ІV. Лабораторний практикум

Магнетизм. Коливання і хвилі

Лабораторна робота № 4.1 Вивчення гальванометра магнітоелектричної системи

Мета роботи: визначити внутрішній опір гальванометра, ціну поділки по струму і по напрузі.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§3.10-3.11, 4.1)

Гальванометр магнітоелектричної системи служить для вимірювання малих постійних струмів і напруг . В основі роботи гальванометра лежить дія магнітного поля на рамку з електричним струмом.

Контур зі струмом характеризується магнітним моментом

, (1)

Рис.1.

де – сила струму, – площа контура, – одиничний вектор нормалі до площини контура, зв’язаний з напрямком струму правилом правого гвинта (рис.1). Якщо контур зі струмом вмістити в магнітне поле, то на нього діятиме обертаючий момент сили або в скалярній формі

, (2)

Рис.2

де – вектор магнітної індукції, – кут між і (рис.2). В стані рівноваги магнітний момент рамки напрямлений паралельно до ліній магнітної індукції (площина рамки перпендикулярна до ). Чим більший кут між і , тим більший за величиною момент сили повертає рамку в положення стійкої рівноваги. Цей обертаючий момент, згідно з (1) і (2), пропорційний силі струму в рамці. Цим користуються при конструюванні вимірювальних приладів магнітоелектричної системи. Схема такого приладу подана на рис.3. В магнітному полі постійного магніту між нерухомим циліндром А, виготовленим з м’якого заліза, і полюсними башмаками знаходиться прямокутна котушка (рамка) К. Вона укріплена на двох півосях, на одній з яких закріплена вказівна стрілка приладу. За кінцем стрілки розміщена шкала. Струм до рухомої котушки підводиться через дві спіральні пружини. У відсутності струму ці пружини утримують рамку в рівноважному положенні, коли її площина паралельна до . При проходженні через котушку вимірюваного струму на неї діє з боку магнітного поля обертаючий момент сили, пропорціональний силі струму. Під дією цього моменту котушка К повернеться на кут , при якому обертаючий момент зрівноважиться протидіючим моментом, створеним пружинами. Оскільки момент пружних сил пропорційний куту закручування пружини, то із рівності обертаючого і протидіючого моментів випливає, що величина кута повороту пропорційна силі струму. Відповідно і відхилення вказівної стрілки приладу пропорціональне силі струму

Рис.3

, (3)

де – коефіцієнт пропорціональності , який називається ціною поділки приладу по струму, – кількість поділок, на яку відхилилась стрілка при вимірюванні. З (3) знайдемо , тобто ціна поділки гальванометра по струму дорівнює силі струму, який викликає зміщення стрілки приладу на одну поділку.

Згідно з законом Ома, спад напруги на гальванометрі

, (4)

де – внутрішній опір гальванометра. З формули (3) і (4) одержимо

, (5)

де

(6)

ціна поділки гальванометра по напрузі. Для визначення , та використаємо схему, подану на рис.4. Тут – досліджуваний гальванометр, – вольтметр, ; – магазини опорів.

Згідно закону Ома, сила струму на ділянці АС

, (7)

Рис.4

де – напруга на клемах джерела, – опір дільниці кола, який рівний

. (8)

Підставляючи вираз (8) у формулу (7), одержимо

(9)

звідки

.

Очевидно, що

. (10)

В загальному випадку зі зміною змінюється і сила струму .

Спад напруги на дільниці АВ дорівнює

, (11)

де – сила струму, що проходить через гальванометр, – сила струму, що проходить через опір .

За законом Кірхгофа

. (12)

Розв’язуючи систему рівнянь (9), (11) і (12) відносно , одержимо

. (13)

Нехай . Тоді струм, згідно з (13)

, (14)

де

_. (15)

Із формули (13)

, (16)

а з виразу (14)

. (17)

Прирівнюючи праві частини одержаних виразів і в (16) і (17), маємо

. (18)

Підставляючи значення і із (10) та (15) в (18) і розв’язуючи одержане рівняння відносно , маємо

. (19)

Ціну поділки по струму визначаємо із рівняння (14)

. (20)