследствие чего разработчики геоинформационных систем изначально развивали именно этот тип наложения. Поэтому существуют различные подходы к выполнению наложения полигонов, ориентированных на определенные потребности пользователей. Рассмотрим пример использования наложения полигонов.

Планировщик регионального уровня должен подготовить план контролируемого роста населения в сельской местности, которая должна подвергнуться интенсивной урбанизации в течение ближайших двадцати лет. При разработке плана рост может допускаться в тех областях, где имеются почвы, пригодные для строительства домов с фундаментами. При этом следует везде, где возможно, сохранять почвы высшего качества для ведения сельского хозяйства. Кроме того, следует предотвратить застройку земель, находящихся в собственности федерального правительства, земель, которые уже используются в качестве сельхозугодий, земель, на которых производятся археологические раскопки, а также земель, где находятся области обитания охраняемых видов животных. Следует также учесть, что нормативные акты позволяют местной администрации запрещать урбанизацию областей, предназначенных для других целей.

Рассмотрев эти требования, планировщик собирает карты с названными темами и готовит пленки, каждая из которых содержит затемненные участки, соответствующие запрету урбанизации по соответствующему тематическому критерию, и прозрачные участки, где данный критерий разрешает застройку. После наложения всех этих пленок друг на друга затемненными окажутся участки, на которых нельзя вести строительство, так как они находятся на почвах, не пригодных для домов с фундаментами, или их почвы имеют большой агрономический потенциал, или они используются для сельского хозяйства, или там ведутся археологические раскопки, или на них расположены места обитания охраняемых видов животных, или они принадлежат федеральному правительству. Вы можете отметить, что все названные ограничения соединены союзом "или" выделенным шрифтом, означающим в алгебре логики операцию "или" (дизъюнкцию), а в теории множеств – операцию объединения, в результате которой мы получаем покрытие, объединяющее все названные ограничения.

Этот же пример можно рассматривать как применение логической операции "и" или операции пересечения множеств. Здесь мы обращаем внимание уже на прозрачные участки пленок, соответствующие отсутствию ограничений (отмечено словом "не"). То есть, в результате наложения останется прозрачной та часть карты, на которой можно вести строительство, так как там находятся почвы, пригодные для домов с фундаментами, и они не имеют значительного агрономического потенциала, и они не используются для сельского хозяйства, и они не содержат археологических раскопок, и на них не расположены места обитания охраняемых видов животных, и они не находятся в собственности федерального правительства.

В данном примере все показатели имели равные веса и поэтому могут быть названы исключающими переменными, т.е. каждый из них может запретить строительство. Но этот подход, хотя и распространен, все же ограничен бинарными данными шкалы. Реальность обычно более разнообразна.

Например, свойства почв по отношению к строительству домов, как правило, выражаются набором ранжированных классов, от строгого запрета – через умеренные ограничения – до отсутствия ограничений. Это дает планировщику дополнительную гибкость решения через возможность использования почв с умеренными ограничениями. В конце концов, если современные строительные технологии позволяют преодолевать прежде установленные ограничения, планировщики вполне могут рассматривать урбанизацию этих областей, если они не имеют ограничений по другим параметрам.

Можно изменить анализ, перейдя от бинарных показателей к более высоким шкалам измерений, назначая большей степени ограничения большее затемнение на пленке. Такой подход называется математическим наложением. В данном примере мы могли бы, например, области с непригодными для строительства почвами полностью затемнить, участки с ограничениями разной степени сделать более или менее светлыми, а участки без ограничений оставить прозрачными. Аналогичным образом мы можем поступить с агрономическим потенциалом почвы. А в покрытии с археологически ценными участками мы могли бы создать многослойные буферы для каждого из них, в которых имеется переход от полного запрета строительства на самом участке и через разные степени ограничения – до полного отсутствия ограничений по данному параметру вне буфера. Это позволит, например, разрешить строительство отдельных коттеджей вблизи от этих участков, но не плотную застройку многоквартирными домами, которая будет возможна только вне буфера.

Хотя все это можно сделать вручную, занятие сие утомительно и требует много времени. Однако нужный эффект может быть легко получен как в растровых, так и в векторных ГИС.

Остается еще один вопрос – о степени влияния каждого фактора на принятие решения о застройке. Для этого каждому показателю присваивается вес, показывающий его важность по сравнению с другими показателями. Данная процедура легко реализуется тем же математическим наложением, при котором вычисляются значения весовой функции, представляющей собой сумму значений показателей, умноженных на соответствующие им весовые коэффициенты.

Сложение – не единственная математическая операция, которая может использоваться для комбинирования покрытий, могут также использоваться вычитание, умножение, деление, возведение в степень, выбор большего или меньшего значения, усреднение и другие операции. Понятно, что большинство из них требует применения компьютера. Кроме того, существует набор методов для комбинирования покрытий на основе математических операций над покрытиями, действующими как статистические поверхности.

Существует еще одна категория наложений, возможная без использования компьютера. Их называют селективным наложением в противоположность математическим. На самом деле, селективное наложение – не обязательно отдельная категория, а скорее объединение и расширение рассмотренных методов. Во многих случаях мы имеем набор правил, позволяющих нам решать, какие из факторов можно использовать для выполнения наложения. Этот подход, иногда называемый наложением с правилами комбинирования, позволяет нам использовать исключающую логику, взвешивание и математические операции одновременно. Набор таких правил может выглядеть как алгоритм с использованием конструкции "если-то-иначе". Наш последний пример мог бы использовать такие правила комбинирования:

если

(умеренные или нет ограничений на застройку по почвам) и

(умеренные или нет ограничений по сельскому хозяйству) или

(удаление от археологических площадок превышает 200 м)

то

установить минимальные значения покрытия

иначе

установить максимальные значения покрытия.

Чтобы построить такой алгоритм, наш планировщик должен заранее знать, каковы возможные комбинации условий.

Для этого было бы полезно свести в таблицу все возможные значения каждого показателя, а такая табуляция требует другой формы наложения, называемого идентифицирующим наложением, которое может выделять любые из этих значений и сохранять всю их описательную информацию. Поскольку идентифицирующее наложение обычно выполняется в рамках селективного наложения, его обычно не выделяют как отдельную категорию. В любом случае, идентифицирующее наложение, как и селективное, слишком сложно для выполнения вручную.